Як визначити периметр усіх сторін

0 Comments

Як знайти периметр прямокутника, що таке периметр прямокутника

Прямокутник – це чотирикутник, у якого чотири прямих кута. Розміри прямокутника задаються довжинами його сторін, що позначаються зазвичай a і b.

Периметр прямокутника – сума довжин всіх його сторін (тобто сума двох сторін помножена на 2). Формула для підрахунку периметра прямокутника: (a + b)*2, тут a – довжина прямокутника, b – ширина прямокутника. Сума довжини і ширини називається напівпериметр. Щоб з напівпериметра отримати периметр, потрібно його збільшити в 2 рази, тобто помножити на 2.

Скористаємося формулою периметра прямокутника і знайдемо периметр прямокутника зі сторонами 7 см і 3 см: (7 + 3) · 2 = 20 (см).

Що таке периметр у математиці та як його знайти в різних фігур

З поняттям периметра діти знайомляться під час вивчення геометричних фігур. Цей параметр важливий у багатьох життєвих ситуаціях. Знаходити периметр будь-яких фігур допомагають прості формули.

Що таке периметр геометричних фігур і для чого він потрібен

Що таке периметр фігури? У перекладі з грецької “периметр” означає ‘вимірюю навколо’. У геометрії периметр означає зовнішню межу будь-якої плоскої фігури, а також її загальну довжину. Як зазначає сайт ігрового навчання Splash Learn, периметр визначають шляхом додавання довжин усіх боків і ребер, які охоплюють фігуру.

Геометричні фігури на площині створюються замкнутими ламаними лініями, у яких початок і кінець збігаються, сходяться в одній точці. Такими лініями окреслені всі багатокутники. Отже, периметр створених цією лінією фігур дорівнюватиме її довжині.

Перше знайомство дітей з геометричними фігурами відбувається в дошкільному віці. У початковій школі знайомляться з поняттям, що таке периметр фігури. Його простіше засвоїти, якщо візуалізувати поняття. Для цього дітям пропонують подивитись, як умовний чоловічок чи мураха рухається зовнішньою межею прямокутника, чи будь-якої іншої фігури, а потім пояснюють, що пройдена ним відстань і є периметр цієї фігури.

За допомогою простої вправи з лінійкою діти на практиці вчаться знаходити периметр простих фігур. Для цього вимірюють довжину кожної сторони геометричної фігури та складають їх. Так формують правило, що периметр багатокутника – це сума довжин усіх його сторін.

Якщо сторони багатокутника позначити буквами a, b, c, d тощо, то периметр обчислюється за формулою P=a+b+c+d…, незалежно від того, скільки в багатокутнику сторін. Це універсальна формула для знаходження периметра всіх багатокутних плоских фігур.

Як позначається периметр? Загальноприйнято в геометрії позначати периметр великою латинською літерою Р. Вимірюється він в одиницях довжини (мм, см, м, км).

Уміти знаходити периметр – важлива та корисна життєва навичка, як зазначає найбільший у світі видавець освітніх ресурсів Twinkl. Вона стане в пригоді під час будівництва, ремонту, спорудження огорож довкола чогось, обчислення довжини кордону приміщення чи ділянки. Для дітей найнаочніший приклад – це дізнатися периметр кімнати чи будинку для того, щоб обрати різдвяну гірлянду потрібної довжини.

У повсякденному житті не завжди справа стосується правильних геометричних фігур. Способи знаходити периметри таких конфігурацій теж дає геометрія.

Як знайти периметр простих геометричних фігур

Серед основних геометричних фігур освітній онлайн-ресурс Libre Texts Mathematics називає трикутники та чотирикутники. До простих фігур належать також прямолінійні фігури з великим числом сторін і кутів.

Для визначення периметра деяких фігур використовують їхні геометричні властивості. Наприклад, у квадраті та ромбі всі сторони рівні, а в прямокутнику та паралелограмі рівні протилежні сторони. Для обчислення периметра в таких випадках існують прості формули.

Як знайти периметр квадрата?

Математичний онлайн-сервіс Match Planet вважає квадрат найпростішою геометричною фігурою для визначення периметра. Квадрат – це чотирикутник з рівними сторонами, з’єднаними під прямим кутом. Знайти периметр квадрата можна двома способами:

Якщо сторону квадрата позначити буквою а, то перший спосіб виражається формулою Р=4×а, другий спосіб – Р=а+а+а+а+а.

Ці ж способи і формули підходять для того, щоб знайти периметр ромба. У ромба теж рівні всі 4 сторони, але з’єднані вони під різними кутами.

Що таке периметр прямокутника?

Прямокутник, як і квадрат, має чотири сторони, з’єднані під прямим кутом, але суміжні сторони мають різну довжину, при цьому протилежні сторони рівні. Знайти периметр прямокутника можна трьома способами:

  • Скласти довжину всіх чотирьох сторін.
  • Знайти загальну довжину суміжних сторін і їхню суму помножити на 2.
  • Помножити кожну сторону на 2 і отримані результати скласти.

Якщо різні сторони прямокутника позначити буквами а і b, то формули будуть такими: Р=a+b+a+b, P=(a+b)×2 або P=2a+2b.

Способи і формули для прямокутника застосовують і для знаходження периметра паралелограма, у якого протилежні сторони рівні й паралельні, але з’єднуються під різними кутами.

Як знайти периметр трикутника?

Трикутники складаються з трьох відрізків ламаної лінії, з’єднаних у трьох точках – вершинах трикутника. Периметр цієї фігури дорівнюватиме сумі довжин усіх її сторін. Якщо сторони різні, позначте їх буквами a, b, c. Тоді периметр обчислюватиметься так: P=a+b+c.

Якщо трикутник рівносторонній, периметр можна знайти шляхом множення однієї сторони на 3 – P=3×a. У рівнобедреного трикутника, у якому рівні дві сторони, периметр можна знайти або за загальною формулою для трикутників, або за формулою P=2×a+b, де а – довжина однакових сторін.

Що таке периметр багатокутника?

Периметр багатокутника дорівнює сумі всіх його сторін. Якщо це правильний багатокутник, що має 5, 6, 8 (n) рівних сторін (a), його периметр можна дізнатися шляхом множення довжини однієї сторони на кількість сторін: P=a×n.

Складніше знайти периметр, якщо багатокутник має неправильну форму, намальований не в масштабі, водночас довжину деяких сторін не вказано. У такому разі доведеться застосувати логічне мислення та навички лічби, щоб визначити відсутні довжини. Коли довжини всіх сторін будуть визначені, їх достатньо скласти для визначення периметра цього багатокутника.

Способи та форми визначення периметра не становлять складності. Але така навичка стане в пригоді в подальшому навчанні та житті.