Як виглядатиме квантовий компютер

0 Comments

Зміст:

Рахують за 200 сек те, що класичні ПК рахували б 10 тис. років: як працюють квантові комп’ютери

На початку XXI сторіччя з’ясували: використання електричних схем для створення обчислювальних пристроїв має свої межі, і всі їх практично досягнуто. При цьому перед людством стоїть чимало завдань, для розв’язання яких класичних комп’ютерів недостатньо. Так виникла ідея створення квантового комп’ютера, в якому використовують унікальний софт.

Квантовий комп’ютер — це обчислювальний пристрій, що працює за принципами квантової механіки. Особливість квантової частки полягає в тому, що вона може перебувати в кількох місцях одночасно, а це повністю суперечить законам макросвіту, в якому живемо ми.

Як саме програмують на квантових комп’ютерах та що розробляють — розповідають науковці ЛНУ імені І. Франка Христина Гнатенко й Володимир Ткачук, а також Research Engineer у квантовому стартапі Haiqu Владислав Лось.

Зліва направо: Володимир Ткачук, Христина Гнатенко та Владислав Лось

Принципи квантового світу

Розвиваючи технології класичного програмування, людство ставило за мету створити потужний комп’ютер невеликого розміру. Але рухаючись у цьому напрямку, можна прийти до межі, коли пристрій буде проявляти квантові ефекти. І тоді постає вибір: боротися з цими ефектами або спробувати використати їх. Так у 80-ті роки XX ст. виникла ідея створення квантового комп’ютера. Одним з її основоположників називають лауреата Нобелівської премії з фізики Річарда Фейнмана.

Тож як саме це працює?

  • Класичний комп’ютер має в основі транзистори та кремнієві чипи. Вони використовують для обробки інформації бінарний код, що складається з нулів і одиниць. Тому біт, як мінімальна одиниця інформації, має два базові стани: 1 і 0. Зміни цих станів легко контролювати: об’єкти можуть або перебувати в конкретному місці, або НЕ перебувати.
  • Робота ж квантового комп’ютера ґрунтується на принципі суперпозиції . Замість бітів використовуються кубіти (або квантові біти). Вони одночасно можуть перебувати і в стані 1, і в стані 0.

За словами завідувача кафедри теоретичної фізики Львівського національного університету ім. І. Франка Володимира Ткачука, квантове програмування використовує ці особливості мікросвіту для обчислень:

«Ми з вами — великі об’єкти — живемо за принципом «або-або» і ми не можемо одночасно перебувати в одній кімнаті й у іншій. А мікрочастинки живуть за законом: «і-і», тож можуть бути у двох місцях одночасно. Це називається принцип суперпозиції. Так живе мікросвіт. І це дає квантову перевагу, коли ви можете проводити обчислення набагато ефективніше».

В ЛНУ квантове програмування вивчають з 2020 року. Володимир Ткачук та його колега, професорка кафедри теоретичної фізики Христина Гнатенко, вперше в Україні заснували окрему бакалаврську програму за цим напрямом, до цього понад 20 років займавшись квантовими обчисленнями.

«Якщо є можливість бути в багатьох станах одночасно, то можна й обробляти велику кількість інформації одночасно, тобто проводити обчислення паралельно. Це називають квантовим паралелізмом , — пояснює Христина Гнатенко. — Можливості квантових комп’ютерів вражають. Уже досягнуто квантової переваги, яка передбачає виконання певних задач з меншими ресурсами й за менший час, ніж на класичному комп’ютері».

Вперше про квантову перевагу заявили в компанії Google у 2019 році. Пізніше її неодноразово доводили у виконанні специфічних задач. Ідеться про перевагу в сотні мільярдів разів. Насамперед — у швидкості. Квантовий комп’ютер впорався із задачею за 200 секунд, а класичний виконував би її за 10 тис. років.

Які квантові комп’ютери вже існують

У листопаді 2022 року компанія IBM представила найпотужніший квантовий процесор у світі — на 433 квантових біти або кубіти.

Який вигляд має квантовий комп’ютер. Фото із сайту IBM

Щоб домогтися такої продуктивності, звичайному комп’ютеру знадобиться більше бітів, аніж атомів у відомому Всесвіті, пише видання «24 Техно». І це не межа для квантового комп’ютера, адже, як пишуть на порталі ITC, уже в цьому році заплановано вихід ще більш потужного квантового комп’ютера. При цьому змоделювати класичний комп’ютер подібної потужності просто неможливо.

Квантовий пристрій має великий розмір, а температура, на якій він працює, наднизька — приблизно −273℃. До того ж його вартість нараховує мільйони доларів США. Наприклад, компанія IBM планує протягом найближчих десяти років побудувати новий потужний квантовий комп’ютер, на розробку якого виділять $ 100 мільйонів.

Але на ринку представлені й портативні квантові комп’ютери, вартість яких становить не мільйони, а тисячі доларів США. Наприклад, найдешевший коштує $ 8700.

Портативний квантовий комп’ютер. Скриншот із сайту компанії SpinQ

Портативні квантові комп’ютери важать від 14 до 44 кілограм, а їхні процесори передбачені на 2–3 кубіти, зазначає портал NNews. Замість надпровідних кубітів, які вимагають дуже низьких температур, портативний квантовий процесор постачається з кубітами, які працюють на основі ядерного магнітного резонансу.

Але при цьому такі пристрої й значно менш потужні, тому використовуються тільки для ознайомлення з квантовим програмуванням.

Research Engineer у квантовому стартапі Haiqu Владислав Лось наголошує: поки що сфера квантової інформатики перебуває на початковому етапі:

«Якщо порівнювати з розвитком класичних комп’ютерів, ми на стадії величезних лампових машин. Тому більшість компаній, які займаються дослідженнями квантових обчислень, робить це наперед: щоб на момент, коли квантові комп’ютери досягнуть відповідного рівня, ефективно запускати готові алгоритми.

Найскладніші задачі для класичних комп’ютерів стають найбільш привабливими для квантових обчислень. Це передусім задачі логістики, фізичних симуляцій, матеріалознавство, хімія, фінансові алгоритми й економіка. Зараз багато грошей у квантове обчислення вкладають компанії з фінансової індустрії».

