Як розшифровується знак

0 Comments

Список математических символов

Список всех математических символов и знаков – значения и примеры.

  • Основные математические символы
  • Символы геометрии
  • Символы алгебры
  • Символы вероятности и статистики
  • Символы теории множеств
  • Логические символы
  • Символы исчисления и анализа
  • Числовые символы
  • Греческие символы
  • римские цифры

Основные математические символы

Символы геометрии

СимволНазвание символаЗначение / определениепример
уголобразованный двумя лучами∠ABC = 30 °
измеренный уголABC = 30 °
сферический уголAOB = 30 °
прямой угол= 90 °α = 90 °
°степень1 оборот = 360 °α = 60 °
градстепень1 оборот = 360 градусовα = 60 градусов
премьеругловая минута, 1 ° = 60 ′α = 60 ° 59 ′
двойной штрихугловая секунда, 1 ′ = 60 ″α = 60 ° 59′59 ″
линиябесконечная линия
ABотрезоклиния от точки A до точки B
лучлиния, которая начинается из точки A
дугадуга от точки A до точки B= 60 °
перпендикулярперпендикулярные линии (угол 90 °)AC ⊥ BC
параллельнопараллельные линииAB ∥ CD
соответствуетэквивалентность геометрических форм и размеров∆ABC≅ ∆XYZ
~сходствоодинаковые формы, разные размеры∆ABC ~ ∆XYZ
Δтреугольникформа треугольникаΔABC≅ ΔBCD
| ху |расстояниерасстояние между точками x и y| ху | = 5
πконстанта пиπ = 3,141592654 .

Символы алгебры

Символы линейной алгебры

СимволНазвание символаЗначение / определениепример
·точкаскалярное произведениеа · б
×пересекатьвекторный продукта × б
АБтензорное произведениетензорное произведение A и BАБ
внутренний продукт
[]кронштейныматрица чисел
()круглые скобкиматрица чисел
| А |детерминантопределитель матрицы A
det ( А )детерминантопределитель матрицы A
|| х ||двойные вертикальные полосынорма
А Ттранспонироватьматрица транспонировать( A T ) ij = ( A ) ji
AЭрмитова матрицаматрица сопряженная транспонировать( A † ) ij = ( A ) ji
А *Эрмитова матрицаматрица сопряженная транспонировать( A * ) ij = ( A ) ji
А -1обратная матрицаAA -1 = I
ранг ( А )ранг матрицыранг матрицы Aранг ( А ) = 3
тусклый ( U )измерениеразмерность матрицы Adim ( U ) = 3

Символы вероятности и статистики

СимволНазвание символаЗначение / определениепример
P ( А )функция вероятностивероятность события AP ( A ) = 0,5
P ( AB )вероятность пересечения событийвероятность того, что событий A и BP ( AB ) = 0,5
P ( AB )вероятность объединения событийвероятность того, что событий A или BP ( AB ) = 0,5
P ( A | B )функция условной вероятностивероятность события A данное событие B произошлоP ( A | B ) = 0,3
f ( x )функция плотности вероятности (pdf)P ( axb ) = ∫ f ( x ) dx
F ( х )кумулятивная функция распределения (cdf)F ( х ) = Р ( Хх )
μ Средняя численность населениясреднее значение совокупностиμ = 10
E ( X )ожидаемое значениеожидаемое значение случайной величины XE ( X ) = 10
E ( X | Y )условное ожиданиеожидаемое значение случайной величины X с учетом YE ( X | Y = 2 ) = 5
var ( X )отклонениедисперсия случайной величины Xvar ( X ) = 4
σ 2 отклонениедисперсия значений совокупностиσ 2 = 4
std ( X )стандартное отклонениестандартное отклонение случайной величины Xstd ( X ) = 2
σ X стандартное отклонениезначение стандартного отклонения случайной величины Xσ X = 2
медианасреднее значение случайной величины x
cov ( X , Y )ковариацияковариация случайных величин X и Ycov ( X, Y ) = 4
корр ( X , Y )корреляциякорреляция случайных величин X и Yкорр ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y корреляциякорреляция случайных величин X и Yρ X , Y = 0,6
суммированиесуммирование – сумма всех значений в диапазоне ряда
∑∑двойное суммированиедвойное суммирование
Пн Режимзначение, которое чаще всего встречается в популяции
MR средний диапазонMR = ( x макс + x мин ) / 2
Мкр медиана выборкиполовина населения ниже этого значения
Q 1нижний / первый квартиль25% населения ниже этого значения
2 кварталмедиана / второй квартиль50% населения ниже этого значения = медиана выборки
3 кварталверхний / третий квартиль75% населения ниже этого значения
х выборочное среднеесреднее / среднее арифметическое х = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
с 2выборочная дисперсияоценщик дисперсии выборки населенияs 2 = 4
с стандартное отклонение выборкиОценка стандартного отклонения выборки населенияs = 2
z xстандартная оценкаz x = ( x – x ) / s x
X ~распределение Xраспределение случайной величины XX ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 )нормальное распределениегауссово распределениеX ~ N (0,3)
U ( а , б )равномерное распределениеравная вероятность в диапазоне a, bХ ~ U (0,3)
ехр (λ)экспоненциальное распределениеf ( x ) = λeλx , x ≥0
гамма ( c , λ)гамма-распределениеf ( x ) = λ cx c-1 eλx / Γ ( c ), x ≥0
χ 2 ( к )распределение хи-квадратf ( x ) = x k / 2-1 ex / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))
F ( k 1 , k 2 )F распределение
Корзина ( n , p )биномиальное распределениеf ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk
Пуассон (λ)распределение Пуассонае ( К ) знак равно λ К еλ / К !
Геом ( p )геометрическое распределениеf ( k ) = p (1 -p ) k
HG ( N , K , n )гипергеометрическое распределение
Берн ( p )Распределение Бернулли

