Яка послідовність не має межі

0 Comments

Означення 2.1. Те, що число a є границею послідовності , записують так: або . Послідовність, яка має границю, називається збіжною (convergent sequence), а яка не має границі – розбіжною (divergent sequence).

Означення. Послiдовнiсть 1xnl називається обмеженою, якщо iснує таке число M > 0, що для будь-якого n виконується нерiвнiсть: |xn| < M тобто всi члени послiдовностi належать промiжку (-M;M).

Якщо послідовність збігається до деякої визначеної границі, тоді говорять що така послідовність є збіжною; в іншому випадку вона є розбіжною.

Послідовність можна задати описом знаходження її членів. Скінченну послідовність можна задати переліком її членів. Послідовність можна задати таблицею, у якій навпроти кожного члена послідовності вказують його порядковий номер.

Теорія: Функції, область визначення яких є множиною натуральних чисел або його частиною, називаються числовими послідовностями.





Послідовність (an)(an) називається зростаючою, якщо кожен її член, починаючи з другого, більший за попередній, тобто якщо для будь-якого натурального nnвиконується нерівність Послідовність (an)(an) називається спадною, якщо кожен її член, починаючи з другого, менший за попередній, …