Українець Владислав Лось спеціально поїхав до Німеччини, щоб детально вивчати квантове програмування. Наразі він завершує магістратуру в місті Аахен, де займається розробкою квантових алгоритмів.

А з квітня поточного року Владислав Лось долучився до україно-американського стартапу Haiqu, який спеціалізується на квантовому програмуванні та створює технології для підвищення ефективності квантових комп’ютерів.

Які знання потрібні квантовому програмісту

За словами Христини Гнатенко, у квантовому програмуванні використовують принципово відмінні технології порівняно з класичним:

«У квантових комп’ютерах ми опускаємося на мікромасштаби та працюємо мовою квантових частинок, тому технології відрізняються принципово. Основа квантового програмування — це знання квантової механіки . Але розуміння та досвід класичного програмування теж необхідні».

Володимир Ткачук додає, що для роботи на квантовому комп’ютері найважливіше придумати алгоритм, як розв’язати ефективно задачу, а ще взяти до уваги, що не все квантовий комп’ютер розв’язує швидко та результативно порівняно з класичним:

«Для квантового програмування, окрім знань з квантової фізики та розуміння квантового світу, потрібно також розуміти лінійну алгебру. Бо на квантовому комп’ютері проблема не тільки в тому, щоб розв’язати задачу, а ще й придумати таку задачу, яка б надзвичайно ефективно розв’язувалася на цьому комп’ютері. Також треба придумати алгоритм, тобто розв’язок цієї задачі».

Владислав Лось наголошує, що, оскільки квантове обчислення дає змогу одночасно проводити операції з урахуванням великої кількості параметрів, всі, хто хотів би працювати в цій галузі, повинні мати наукові знання:

«Квантові програмісти займаються тим, що вирішують, як проблему з тієї чи іншої індустрії — автомобільної, фінансової, хімічної промисловості тощо — перенести на фізичну задачу, яку можна розв’язати шляхом квантового обчислення. Тому такі фахівці дуже тісно на цьому етапі пов’язані з фундаментальною наукою.

Також треба розуміти теорії інформації й бути вправним у написанні алгоритмів і глибинному аналізі, яких ресурсів вони потребують. Фахівець має знати, чи є ось ця квантова перевага, потенціал над класичним алгоритмом під час розв’язання тієї чи іншої задачі. І, звичайно, необхідним є розуміння індустрії, для якої ці алгоритми пишуть».

Заразом якусь особливу мову програмування під квантові комп’ютери ще не розробили. Найчастіше квантові програмісти використовують Python .

Квантовий комп’ютер

теоретичний обчислювальний пристрій, що базується на квантовій механіці / З Вікіпедії, безкоштовно encyclopedia

Шановний Wikiwand AI, Давайте зробимо це простіше, відповівши на ключові запитання:

Чи можете ви надати найпопулярніші факти та статистику про Квантовий комп’ютер?

Підсумуйте цю статтю для 10-річної дитини

Квáнтовий комп’ю́тер — фізичний обчислювальний пристрій, функціонування якого ґрунтується на принципах квантової механіки, зокрема, принципі суперпозиції та явищі квантової заплутаності.

Загальний опис

Квантовий комп’ютер відрізняється від звичайного транзисторного комп’ютера зокрема тим, що класичний комп’ютер оперує даними, закодованими у двійкових розрядах (бітах), кожен з яких завжди перебуває в одному з двох станів (0 або 1), коли квантовий комп’ютер використовує квантові біти (кубіти), які можуть знаходитися у суперпозиції станів. Інформатико-теоретичною моделлю такого обчислювального пристрою є квантова машина Тюрінга, або універсальний квантовий комп’ютер, яка була розроблена Девідом Дойчем у 1985 році [1] . Квантовий комп’ютер має низку спільних ознак із недетермінованим та ймовірнісним комп’ютерами, але ці пристрої не є тотожними. Вважається, що вперше ідею використання принципів квантової механіки для виконання обчислень висловили Манін Юрій Іванович у книзі «Обчислювальне і необчислювальне» у 1980 році [2] та Річард Фейнман у лекції на Першій конференції з фізики обчислень у МТІ в 1981 році [3] [4] , хоча пропозиції використання напівцілих спінів як найпростіших обчислювальних елементів лунали і раніше [5] .

Теоретично квантовий комп’ютер здатний розв’язувати певні задачі набагато швидше, ніж звичайні комп’ютери, наприклад, задачу факторизації цілих чисел або ефективного моделювання квантової системи багатьох тіл. Існує низка квантових алгоритмів [en] , наприклад, алгоритм Шора, алгоритм Саймона [en] та інші, виконання яких займає набагато менше часу, ніж виконання будь-якого ймовірнісного класичного алгоритму [6] . Однак, за наявності великого об’єму обчислювальних ресурсів класичний комп’ютер здатен моделювати будь-який квантовий алгоритм, якщо він не порушує тезу Черча — Тюрінга [7] .

Останнім часом дослідження в галузі квантових обчислень є одним з пріоритетів фінансування науки у світі. У грудні 2018 року президент Трамп підписав закон про Національну квантову ініціативу (National Quantum Initiative Act), який дозволяє протягом п’яти років інвестувати 1,2 мільярда доларів на дослідження в галузі квантових обчислень. Китай вже спрямував на зазначені дослідження мільярди доларів. [8] Євросоюз має наміри виділити 1 млрд. доларів протягом наступних десяти років. [9] Індія також передбачає фінансувати дослідження у цій сфері. [10]

Теоретичні засади

Кубіти

У класичному комп’ютері для оперування інформацією використовуються елементарні двійкові розряди — біти. Фізична реалізація біта ґрунтується на тому принципі, що потенціал напруги може бути або вище певного рівня (це відповідатиме значенню біта 1) або нижче (0).

У квантовому комп’ютері інформація також, як правило, представляється за допомоги двійкових елементів. Як такі елементи використовуються фізичні системи з двома можливими станами, що описуються в квантовій механіці за допомогою двовимірного комплексного простору. Для опису подібної системи використовують позначення Дірака, де першому станові відповідає квантовомеханічний вектор стану | 0 ⟩ , а другому — інший вектор | 1 ⟩ . Роль подібної квантової системи із двома станами може грати зокрема спін електрона, який має дві можливі конфігурації — «спін вгору» і «спін вниз». В подібному ключі можуть бути використані енергетичні рівні атомів або молекул, або напрямок струму в кільцевому надпровіднику.