Комбинаторические символы

СимволНазвание символаЗначение / определениепример
п !факториалп ! = 1⋅2⋅3⋅ . ⋅ n5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P kперестановка5 п 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k

Символы теории множеств

СимволНазвание символаЗначение / определениепример
<>наборнабор элементовA = ,
B =
А ∩ Бпересечениеобъекты, принадлежащие множеству A и множеству BA ∩ B =
А ∪ Бсоюзобъекты, принадлежащие множеству A или множеству BA ∪ B =
А ⊆ БподмножествоA является подмножеством B. множество A включено в набор B.
A ⊂ Bправильное подмножество / строгое подмножествоA является подмножеством B, но A не равно B.
А ⊄ Бне подмножествомножество A не является подмножеством множества B
А ⊇ БсуперсетA является надмножеством B. множество A включает множество B
А ⊃ Бправильный суперсет / строгий суперсетA является надмножеством B, но B не равно A.
А ⊅ Бне суперсетмножество A не является надмножеством множества B
2 Анабор мощностивсе подмножества A
набор мощностивсе подмножества A
А = Вравенствооба набора имеют одинаковые элементыA = ,
B = ,
A = B
А вдополнятьвсе объекты, не принадлежащие множеству A
А \ Ботносительное дополнениеобъекты, принадлежащие A, а не BA = ,
B = ,
AB =
А – Ботносительное дополнениеобъекты, принадлежащие A, а не BA = ,
B = ,
AB =
A ∆ Bсимметричная разницаобъекты, принадлежащие A или B, но не их пересечениеA = ,
B = ,
A ∆ B =
А ⊖ Бсимметричная разницаобъекты, принадлежащие A или B, но не их пересечениеA = ,
B = ,
A ⊖ B =
a ∈Aэлемент,
принадлежит
установить членствоA = , 3 ∈ A
x ∉Aне элементнет установленного членстваA = , 1 ∉ A
( а , б )упорядоченная парасборник из 2-х элементов
A × Bдекартово произведениемножество всех упорядоченных пар из A и B
| A |мощностьколичество элементов множества AA = , | A | = 3
#Aмощностьколичество элементов множества AA = , # A = 3
|вертикальная полосатакой, чтоА =
алеф-нульбесконечная мощность множества натуральных чисел
алеф-онмощность множества счетных порядковых чисел
Øпустой наборØ = <>C =
универсальный наборнабор всех возможных значений
0 набор натуральных / целых чисел (с нулем)0 =

0 ∈ 0
1 набор натуральных / целых чисел (без нуля)1 =

6 ∈ 1
набор целых чисел=

-6 ∈
набор рациональных чисел= < x | x = a / b , a , b ∈ >2/6 ∈
набор реальных чисел= < x | -∞ < х

