Визначаємо, чому дорівнює довжина хвилі – формула. Як розраховується довжина звукової хвилі – формула

Хвиля являє собою обурення матерії, яке, поширюючись у просторі, переносить енергію без перенесення самої матерії. Кожна хвиля має певні характеристики. Однією з важливих характеристик процесів обурення є довжина хвилі, формула для розрахунку якої наводиться в статті.

• Види хвиль
• Фізичні характеристики хвилі
• Довжина хвилі
• Синусоїдальні хвилі
• Звукові хвилі
• Швидкість звукових хвиль у різних середовищах
• Електромагнітні хвилі
• Спектр електромагнітного випромінювання
• Розрахунок довжини хвилі через енергію фотона

Види хвиль

Всі хвилі класифікують за їх фізичною природою, за типом руху частинок матерії, за їх періодичністю і за способом поширення в просторі.

Згідно типу руху частинок матерії при поширенні в ній хвилі виділяють такі види:

• Поперечні хвилі – це такий тип обурення, при якому частинки матерії коливаються в напрямку, який перпендикулярно напрямку поширення хвилі. Прикладом поперечної хвилі є світло.
• Поздовжні хвилі – це хвилі, в яких частинки матерії коливаються в напрямку поширення хвилі. Звук є гарним прикладом поздовжньої хвилі.

Згідно з фізичною природою виділяють такі типи хвиль:

• Механічні. Цьому типу хвиль необхідна речовина, щоб вони виникли, тобто тверде, рідке або газоподібне середовище. Прикладом механічних хвиль є хвилі на морі.
• Електромагнітні. Цей тип хвиль не потребує речовини для свого поширення, а може поширюватися у вакуумі. Яскравим прикладом електромагнітних хвиль є радіохвилі.
• Гравітаційні. Ці хвилі призводять до обурення простору-часу. Породжують такі хвилі великі космічні об’єкти, наприклад, подвійна зірка, яка обертається навколо загального центру тяжкості.

Відповідно до розмірності хвилі вони можуть бути:

• Одномірні, тобто такі, які поширюються в одному вимірі, наприклад, вібрація мотузки.
• Почесні або поверхневі. Ці хвилі поширюються в двох вимірах, наприклад, хвилі на поверхні води.
• Тривимірні або сферичні. Ці хвилі поширюються в трьох вимірах, наприклад, світло або звук.

Відповідно до періодичності хвилі можна сказати, що існують:

• Періодичні обурення, які відрізняються суворо повторюваними характеристиками через певний проміжок часу, наприклад, звукові хвилі.
• Не періодичні, такі хвилі не повторюють своїх характеристик, через певні інтервали часу, наприклад, хвилі електрокардіограми.

Фізичні характеристики хвилі

Хвиля характеризується 6 параметрами, з яких тільки 3 є незалежними, інші виводяться з цих трьох за відповідними формулами:

1. Довжина хвилі L – відстань між двома максимумами хвилі.
2. Висота H – вертикальна відстань між максимумом і мінімумом хвилі.
3. Амплітуда – величина, рівна половині висоти.
4. Період T – час, за який два максимуми або два мінімуми хвилі пройдуть через одну і ту ж точку простору.
5. Частота – величина зворотна періоду хвилі, тобто вона описує кількість максимумів або мінімумів, які проходять через конкретну точку простору за одиницю часу.
6. Швидкість – величина, що характеризує поширення хвилі. Вона обчислюється за формулою: довжина хвилі ділити на період, тобто v = L/T.

Незалежними характеристиками є, наприклад, довжина хвилі, період і її амплітуда.

Довжина хвилі

Ця характеристика містить інформацію про хвилю, яка багато в чому описує її властивості. У фізиці довжина хвилі визначається як відстань між двома її максимумами (мінімумами), або в більш загальному випадку як відстань між двома точками, які коливаються в одній фазі. Під фазою хвилі розуміється миттєвий стан кожної точки хвилі. Поняття «» фаза «» має сенс тільки для періодичних хвильових процесів. Довжина хвилі зазвичай позначається грецькою літерою ^ (лямбда).

У фізиці формула для довжини хвилі залежить від початкової інформації, яка є про дане коливання. Наприклад, у випадку електромагнітних коливань можна знати частоту і швидкість поширення хвилі, а потім для обчислення довжини хвилі застосувати звичайну формулу розрахунку, або можна знати енергію окремого фотона, тоді вже слід застосовувати специфічну формулу саме для енергії.