Такий елемент, що використовується для представлення інформації в квантовому комп’ютері, дістав окрему назву квантовий біт (англ. quantum bit, qubit), або скорочено кубіт, що підкреслює його квантовомеханічну природу. Важливою властивістю кубіта є можливість накладання декількох станів, або їх суперпозиція. Це означає, що кубіт необов’язково знаходиться саме у стані | 0 ⟩ або | 1 ⟩ , як це має місце для бітів у класичному комп’ютері. Стан кубіта може бути представлений довільним вектором | ψ ⟩ у вищезазначеному двовимірному комплексному просторі [11] :

| ψ ⟩ = a | 0 ⟩ + b | 1 ⟩

за тим самим принципом, як в оптиці описуються дві когерентні хвилі, що накладаються одна на одну. Таким чином, існує принципова різниця між кубітом та класичним ймовірнісним бітом (тобто, таким класичним бітом, що набуває випадково одне зі значень 0 або 1). В оптиці це еквівалентно різниці між некогерентними та когерентними хвилями: у першому випадку додаються інтенсивності хвиль, у другому — амплітуди (як це відбувається, наприклад, у голографії). a і b є довільними комплексними числами, на які без обмеження загальності накладаються умови нормування:

З математичної точки зору, числа P ( 0 ) = | a | 2 = | ⟨ 0 | ψ ⟩ | 2 =|\langle 0|\psi \rangle |^> та P ( 1 ) = | b | 2 = | ⟨ 1 | ψ ⟩ | 2 <\displaystyle P(1)=|b|^=|\langle 1|\psi \rangle |^> дорівнюють ймовірностям отримання відповідно значення 0 або 1 при вимірюванні кубіта, що знаходиться у стані | ψ ⟩ . Однак, як вже було зазначено, не можна інтерпретувати кубіт як такий, що завжди знаходиться із певною ймовірністю виключно у стані | 0 ⟩ або | 1 ⟩ , і ні в якому іншому: така поведінка відповідає класичному ймовірнісному бітові і може бути змодельована на класичному комп’ютері, що випадково генерує результат 0 або 1 (тобто, використовуючи генератор випадкових чисел). З точки зору теоретичної фізики, подібний класичний ймовірнісний біт підкоряється законам статистичної фізики, тому, на відміну від квантовомеханічного випадку, його стан являє собою некогерентну суміш двох відповідних станів.

У свою чергу, стан кубіта являє собою когерентну суперпозицію двох відповідних станів:

P ( ψ ) = | | ψ ⟩ | 2 = | a | 2 + | b | 2 + 2 Re ⁡ [ a ∗ b ⟨ 0 | 1 ⟩ ] , =|a|^+|b|^+2\operatorname [a^b\langle 0|1\rangle ],>

де Re ⁡ [ . . . ] [. ]> позначає дійсну частину комплексного числа, a ∗ > — комплексно спряжене до a число, ⟨ 0 | 1 ⟩ — скалярний добуток векторів станів 0 і 1.

Квантовий регістр і квантова заплутаність

Як і у випадку класичних бітів, N кубітів можна об’єднати у квантовий регістр, причому стан такого квантового регістра описуватиметься за допомогою 2 N > -вимірного гільбертова простору. Базисом цього простору природно обираються всі можливі комбінації тензорних добутків N однокубітових базисних векторів | 0 ⟩ і | 1 ⟩ . Наприклад, базисом для регістра, що складається з двох кубітів, буде набір з чотирьох векторів | 00 ⟩ , | 01 ⟩ , | 10 ⟩ і | 11 ⟩ . Довільний стан квантового регістра матиме вигляд суперпозиції всіх його базисних векторів:

| ψ N ⟩ = ∑ i 1 , … , i N c i 1 … i N ( | i 1 ⟩ ⊗ | i 2 ⟩ ⊗ ⋯ ⊗ | i N ⟩ ) , \rangle =\sum _,\dots ,i_>c_\dots i_>\,(|i_\rangle \otimes |i_\rangle \otimes \dots \otimes |i_\rangle )\,,>

де | i j ⟩ \rangle > — i-ий базисний вектор j-го кубіта, а c i 1 … i N \dots i_>> — комлексні числа, що відовідають компонентам | ψ N ⟩ <\displaystyle |\psi _\rangle > уздовж відповідної комбінації однокубітових базисних векторів. Взагалі кажучи, у такому розкладі дозволені також суми та різниці станів декількох n ≤ N кубітів, на відміну від класичного регістра, де окремі біти з’являється лише у вигляді конкретного базисного стану, тобто, увесь класичний регістр являє собою просто набір з нулів та одиниць.

Важливою властивістю квантового регістра є той факт, що його стан не завжди є простою комбінацією незалежних один від одного станів окремих кубітів: зокрема, можна розглянути наступний стан двокубітового регістра (один зі станів Белла):

| Ψ + ⟩ = 1 2 ( | 0 ⟩ ⊗ | 1 ⟩ + | 1 ⟩ ⊗ | 0 ⟩ ) , \rangle =>>(|0\rangle \otimes |1\rangle +|1\rangle \otimes |0\rangle ),>

який не можна звести до простого тензорного добутку станів першого та другого кубіта. Те ж саме можна сказати й про інший подібний стан двох кубітів:

| Ψ − ⟩ = 1 2 ( | 0 ⟩ ⊗ | 1 ⟩ − | 1 ⟩ ⊗ | 0 ⟩ ) . \rangle =>>(|0\rangle \otimes |1\rangle -|1\rangle \otimes |0\rangle ).>

Про такі стани кажуть, що вони є сплутаними, а факт наявності таких станів носить назву квантової заплутаності (англ. quantum entanglement, нім. Quantenverschränkung).

