Коефіцієнт жорсткості

Коефіціє́нт жо́рсткості — характеристика здатності стрижня або пружини зазнавати пружної деформації під дією навантаження, яка пов’язує між собою силу пружності та абсолютне видовження при одновісній пружній деформації за формулою:

де F — сила пружності; x — деформація пружини; знак «мінус» вказує на протилежну спрямованість сили і деформації.

На відміну від модулів пружності, коефіцієнт жорсткості не є характеристикою речовини, а характеризує механічну жорсткість стрижня або пружини. Крім виду матеріалу він залежить також від довжини та площі поперечного перерізу.

Енергія пружної деформації стрижня або пружини виражається через коефіцієнт жорсткості за формулою:

Коефіцієнт жорсткості стрижня, виготовленого із конкретного матеріалу, можна вирахувати за формулою:

Див. також

Джерела

• Єжов С. М., Макарець М. В., Романенко О. В. Класична механіка. — К. : ВПЦ “Київський університет”, 2008. — 480 с.
• Дідух Л. Д. Основи механіки. — Тернопіль : Підручники і посібники, 2010. — 304 с. — ISBN 978-966-07-1817-3.
• Воловик П. М. Фізика для університетів. — Київ : Перун, 2011. — 864 с. — ISBN 966-569-172-4.
• Іванків Я. І., Палюх Б. М. Механіка [Текст] : навч. посібник для студ. фіз. спец. вузів. — Київ : ІСДО, 1995. — 228 с. — ISBN 5-7763-9897-5.
• Козицький С. В., Поліщук Д. І. Курс загальної фізики: підруч. для студ. ВНЗ: у 6 т. Т. 1. Механіка. — Одеса : Астропринт, 2011. — 471 с.

Фізика і астрономія

Мета роботи: експериментально перевірити закон Гука, навчитися вимірювати жорсткість пружини.

Обладнання: симуляція Phet.

І. Готуючись до роботи, повторіть відповідний матеріал підручника.

ІІ. Дайте письмову відповідь на теоретичні питання.

1.Як формулюється закон Гука?

2.Який вигляд має математичний запис цього закону?

3.Для якого виду деформації виконується закон Гука?

4.Що таке жорсткість тіла? Який її фізичний зміст?

5.Яка одиниця вимірювання жорсткості?

ІІІ. Перегляньте відео

І. Визначення коефіцієнта пружності пружини.

1. Закріпіть у штативі кінець пружини, виміряйте її довжину (l₀).

2. До іншого кінця підвісьте важок відомої маси та плавно відпустіть.

3. Виміряйте довжину розтягнутої пружини (l).

4. Знаючи масу важка визначте його вагу, що і буде дорівнювати силі пружності, яка виникає при деформації пружини (F_пр),.

5. За законом Гука розрахуйте коефіцієнт пружності невідомої пружини.

6. Дослід повторіть з кількома важками 2 – 3 рази. Заповніть таблицю 1.

7. Дослід (пункти 1 – 6) проведіть для двох пружин.

Таблиця 1.

Довжина недефор-мованої пружини

Довжина деформо-ваної пружини

Коефіцієнт пружності,визначений за законом Гука

Середнє значення коефіцієнта пружності

8. Зробіть висновок.

ІІ. Експериментальна перевірка закону Гука.

1. Закріпіть пружину на штативі. Виміряйте довжину недеформованої пружини (l₀)

2. До пружини, жорсткість якої (k) відома з завдання 1, підвісьте важок і плавно відпустіть.

3. Виміряйте довжину розтягнутої пружини (l) та силу пружності (F_{пр_}), що при цьому виникає. (Сила пружності буде дорівнювати вазі тіла, оскільки важок перебуватиме в рівновазі.)

4. Підвісьте надалі по черзі 2,3,4 важка і кожного разу виміряйте видовження пружини. Вимірювання та обчислення занесіть до таблиці 2.

5. Перевірте, чи дійсно сила пружності прямо пропорційна видовженню (тобто в скільки разів збільшується видовження, в стільки раз збільшується і сила пружності ). Проведіть відповідні обчислення і наведіть їх в звіті після таблиці 2.

Таблиця 2.

Довжина недефор-мованої пружини

Довжина деформо-ваної пружини