Який відрізок називається медіаною трикутника Скільки медіан у трикутнику

0 Comments

Медіана поділяє трикутник на два трикутники з рівними площами (рівновеликі), а три проведені медіани — на шість рівновеликих. В точці перетину медіани трикутника діляться у відношенні 2:1, починаючи з вершини трикутника. Медіана прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, дорівнює половині гіпотенузи.

Будь-який трикутник має три медіани. Відрізки АМ1, ВМ2 і СМ3 — медіани трикутника. Медіани трикутника АВС із сторонами а, b, с прийнято позначати mа, mb, mс. З вершини А виходить медіана mа, з вершини В виходить медіана mb, з вершини С виходить медіана mс..

Якщо з однієї й тієї самої вершини провести медіану, бісектрису й висоту, то медіана виявиться найдовшим відрізком, а висота — найкоротшим.

Якщо в трикутнику два кути рівні, то він рівнобедрений. Якщо в трикутнику всі кути рівні, то він рівносторонній. У рівносторонньому трикутнику медіана, бісектриса й висота, проведені з однієї вершини, збігаються.

Три медіани перетинаються в одній точці,яка завжди знаходиться всередині трикутника. Медіани точкою перетину діляться у відношенні 2:1, рахуючи від вершини. Кожна медіана ділить трикутник на 2 рівновеликих трикутники (однакової площі). Три медіани ділять трикутник на 6 рівновеликих трикутників.

Довжини висот позначають h a , h b , h c , медіан — m a , m b , m c , бісектрис — l a , l b , l c .





Медіа́на — в геометрії, відрізок, який з’єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони. Зміст. 1 Властивості. 2 Формули. 3 Див. також. 4 Джерела. 5 Посилання. Властивості. Медіани трикутника виділені червоним кольором. Медіани трикутника перетинаються в точці, яка є його …