Існування явища квантової заплутаності дає право говорити про те, що квантовий комп’ютер є набагато потужнішим за класичний, оскільки він здатен розв’язувати певні задачі набагато швидше, ніж це робить класичний комп’ютер. Наприклад, для зберігання N-бітового регістра класичний комп’ютер оперує N класичними бітами. Але аналогічний квантовий регістр описується вектором у 2 N > -вимірному просторі, тому має бути задано 2 N > комплексних коефіцієнтів. У цьому випадку дуже важливим є той факт, що за великих N значення 2 N > є набагато більшим за N, тому часто принцип суперпозиції трактується як такий, що дозволяє зберігати в N-кубітовому регістрі одночасно всі 2 N > чисел від 0 до 2 N − 1 -1> . Однак це твердження вводить в оману: оскільки результатом вимірювання стану квантового регістра завжди є один з його можливих базисних станів, то з допомогою теореми Холево [en] можна довести, що максимально доступна кількість інформації, яку можна добути з одного кубіта, дорівнює одному бітові, як і в класичному випадку. Утім, слушним є твердження, що потужність квантових паралельних обчислень за принципом суперпозиції виходить за рамки можливостей, що надають класичні паралельні обчислення.

Квантові вентилі

Квантовий вентиль CNOT — оборотний логічний елемент, що реалізує операцію «Контрольоване НЕ».

В класичному комп’ютері за допомогою логічних елементів (вентилів, англ. gates) можна виконувати елементарні операції над бітами, а комбінування вентилів дає можливість виконувати більш складні операції, наприклад, додавання двійкових чисел. Фізично логічні вентилі реалізовуються в класичному комп’ютері за допомогою певних пристроїв, зокрема транзисторів, а інформація в свою чергу передається у вигляді електричного сигналу, що проходить через ці пристрої.

Обчислення на квантовому комп’ютері принципово відрізняються від класичних: квантовий вентиль (англ. quantum gate) є не просто технічним пристроєм, а являє собою певну елементарну фізичну дію над одним або декількома кубітами. Конкретний вигляд цієї фізичної маніпуляції залежить передусім від фізичної природи кубіта: наприклад, спін електрона може змінити орієнтацію при накладанні магнітного поля, а атом — перейти у збуджений стан під впливом лазерного імпульса. Таким чином, квантові вентилі не являють собою окремі пристрої, а реалізуються як певні маніпуляції над квантовим регістром у необхідний проміжок часу, які зручно зображати у вигляді квантових схем при описі квантових алгоритмів.

З точки зору квантової механіки, квантовий вентиль є унітарним оператором U ^ >> , що діє на стан квантового регістра | ψ ⟩ :

Таким чином, квантовий вентиль можна представити у вигляді унітарної матриці. Наприклад, квантовий вентиль, що змінює стан кубіта на протилежний (заперечення НЕ), буде представлений у випадку двовимірного простору наступною матрицею:

Більш складними є квантові вентилі, що змінюють стани двох та більше кубітів, як, наприклад, вентиль CNOT (контрольоване НЕ), що діє у просторі C 4 ^> двох кубітів за правилом: | 00 ⟩ → | 00 ⟩ , | 01 ⟩ → | 01 ⟩ , | 10 ⟩ → | 11 ⟩ та | 11 ⟩ → | 10 ⟩ , тобто, змінюючи стан другого кубіта на протилежний, якщо перший кубіт знаходиться у стані | 1 ⟩ , і залишаючи його таким самим, якщо, навпаки, перший кубіт знаходиться у стані | 0 ⟩ .

Для опису квантових алгоритмів часто використовується квантова схема, що може включати в себе безліч різних квантових вентилів, які застосовуються до квантового регістра в чіткій послідовності. Наприклад, такі алгоритми, як квантове перетворення Фур’є або алгоритм Шора можна наочно зобразити у вигляді схеми, що складається з послідовності простих квантових вентилів — операторів Адамара, операторів зсуву фази та інших. Тобто, математично квантова схема являє собою складне унітарне перетворення, матриця якого є добутком матриць окремих квантових вентилів, що входять до неї.

Передумови для створення

Наявна елементна база, побудована на «кремнієвих» технологіях, дозволить триматися на такому рівні зростання зовсім недовго. Основним зі встановлених природою обмежень є тепло, яке виділяє будь-який електроприлад. Яким би незначним не було тепло, при зменшенні розмірів «приладу» воно все одно буде перешкоджати, особливо, коли ці розміри вимірюються мікронами чи частками мікрон. Ідея використання в комп’ютерах ефекту надпровідності виникла давно, але до 80-х років залишалася не більш, як привабливою, екстравагантною ідеєю. Дослідження показали, що відсутність тепловиділення — не основна перевага надпровідникової комп’ютерної техніки; хоча саме вона і дозволяє в тисячу разів збільшити швидкодію і щільність запису інформації. Використовуючи квантові ефекти, які виникають при надпровідності, комп’ютер може оперувати кількабітовими «зразками». Електрон, який пробігає мережею такого комп’ютера, буде одночасно виконувати роль і «ключа», і носія інформації. Структура квантового комп’ютера, його логіка стануть геть іншими, а сам комп’ютер матиме більше можливостей. Лихарєв вважає, що потенційним ринком для таких комп’ютерів будуть не «персоналки» чи текстові процесори, а мережеві комп’ютерні пристрої типу робочої станції.

Реалізації квантового комп’ютера

Зразок процесора D-Wave Systems, який складається із 128 надпровідних логічних елементів.

Створені реально квантові комп’ютери досі оперували з дуже незначною кількістю кубітів. У 2007 році оголошене створення квантового комп’ютера із 16 кубітами. [12]

В листопаді 2017 року компанія IBM представила прототип квантового комп’ютера з 50 кубіт. В представленому прототипі час когерентності кубіт (час, протягом якого вони можуть залишатись в стані суперпозиції та виконувати корисні обчислення) вдалось збільшити до 90 мікросекунд [13] . Основна частина цього прототипу (його «ядро») було показане компанією на виставці CES 2018 [14] .

9 січня 2018 року на виставці CES 2018 компанія Intel представила чип квантового комп’ютера на 49 кубіт з назвою Tangle Lake . В процесорі використані надпровідні ланцюги, робоча температура яких дорівнює 20 мілікельвін [15] .

Квантові комп’ютери на оптичних чипах

Вчені центру квантової фотоніки Бристольського університету створили кремнієвий чип, який можна буде використовувати для складних підрахунків та симуляцій з використанням квантових часток у найближчому майбутньому. Вчені вважають що їхній прилад проторює шлях до квантових комп’ютерів — потужного виду комп’ютерів, що використовують квантові біти, а не звичайні біти, що використовуються у сучасних комп’ютерах.