6.343434∈
набор комплексных чисел= < z | z = a + bi , -∞ < a b

6 + 2 i

Логические символы

СимволНазвание символаЗначение / определениепример
иих у
^каретка / циркумфлексих ^ у
&амперсандих и у
+плюсилих + у
перевернутая кареткаилиху
|вертикальная линияилих | y
ходиночная кавычкане – отрицаниех
х барне – отрицаниех
¬нетне – отрицание¬ х
!восклицательный знакне – отрицание! Икс
обведен плюс / oplusэксклюзивное или – xorху
~тильдаотрицание~ х
подразумевает
эквиваленттогда и только тогда (если и только если)
эквиваленттогда и только тогда (если и только если)
для всех
Существует
не существует
следовательно
потому что / с тех пор

Символы исчисления и анализа

СимволНазвание символаЗначение / определениепример
пределпредельное значение функции
ε эпсилонпредставляет собой очень маленькое число, близкое к нулюε → 0
е e константа / число Эйлерае = 2,718281828 .е = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
yпроизводнаяпроизводная – обозначение Лагранжа(3 х 3 ) ‘= 9 х 2
увторая производнаяпроизводная от производной(3 х 3 ) ” = 18 х
у ( п )n-я производнаяn раз вывод(3 х 3 ) (3) = 18
производнаяпроизводная – обозначение Лейбницаd (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
вторая производнаяпроизводная от производнойd 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
n-я производнаяn раз вывод
производная по временипроизводная по времени – обозначение Ньютона
вторая производная по временипроизводная от производной
D x yпроизводнаяпроизводная – обозначение Эйлера
Д х 2 увторая производнаяпроизводная от производной
частная производная∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x
интегралпротивоположно происхождениюf (x) dx
∫∫двойной интегралинтегрирование функции двух переменных∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫тройной интегралинтегрирование функции 3 переменных∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
замкнутый контур / линейный интеграл
интеграл с закрытой поверхностью
интеграл замкнутого объема
[ а , б ]закрытый интервал[ a , b ] = < x | ахб >
( а , б )открытый интервал( a , b ) = < x | а < х < б >
я мнимая единицая ≡ √ -1г = 3 + 2 я
z *комплексно сопряженныйz = a + biz * = abiг * = 3 – 2 я
z комплексно сопряженныйz = a + biz = abiг = 3 – 2 я
Re ( z )действительная часть комплексного числаz = a + bi → Re ( z ) = aRe (3 – 2 i ) = 3
Im ( z )мнимая часть комплексного числаz = a + bi → Im ( z ) = bIm (3 – 2 я ) = -2
| z |абсолютное значение / величина комплексного числа| z | = | а + би | = √ ( a 2 + b 2 )| 3 – 2 я | = √13
arg ( z )аргумент комплексного числаУгол радиуса в комплексной плоскостиarg (3 + 2 i ) = 33,7 °
набла / дельоператор градиента / дивергенциие ( х , у , г )
вектор
единичный вектор
х * усверткау ( т ) = х ( т ) * ч ( т )
Преобразование ЛапласаF ( s ) = < f ( t )>
преобразование ФурьеX ( ω ) = < f ( t )>
δ дельта-функция
лемнискатасимвол бесконечности

Цифровые символы

названиеЗападный арабскийРимскийВосточно-арабскийиврит
нуль0٠
один1Я١א
два2II٢ב
три3III٣ג
четыре4IV٤ד
пять5V٥ה
шесть6VI٦ו
Семь7VII٧ז
88VIII٨ח
девять9IX٩ט
десять10X١٠י
1111XI١١יא
двенадцать12XII١٢יב
1313XIII١٣יג
1414XIV١٤יד
1515XV١٥טו
шестнадцать16XVI١٦טז
семнадцать17XVII١٧יז
восемнадцать18XVIII١٨יח
1919XIX١٩יט
2020XX٢٠כ
3030XXX٣٠ל
сорок40XL٤٠מ
пятьдесят50L٥٠נ
шестьдесят60LX٦٠ס
семьдесят70LXX٧٠ע
восемьдесят80LXXX٨٠פ
девяносто90XC٩٠צ
сто100C١٠٠ק