Синусоїдальні хвилі

Згідно з теоремою Фур’є, будь-яка періодична хвиля може бути представлена сумою синусоїдальних хвиль різної довжини. Ця теорема дозволяє вивчати кожну періодичну хвилю завдяки вивченню її синусоїдальних компонентів.

Для синусоїдальної хвилі з частотою f, періодом T і швидкістю поширення v формула довжини хвилі має вигляд: λ = v/f = v*T.

Швидкість поширення хвилі залежить від типу середовища, в якому відбувається хвильовий процес, а також від частоти коливань. Швидкість поширення електромагнітної хвилі у вакуумі є величиною постійною і приблизно дорівнює 3 * 108 м/с.

Звукові хвилі

Цей тип механічних хвиль породжується за рахунок локальної зміни тиску в речовині, що виникає при коливальних процесах. Наприклад, у повітряному середовищі мова йде про розряджені і стислі області, які поширюються у вигляді сферичної хвилі від породжуючого їх джерела. Цей тип хвиль є періодичним, тому формула для довжини звукової хвилі є такою ж, як і для синусоїдальної.

Зазначимо, що в рідинах і газах можуть поширюватися тільки поздовжні хвилі, оскільки в цих середовищах не виникає упругої сили при зрушенні шарів речовини відносно один одного, в той час як у твердому тілі крім поздовжніх, можуть існувати і поперечні хвилі.

Швидкість звукових хвиль у різних середовищах

Швидкість поширення таких хвиль визначається характеристиками коливального середовища: її тиском, температурою і щільністю речовини. Оскільки елементарні частинки, що становлять тверді тіла, знаходяться ближче один до одного, ніж ці частинки в рідинах, то така структура твердої речовини дозволяє передавати коливальну енергію через неї швидше, ніж через рідину, тому швидкість поширення хвилі в них більша. З цієї ж причини швидкість звуку в рідинах вища, ніж у газах.

Дані про швидкість звуку в деяких середовищах:

Довжина хвилі і швидкість її поширення

Абсолютно все в цьому світі відбувається з будь-якою швидкістю. Тіла не переміщаються моментально, для цього потрібен час. Не є винятком і хвилі, в якому б середовищі вони не поширювалися.

Швидкість поширення хвилі

Якщо ви кинете камінь у воду озера, то виниклі хвилі дійдуть до берега не відразу. Для просування хвиль на деяку відстань необхідно час, отже, можна говорити про швидкість поширення хвиль.

Швидкість хвилі залежить від властивостей середовища, в якій вона поширюється.

При переході з одного середовища в іншу, швидкість хвиль змінюється. Наприклад, якщо вібруючий залізний лист засунути кінцем у воду, то вода покриється брижами маленьких хвиль, однак швидкість їх розповсюдження буде менше, ніж у залізному листі. Це нескладно перевірити навіть у домашніх умовах. Тільки не поріжтесь об вібруючий залізний лист…

Довжина хвилі

Існує ще одна важлива характеристика – це довжина хвилі. Довжина хвилі – це така відстань, на яку поширюється хвиля за один період коливальних рухів. Легше зрозуміти це графічно.

Якщо замалювати хвилю у вигляді малюнка або графіка, то довжиною хвилі буде відстань між будь-якими найближчими гребенями або западинами хвилі, або між будь-якими іншими найближчими точками хвилі, що знаходяться в однаковій фазі.

Так як довжина хвилі – це відстань, пройдена нею, то і знайти цю величину можна, як і будь-яку іншу відстань, помноживши швидкість проходження на одиницю часу. Таким чином, довжина хвилі пов’язана зі швидкістю поширення хвилі прямо пропорційно. Знайти довжину хвилі можна за формулою:

• λ – довжина хвилі;
• v – швидкість хвилі;
• T – період коливань.

А враховуючи, що період коливань обернено пропорційний частоті цих же коливань: T = 1/ λ , можна вивести зв’язок швидкості поширення хвилі з частотою коливань.

Частота коливань в різних середовищах

Частота коливань хвиль не змінюється при переході з одного середовища в інше. Так, наприклад, частота вимушених коливань збігається з частотою коливань джерела. Частота коливань не залежить від властивостей середовища розповсюджень. При переході з одного середовища в інше змінюється лише довжина хвилі і швидкість її поширення.

Ці формули справедливі як для поперечних, так і для поздовжніх хвиль.

При поширенні поздовжніх хвиль довжина хвилі буде відстанню між двома найближчими точками з однаковим розтягуванням або стисненням. Вона також буде збігатися з відстанню, пройденою хвилею за один період коливань, тому формули будуть повністю підходити і в цьому випадку.