На відміну від звичайних бітів чи транзисторів, які можуть бути представлені одночасно лише в одній з двох форм (1 або 0), кубіт може існувати у кількох формах одночасно і, таким чином, може використовуватись для зберігання та обробки набагато більшого обсягу інформації у більшому ступені.

Технологія, створена у Бристолі використовує дві ідентичні часточки світла (фотони) які рухаються вздовж силіконового чипа в межах експерименту, відомого як рух квантів. Експеримент руху квантів з використанням одного фотону проводився і раніше і він підпадав під модель класичної фізики хвиль . Тим не менш, такого роду експеримент з використанням двох часток було проведено вперше, і результати їх важко переоцінити.

«З використання системи двох часток ми отримуємо можливість виконувати експонентно складніші обчислення ніж досі», говорить професор Джеремі О’Брайєн [en] . «Це — початок досліджень у новій сфері квантової інформаційної науки, що прокладає шлях до квантових комп’ютерів, котрі допоможуть вирішити складніші наукові завдання.»

Перехід від використання одного фотону до двох не простий, оскільки дві частки мають бути ідентичними за всіма параметрами та через те, як частки взаємодіють та взаємопроникають. Аналогії такого роду взаємодії поза межами квантової фізики не існує.

«Тепер, коли ми маємо змогу напряму реалізувати та спостерігати рух двох фотонів перед нами відкривається шлях до приладів з використанням трьох- та багатьох фотонів і результати мають бути більш ніж просто вражаючими», каже професор О’Брайєн. «Щоразу як ми додаємо фотон, ми дістаємо змогу вирішувати по експоненті все складніші задачі, тобто якщо однофотонна система має 10 відсоткову ефективність, то двофотонна — 100 відсоткову, а трифотонна 1000 і т. д.» [16]

Складність квантових обчислень

Очікуваний взаємозв’язок між класом BQP та іншими основними класами складності [17] .

Клас складності задач, які можна ефективно розв’язати на квантовому комп’ютері, позначається BQP . Цей клас містить усі задачі, що можна розв’язати на квантовому комп’ютері за поліноміальний час за певної дозволеної обмеженої імовірності помилки (англ. bounded-error, quantum, polynomial). Оскільки квантові комп’ютери працюють лише за імовірнісними алгоритмами, то клас BQP є квантовим аналогом класу BPP — усі задачі, які можна розв’язати на класичному комп’ютері за поліноміальний час за певної дозволеної обеженої імовірності помилки (англ. bounded-error, probabilistic, polynomial). Кажуть, що квантовий комп’ютер може «розв’язати» задачу, якщо в результаті з високою ймовірністю отримується правильна відповідь. Якщо при цьому квантовий комп’ютер розв’язує задачу за поліноміальний час, то така задача належить класу BQP.

Клас BQP належить класові складності P# (або, точніше, приєднаному класові проблем вибору P #P ) [18] , який у свою чергу є підкласом PSPACE. Крім того, очікується, що BQP не перетинається з класом NP-повних задач і повністю містить клас P, однак це не доведено. Зокрема, задачі факторизації та дискретного логарифмування входять до класу BQP, і при цьому очікується, що вони входять до класу NP, але не належать класові BPP і, отже, класові P. Також очікується, що обидві задачі не є NP-повними. Існує поширена думка, що квантові комп’ютери можуть розв’язувати NP-повні задачі за поліноміальний час, але це твердження не доведене і, взагалі кажучи, вважається помилковим [18] .

Хоча описаний квантовий комп’ютер може працювати швидше за класичний, він також не здатний розв’язувати задачі, які не можна розв’язати на класичному комп’ютері за наявності достатньої кількості пам’яті та часу (хоча цей об’єм ресурсів може бути недосяжним на практиці). Машина Тюрінга може імітувати квантовий комп’ютер, тому описаний квантовий комп’ютер ніколи не зможе розв’язати таку задачу, як, наприклад, проблему зупинки. Існування «стандартних» квантових комп’ютерів не спростовує тези Черча — Тюрінга. Припускалося, що теорії квантової гравітації, такі, як М-теорія та петльова квантова гравітація, дозволяють побудувати навіть швидші комп’ютери. Але в даний час визначення обчислення в квантовій гравітації є відкритою проблемою у зв’язку з проблемою часу : не існує очевидного способу описати, що для спостерігача означає ввести вхідні дані до комп’ютера, а потім отримати результат.

Мови програмування

Для програмування квантових комп’ютерів створені спеціалізовані мови програмування, які дозволяють запис квантового алгоритму з використанням конструкцій високого рівня [19] . Завдання квантових мов не полягає у тому, щоб надати інструмент для програмістів, а в тому, щоб надати інструменти для дослідників, щоб зрозуміти краще, як працюють квантові обчислення і як формально доводити коректність квантових алгоритмів.

Можна виділити дві основні групи квантових мов програмування: імперативні квантові мови програмування і функційні квантові мови програмування. Найвідомішими представниками першої групи є QCL [20] і LanQ. [21]

Ведеться робота з розробки функційних мов програмування для квантових обчислень. Приклади включають QPL Селінджера, [22] і Haskell-подібну мову QML, розроблену Алтенкірчом і Ґретажем. [23] [24] Квантові мови програмування високого рівня, засновані на лямбда-численні, були запропоновані ван Тондером, [25] Селінджером і Валіроном [26] Аріґі і Довеком [27] .

Виклики, що стоять перед практичними квантовими обчисленнями

28 березня 2022 року в журналі MIT Technology Review [en] було опубліковано думку Sankar Das Sarma [en] , директора центра теорії конденсованої речовини при Університеті Меріленду, щодо викликів, що стоять перед практичними квантовими обчисленнями. Відповідно до Sankar Das Sarma, створення квантового комп’ютера, здатного вирішувати практичні задачі, наприклад розшифрування даних закодованих за допомогою криптографічного алгоріму RSA з використанням алгоритму Шора, потребує багато мільйонів, якщо не мільярдів кубітів, при цьому тільки десятки тисяч із них будуть використовуватися для обчислень – так звані логічні кубіти; решта знадобиться для виправлення помилок, компенсації декогеренції. Системи кубітів сьогодення є величезним науковим досягненням, але вони ще дуже далекі від можливості вирішувати практичні задачі. [28]

Примітки

Deutsch D. Quantum Theory, the Church-Turing Principle and the Universal Quantum Computer // Proc. R. Soc. Lond A. — 1985. — Vol. 400 . — P. 97-117 . (рос. переклад: Дойч Д. Квантовая теория, принцип Чёрча-Тьюринга и универсальный квантовый компьютер // Квантовый компьютер и квантовые вычисления. — Ижевск : РХД, 1999. — Т. 2. — 288 с. )

Манин Ю. И. Вычислимое и невычислимое. — М. : Советское радио, 1980. — С. 15.

Feynman R. Simulating physics with computers // International Journal of Theoretical Physics. — 1982. — Vol. 21 , iss. 6-7 . — P. 467-488 . (рос. переклад: Фейнман Р. Моделирование физики на компьютерах // Квантовый компьютер и квантовые вычисления. — Ижевск : РХД, 1999. — Т. 2. — 288 с. )

Feynman R. Quantum mechanical computers // Foundations of Physics. — 1986. — Vol. 16 , iss. 6 . — P. 507-531 . (рос. переклад: Фейнман Р. Квантовомеханические компьютеры // Квантовый компьютер и квантовые вычисления. — Ижевск : РХД, 1999. — Т. 2. — 288 с. )

Finkelstein D. Space-time structure in high energy interactions // Fundamental Interactions at High Energy. — 1969. — P. 324-338 . Архівовано з джерела 4 березня 2016. Процитовано 2 березня 2015.

Simon D. R. On the power of quantum computation // Foundations of Computer Science, 1994 Proceedings., 35th Annual Symposium. — P. 116-123 . Архівовано з джерела 8 січня 2017. Процитовано 2 березня 2015.

Нильсен М., Чанг И. Квантовые вычисления и квантовая информация. — М . : Мир, 2006. — § 4.5.5 : Сложность квантовых вычислений. — С. 257.

Paul Smith-Goodson (10 жовтня 2019). Quantum USA Vs. Quantum China: The World’s Most Important Technology Race. Forbes (англ.). Архів оригіналу за 17 липня 2020 . Процитовано 14 липня 2020 .

Khalil Rouhana (23 жовтня 2019). Europe’s future is quantum. Shaping Europe’s digital future (англ.). Архів оригіналу за 16 липня 2020 . Процитовано 14 липня 2020 .

Слід зазначити, що у цьому випадку ми розглядаємо лише чисті стани кубіта, тобто такі стани, що повністю визначені з точки зору квантової механіки. Взагалі кажучи, стан кубіта може бути мішаним — некогерентною сумішшю декількох чистих станів, що не може бути описана окремим вектором стану. В такому випадку для опису кубіта використовується формалізм матриці густини.

Samuel K. Moore (15 листопада 2017). IBM Edges Closer to Quantum Supremacy with 50-Qubit Processor. IEEE Spectrum. Архів оригіналу за 11 січня 2018 . Процитовано 10 січня 2018 .

Владимир Скрипин (12 січня 2018). Вот так выглядит 50-кубитный квантовый компьютер IBM. ITC.ua. Архів оригіналу за 13 січня 2018 . Процитовано 12 січня 2018 .

Jeremy Hsu (9 січня 2018). CES 2018: Intel’s 49-Qubit Chip Shoots for Quantum Supremacy. IEEE Spectrum. Архів оригіналу за 23 березня 2021 . Процитовано 10 січня 2018 .

Нильсен М., Чанг И. Квантовые вычисления и квантовая информация. — М . : Мир, 2006. — § 1.4.5 : Классификация квантовых алгоритмов. — С. 67.

Bernstein E., Vazirani U. Quantum Complexity Theory // SIAM Journal on Computing. — 1997. — Vol. 26 , iss. 5 . — P. 1411-1473 . — DOI: 10.1137/S0097539796300921 . Архівовано з джерела 11 березня 2016. Процитовано 4 березня 2015.

Bernhard Omer. Мова програмування QCL. Архів оригіналу за 8 жовтня 2003 . Процитовано 27 вересня 2017 .

Hynek Mlnařík. LanQ – квантова імперативна мова програмування. Архів оригіналу за 20 травня 2016 . Процитовано 27 вересня 2017 .

Пітер Селінджер, «На шляху до квантової мови програмування» [Архівовано 30 квітня 2016 у Wayback Machine.], Mathematical Structures in Computer Science(Математичні структури в інформатиці) 14(4):527-586, 2004.

Андре ван Тондер, «Лямбда-числення для квантових обчислень», SIAM J. Comput., 33(5), 1109—1135. (27 стор.), 2004. Також доступна за посиланням arXiv: quant-ph/0307150 [Архівовано 20 грудня 2015 у Wayback Machine.]

Peter Selinger and Benoît Valiron, «A lambda calculus for quantum computation with classical control» [Архівовано 22 квітня 2016 у Wayback Machine.], Mathematical Structures in Computer Science 16(3):527-552, 2006.

Квантові комп’ютери: що це, як працюють, які перспективи?

Про квантові комп’ютери багато пишуть, сперечаються, роблять нові відкриття. Але кого не спитай, що це таке, то не отримуєш чіткої відповіді. Давайте розберемося з цією темою.

Відповідно до визначення з Вікіпедії, квантовий комп’ютер являє собою обчислювальний пристрій, що використовує явища квантової суперпозиції і квантової заплутаності для передачі й обробки даних. Звучить заплутано й незрозуміло? Це тільки на перший погляд, хоча складних і незрозумілих термінів, пов’язаних з цією технологією ще дуже багато.

Зміст

  1. Як працює квантовий комп’ютер?
  2. Результат роботи квантового комп’ютера
  3. Системні недоліки квантового комп’ютера
  4. Перші спроби створення квантового комп’ютера
  5. Розробки компанії D-Wave Systems
  6. Де можуть стати в нагоді квантові комп’ютери?
  7. Наскільки ми близькі до створення КК?

Як працює квантовий комп’ютер?

Квантовий комп’ютер (КК) – це обчислювальний пристрій, який використовує явища квантової механіки для передачі й обробки даних. Ідея квантових обчислень була незалежно запропонована Юрієм Маніним і Річардом Фейнманом на початку 80-х років минулого століття. З тих пір була пророблена колосальна робота з їх створення. Однак повноцінний універсальний квантовий комп’ютер усе ще є гіпотетичним пристроєм, можливість розробки якого пов’язана з серйозним розвитком квантової теорії. До теперішнього моменту були створені поодинокі експериментальні системи з алгоритмом невеликої складності.

Основна відмінність квантового комп’ютера від класичного полягає в поданні інформації. У звичайних комп’ютерах, що працюють на основі транзисторів і кремнієвих чіпів, для обробки інформації використовується бінарний код. Біт, як відомо, має два базових станів – нуль та одиницю, і може перебувати тільки в одному з них. Що ж стосується квантового комп’ютера, то його робота ґрунтується на принципі суперпозиції, а замість бітів використовуються квантові біти, іменовані кубітами. У кубіта також є два основні стани: нуль та одиниця. Однак завдяки суперпозиції кубіт може приймати значення, отримані шляхом їх комбінування, і перебувати у всіх цих станах одночасно. У цьому полягає паралельність квантових обчислень, тобто відсутність необхідності перебирати всі можливі варіанти станів системи. Крім того, для опису точного стану системи квантовому комп’ютера не потрібні величезні обчислювальні потужності й обсяги оперативної пам’яті, оскільки для розрахунку системи з 100 частинок досить лише 100 кубітів, а не трильйон трильйонів біт.

При будь-якій зміні кубіта він змінює свій стан випадковим чином, а за рахунок наявності зв’язку між кубітами паралельно свій стан змінюють і пов’язані кубіти. Набір пов’язаних кубітів прийнято називати квантовим регістром, який за рахунок можливої безлічі комбінацій (суперпозиций) кубітів, що входять до нього, значно інформативніше класичного бітового регістра. Безпосередньо спостерігати за станом кубіта або квантового регістра можна. У той же час кубіти можуть обмінюватися своїм станом і перетворювати його, що, власне, і дозволяє створити комп’ютер, який реалізує паралельні обчислення на фізичному рівні.

Також варто відзначити, що зміна стану певного кубіта у квантовому комп’ютері веде до зміни стану інших часток, що є ще однією відмінністю від звичайного комп’ютера. І цією зміною можна керувати. Процес роботи КК був запропонований британським фізиком-теоретиком Девідом Дойчем у 1995 році, коли він створив ланцюжок, здатний виконувати будь-які обчислення на квантовому рівні. Згідно з його схемою, для початку береться набір кубітів і записуються їх основні параметри. Потім виконуються необхідні перетворення з використанням логічних операцій і записується отримане значення, яке і є результатом, що видаються комп’ютером. У ролі проводів виступають кубіти, а перетворення роблять логічні блоки.

Спрощено схему обчислень на квантовому комп’ютері можна представити таким чином. У якусь систему кубітів записується початковий стан, а потім над нею відбуваються унітарні перетворення, що виконують функцію потрібних нам логічних операцій. Таким чином, у квантових алгоритмах і описується послідовність унітарних операцій (також званих гейтами або вентилями) із зазначенням – над якими саме кубітами їх треба здійснювати. Результатом роботи квантового алгоритму є підсумковий стан системи кубітів.

Результат роботи квантового комп’ютера

Результат роботи квантового комп’ютера буде носити імовірнісний характер. Однак, збільшуючи кількість унітарних операцій, імовірність отримання правильного результату можна наблизити до одиниці. У теорії КК швидше класичних в експоненціальне число раз (алгоритм факторизації Шора), але при використанні алгоритму Гровера спостерігається лише квадратичний приріст продуктивності. Існують й інші квантові алгоритми, націлені на вирішення різноманітних завдань.

Але, незалежно від реалізованого алгоритму, використання технологій квантових обчислень дозволяє ефективно вирішувати завдання, що вимагають серйозної обчислювальної потужності. Наприклад, квантовому комп’ютеру може виявитися під силу розшифрувати повідомлення, які захищені асиметричним криптографічним алгоритмом RSA. Іншим можливим застосуванням КК можуть стати задачі моделювання фізичних процесів або обробка дуже великих обсягів даних.

Не можна не згадати й існування квантової теорії ігор, що є адаптацією класичної теорії ігор. Нагадаю, теорія ігор – це математичний метод вивчення оптимальних стратегій в іграх, де під грою розуміється процес, у якому беруть участь дві й більше сторін, які ведуть боротьбу за реалізацію своїх інтересів. У кожної зі сторін є своя мета, для досягнення якої реалізується певна стратегія, яка може вести до виграшу або програшу, у залежності від поведінки інших гравців. При цьому теорія ігор допомагає вибрати найкращі стратегії з урахуванням уявлень про інших учасників, їх ресурси та їх можливі вчинки.

У квантовій теорії ігор класичний біт (тобто вибір одного з двох варіантів, наприклад, так чи ні) замінюється кубітом, який є квантовою суперпозицією базових станів. З урахуванням пов’язаності кубітів будь-яка операція, вироблена над одним з них, може вплинути й на інші. Таким чином, розв’язка гри може виявитися досить несподіваною.

Системні недоліки квантового комп’ютера

Втім, у квантових комп’ютерів є й системні недоліки, навіть якщо не брати до уваги складність фізичної реалізації. По-перше, як уже згадувалося, результат квантових обчислень носить імовірнісний характер. По-друге, зовнішні впливи, наприклад, магнітні поля, можуть зруйнувати квантову систему або внести в неї спотворення. Не варто забувати й про складнощі зчитування стану квантових регістрів. Однак усі ці складнощі не лякають не тільки вчених, але й комерційні компанії, які все активніше цікавляться темою КК.

Перші спроби створення квантового комп’ютера

Звичайно, реалізація повноцінного квантового комп’ютера вважається одним з фундаментальних завдань фізики XXI століття, але певні позитивні зрушення в цьому питанні вже є. У 1998 році вчені з Массачусетського технологічного інституту змогли розділити один кубіт між трьома ядерними спинами в кожній молекулі рідкого аланину або молекули трихлороетілену (нагадаю, у квантових комп’ютерах носіями інформації можуть бути атоми, іони, фотони або електрони). У березні 2000 року вчені з Національної лабораторії у Лос Аламосі оголосили про успішне створення квантового комп’ютера з 7 кубітами. Роком пізніше, у 2001, фахівці IBM продемонстрували обчислення алгоритму Шора на 7-кубітному комп’ютері.

У 2005 році групою дослідників з Московської лабораторії надпровідності під керівництвом Ю. Пашкіна за допомогою японських фахівців був побудований 2-кубітний квантовий комп’ютер на надпровідних елементах. Запам’ятався 2005 рік й іншим досягненням – вченим з інституту квантової оптики та квантової інформації при Іннсбрукському університеті вдалося створити кубайт (реєстр з 8 кубітів). У листопаді 2009 року фізикам з Національного інституту стандартів і технологій у США вдалося створити 2-кубітний програмований квантовий комп’ютер.

До речі, запропоноване Пашиним використання надпровідності для квантових комп’ютерів виявилося вельми перспективним. У лютому 2012 року фахівці компанії IBM заявили про серйозний прорив у справі створення кубітів на надпровідних елементах. Робоча температура подібних квантових комп’ютерів складає десятки мікрокельвін. Відповідно, йому потрібна вкрай ефективна система охолодження, що працює на спеціальній суміші ізотопів гелію-3 і гелію-4. Втім, технологічно отримання таких низьких температур відмінно опрацьоване вже зараз.
У квітні 2012 групі дослідників з Південно-Каліфорнійського університету, Технологічного університету Дельфта, університету штату Айова та Каліфорнійського університету Санта-Барбара, вдалося побудувати двохкубітний квантовий комп’ютер на кристалі алмаза (з домішками), який може працювати при кімнатній температурі й теоретично є масштабованим.

Розробки компанії D-Wave Systems

На окрему увагу заслуговує компанія D-Wave Systems, яка у 2007 році продемонструвала 16-кубітний комп’ютер Orion, а в листопаді того ж року – 28-кубітний комп’ютер.

У травні 2011 року нею ж був показаний 128-кубітний комп’ютер D-Wave One, а наприкінці 2012 року – комп’ютер на 512 кубітів. При цьому D-Wave One є комерційно доступним продуктом, його ціна становить $11 млн. Втім, навіть якщо не звертати уваги на високу ціну, сфера застосування комп’ютерів D-Wave поки досить обмежена, в основному мова йде про завдання дискретної оптимізації.

Причому багато дослідників не вважають комп’ютери D-Wave справжніми квантовими обчислювальними машинами, заявляючи про зайве скромний приріст продуктивності щодо класичних систем і сумніваються в наявності в комп’ютерах D-Wave заплутаності кубітів, що є одним з фундаментальних принципів побудови квантових комп’ютерів. Втім, у січні 2014 року вчені D-Wave опублікували статтю, яка підтверджує наявність у комп’ютерах D-Wave квантової когерентності й заплутаності між окремими підгрупами кубітів (розміром 2 і 8 елементів) у процесорі під час проведення обчислень.

Де можуть стати в нагоді квантові комп’ютери?

Основне застосування квантових обчислень – це штучний інтелект. ШІ заснований на принципах навчання в процесі вилучення досвіду, стає все точніше в міру роботи зворотного зв’язку, поки, нарешті, не обзаводиться «інтелектом», нехай і комп’ютерним. Тобто самостійно навчається вирішенню завдань певного типу.

Наприклад, Lockheed Martin планує використовувати свій квантовий комп’ютер D-Wave для випробувань програмного забезпечення для автопілота, яке занадто складне для класичних комп’ютерів, а Google використовує квантовий комп’ютер для розробки ПЗ, яке зможе відрізняти автомобілі від дорожніх знаків. Ми вже досягли точки, за якою ШІ створює більше ШІ, і його сила й величина будуть тільки рости.

Інший приклад – це точне моделювання молекулярних взаємодій, пошук оптимальних конфігурацій для хімічних реакцій. Така «квантова хімія» настільки складна, що за допомогою сучасних цифрових комп’ютерів можна проаналізувати лише найпростіші молекули.

Квантові комп’ютери можуть виробляти такий факторинг експоненціально ефективніше за цифрові комп’ютери, роблячи сучасні методи захисту застарілими. Розробляються нові методи криптографії, які, втім, вимагають часу: у серпні 2015 року NSA почало збирати список стійких до квантових обчислень криптографічних методів, які могли б протистояти квантовим комп’ютерам, і у квітні 2016 Національний інститут стандартів і технологій почав публічний процес оцінки, який триватиме від чотирьох до шести років.

Хартмут Невен, директор з розробок у Google, зазначив, що квантові комп’ютери можуть також допомогти в створенні досконаліших кліматичних моделей, які могли б дати нам глибше уявлення про те, як люди впливають на навколишнє середовище. На основі цих моделей ми вибудовуємо наші уявлення про майбутнє потепління, і вони допомагають нам визначати кроки, які потрібні для запобігання стихійних лих.

Як не дивно, глибоке вивчення фізики із застосуванням квантових комп’ютерів може привести… до вивчення нової фізики. Моделі фізики елементарних частинок часто надзвичайно складні, вимагають розлогих рішень і задіюють багато обчислювального часу для чисельного моделювання. Вони ідеально підійдуть для квантових комп’ютерів, і вчені вже поклали на них око.

Наскільки ми близькі до створення КК?

Звичайно, сперечатися про істинність квантової суті комп’ютерів D-Wave можна скільки завгодно, але не можна не визнати, що інтерес до квантових комп’ютерів є як у вчених по всьому світу, так і великих корпорацій. У тому числі й у Google (команда проекту Google Quantum AI), яка збирається за допомогою квантових комп’ютерів вирішити завдання, які неможливо або недоцільно вирішувати за допомогою класичних обчислювальних пристроїв.

Гонка в самому розпалі. Провідні компанії світу намагаються створити перший квантовий комп’ютер, в основі якого лежить технологія, що давно обіцяє вченим допомогти в розробці чудових нових матеріалів, ідеальному шифруванні даних і точному прогнозуванні змін клімату Землі. Така машина напевно з’явиться не раніше ніж через десять років, але це не зупиняє IBM, Microsoft, Google, Intel та інших. Вони буквально штуками викладають квантові біти – або кубіти – на процесорному чіпі. Але шлях до квантових обчислень включає багато більше, ніж маніпуляції з субатомними частинками.

Зараз ця сфера активно розвивається, хоча поки й не має практичного застосування. Але через цю стадію пройшли багато технологій, які стали невід’ємною частиною нашого життя. Тим більше, що вчені дивляться в майбутнє з великим оптимізмом.