Буквы греческого алфавита

Прописная букваСтрочная букваИмя греческой буквыАнглийский эквивалентПисьмо Имя Произносить
ΑαАльфааальфа
ΒβБетаббета
ΓγГаммагга-ма
ΔδДельтаdдель-та
ΕεЭпсилонеэп-си-лон
ΖζЗетаzзэ-та
ΗηEtahа-та
ΘθТетаthтэ-та
ΙιЙотаяйота
ΚκКаппаkка-па
ΛλЛямбдаллама
ΜμМумм-ю
ΝνНюпнет
ΞξСихx-ee
ΟοОмикроноо-ми-к-рон
ΠπПиpPa-yee
ΡρРогстрока
ΣσСигмассигма
ΤτТаутта-оо
ΥυИпсилонuоо-пси-лон
ΦφПхиphф-э
ΧχЧиchкх-ее
ΨψПсипсп-см
ΩωОмегаоомега

римские цифры

номерРимская цифра
0не определен
1Я
2II
3III
4IV
5V
6VI
7VII
8VIII
9IX
10X
11XI
12XII
13XIII
14XIV
15XV
16XVI
17XVII
18XVIII
19XIX
20XX
30XXX
40XL
50L
60LX
70LXX
80LXXX
90XC
100C
200CC
300CCC
400CD
500D
600DC
700DCC
800DCCC
900CM
1000M
5000V
10000X
50000L
100000C
500000D
1000000M

Смотрите также

  • Символы алгебры
  • Символы геометрии
  • Статистические символы
  • Логические символы
  • Символы теории множеств
  • Символы исчисления и анализа
  • Числовые символы
  • Символы греческого алфавита
  • римские цифры
  • Символ бесконечности
  • Коды символов HTML
  • Математические калькуляторы

Державний герб України: як виник тризуб та що приховує цей офіційний символ

Тризуб має прадавні корені, проте досі немає єдиної думки щодо походження і тлумачення цього знака.

Державний герб України – один із трьох офіційних символів, крім прапора і гімну. Він презентує певну країну як суверенну незалежну державу, є офіційною емблемою, що зображується на офіційних документах, печатках, грошах.

Яким є Державний герб України

Читайте також Конституція України: повний текст Основного закону Державний герб України складається з Малого та Великого гербів. Малим Державним гербом, відповідно до Конституції України, є золотий тризуб на синьому щиті, затверджений Верховною Радою України 19 лютого 1992 року.

Великий Герб України певний час перебував на стадії розробки. Наприкінці 2020 року було визначено найкращий його ескіз. У разі затвердження великий Державний герб України застосовуватиметься у вузькій “сфері”, основним же залишатиметься малий Державний герб України.

Державний герб України: історія символу

Тризуб є стародавнім символом, який зустрічався на нашій території з найдавніших часів. Його найдревніше зображення, знайдене археологами, датується X століттям. Зображення тризуба археологи знаходять на монетах, посуді, печатках, якими скріплювалися міжнародні договори, укладені Київською Руссю.

Саме тризуб став спадкоємним геральдичним знаком для нащадків князя Володимира Великого. Сам же князь київський Володимир Святославович карбував його на монетах, де з одного боку зображувався портрет володаря, а з іншого – тризуб.

Державний герб України – як виник тризуб, історія герба / фото УНІАН

Традиція використання тризуба як герба веде свій початок із 1918 року, коли він став державним гербом Української Народної Республіки.

У ХХ столітті тризуб як символ репрезентував різні політичні організації. Так, на емблемі Організації українських націоналістів був тризуб із мечем на місці середнього “зуба”. А в Українській повстанській армії тризуб зображався на нагородах та бофонах (грошові знаки), а також з’являвся у друкованих виданнях та на плакатах.

Таким чином, ставши Державним гербом сучасної України, тризуб символізує тяглість і спадкоємність традицій нашої території.

Державний герб України – що означає тризуб

Нині існує багато різноманітних гіпотез стосовно походження й значення тризуба, однак жодна із них не дає повного та вичерпного трактування.

Читайте також День рідної мови 2021: історія виникнення, коли та як святкують в Україні Серед версій тлумачення є, зокрема, те, що це древній релігійний знак, тризубець, підсвічник-трикірій, сокіл, якір, житній колос, лук зі стрілою, корона, триєдина жертва в ім’я перемоги життя над смертю, верхівка скіпетра візантійського або скіфського царя. Є також гіпотеза, що це знак триєдинства світу та поєднання символів поширених колись культів сонця і якоря.

Дехто намагається тлумачити тризуб як монограму, вважаючи, що це перші літери імені Володимир. А хтось вбачає у ньому зашифроване слово “Воля”.

Тож, тризуб продовжує вабити й спонукати до пошуків істини, розуміння таємниць предків та того, що ж означає цей давній символ.

Вас також може зацікавити: