Що означає координати N і E

0 Comments

Системи координат, що застосовуються в топографії і геодезії

Координати – це величини, що визначають положення будь-якої точки на поверхні або в просторі в прийнятій системі координат. Система координат встановлює початкові (вихідні) точки, лінії або площини для відліку необхідних величин – початок відліку координат і одиниці їх обчислення. У топографії та геодезії наіболь¬шее застосування отримали системи географічних, прямокутних, полярних і біполярних координат.
Географічні координати (рис. 2.8) застосовуються для визначення положення точок поверхні Землі на еліпсоїді (кулі). У цій системі координат вихідними є площина початкового меридіана і плос¬кость екватора. Меридіаном називають лінію перетину еліпсоїда площиною, що проходить через дану точку і вісь обертання Землі.

Паралеллю називають лінію перетину еліпсоїда площиною, що проходить через дану точку і пер¬пендікулярную земної осі. Паралель, площина якої проходить через центр еліпсоїда, називається екватором. Через кожну точку, що лежить на поверхні земної кулі, можна провести тільки один меридіан і тільки одну паралель.
Географічні координати – це кутові величини: довгота l і широта j.
Географічної довготою l називається двогранний кут, укладений між площиною даного меридіана (проходить через точку В) і площиною початкового меридіана. За початковий (нульовий) меридіан прийнятий меридіан, що проходить через центр головного залу Грінвічській обсерваторії в межах м Лондона. Для точки В довгота визначається кутом l = WCD. Рахунок довгот ведуть від початкового меридіана в обидві сторони – на схід і на захід. У зв’язку з цим розрізняють західні і східні довготи, які змінюються від 0 ° до 180 °.
Географічною широтою j називається кут, складений площиною екватора і стрімкої лінією, що проходить через дану точку. Якщо Землю приймати за кулю, то для точки В (рис. 2.8) широта j визначається кутом DCB. Широти, відлічувані від екватора на північ, називаються північними, а на південь – південними, вони змінюються від 0 ° на екваторі до 90 ° на полюсах.
Географічні координати можуть бути отримані на підставі астрономічних спостережень або геодезичних вимірювань. У першому випадку їх називають астрономічними, а в другому – геодезичними (L – довгота, B – широта). При астрономічних спостереженнях проектування точок на поверхню відносності здійснюється стрімкими лініями, при геодезичних вимірах – нормалями. Тому величини астрономічних і геодезичних координат відрізняються на величину ухилення прямовисній лінії.
Використання різними державами різних референц-еліпсоїдів призводить до відмінностей координат одних і тих же пунктів, обчислених щодо різних вихідних поверхонь. Практично це виражається в загальному зсуві картографічного зображення щодо меридіанів і паралелей на картах великого і середнього масштабів.
Прямокутними координатами називаються лінійні величини – абсциса і ордината, що визначають положення точки на площині щодо вихідних напрямків.

(Рис. 2.9)
У геодезії і топографії прийнята права система прямокутних координат. Це відрізняє її від лівої системи координат, що використовується в математиці. Вихідними напрямками служать дві взаємно перпендикулярні лінії з початком відліку в точці їх перетину О.
Пряма ХХ (вісь абсцис) поєднується з напрямком меридіана, що проходить через початок координат, або з напрямком, паралельним деякого меридіану. Пряма YY (вісь ординат) проходить через точку Про перпендикулярну осі абсцис. У такій системі положення точки на площині визначається найкоротшим відстанню до неї від осей координат. Положення точки А визначається довжиною перпендикулярів Xа і Yа. Відрізок Xа називається абсцисою точки А, а Yа – ординатою цієї точки. Прямокутні координати зазвичай виражаються в метрах. Осями абсцис і ординат ділянку місцевості в точці О ділиться на чотири чверті (рис. 2.9). Назва чвертей визначається прийнятими позначеннями країн світу. Чверті нумеруються у напрямку ходу годинникової стрілки: I – СВ; II – ЮВ; III – С; IV – СЗ.
У табл. 2.3 показані знаки абсцис Х і ординат Y для точок, що знаходяться в різних чвертях і дано їх назви.

Таблиця 2.3
Абсциси точок, розташовані вгору від початку координат вважаються позитивними, а вниз від неї – негативними, ординати точок, розташовані вправо – позитивними, вліво – негативними. Система плоских прямокутних координат застосовується на обмежених ділянках земної поверхні, які можуть бути прийняті за плоскі.
Координати, початком відліку яких є будь-яка точка місцевості, називаються полярними. У даній системі координат проводиться вимірювання кутів орієнтування. На горизонтальній площині (рис. 2.10) через довільно обрану точку О, звану полюсом, проводять пряму ОХ – полярну вісь.

Тоді положення будь-якої точки, наприклад, М буде визначатися радіусом – вектором r1 і кутом напрямку a1, а точки N – відповідно r2 і a2. Кути a1 і a2 вимірюють від полярної осі за годинниковою стрілкою до радіуса-вектора. Полярна вісь може розташовуватися довільно або поєднуватися з напрямком будь-якого меридіана, що проходить через полюс О.
Система біполярних координат (рис. 2.11) являє собою два обраних нерухомих полюса О1 і О2, з’єднані прямий – полярною віссю. Дана система координат дозволяє визначити положення точки М відносно полярної осі на площині за допомогою двох кутів b1 і b2, двох радіусів-векторів r1 і r2 або їх комбінацій. Якщо відомі прямокутні координати точок О1 і О2, то положення точки М можна обчислити аналітичним способом.

Мал. 2.12
Висоти точок земної поверхні. Для визначення положення точок фізичної поверхні Землі недостатньо знати тільки планові координати X, Y або l, j, необхідна третя координата – висота точки Н. Висотою точки Н (рис. 2.12) називається відстань по стрімкому напрямку від даної точки (А’; В’ ‘) до прийнятої основний рівної поверхні MN. Числове значення висоти точки називається відміткою. Висоти, відлічувані від основної рівневої поверхні MN, називають абсолютними висотами (АА’; ВВ”), а визначаються щодо довільно обраної рівневої поверхні – умовними висотами (В’В”). Різниця висот двох точок або відстань по стрімкому напрямку між рівень поверхнями, що проходять через дві будь-які точки Землі називається відносною висотою (В’В”) або перевищенням цих точок h.
У Республіці Білорусь прийнята Балтійська система висот 1977 р Рахунок висот ведеться від рівневої поверхні, що збігається із середнім рівнем води в Фінській затоці, від нуля Кронштадтського футштока.

Ось ще по темі:

Предмет і завдання топографії та геодезії
Одиниці заходів в топографії і геодезії

Методи проектування земної поверхні

Кілометрова сітка. Географічні і прямокутні координати

Для визначення на топографічній карті положення точки за допомогою прямокутних координат на карту наносять кілометрову (прямокутну) сітку координат. Вона утворена системою ліній, паралельних осьовому меридіану зони (вертикальні лінії сітки – y) і перпендикулярних до нього та паралельних до екватора (горизонтальні лінії сітки – x), виражених у кілометрах. Відстані між сусідніми лініями кілометрової сітки залежать від масштабу карти. Наприклад, у карти масштабу 1:200 000 відстань між лініями становить 2 см (4 км), у карти масштабу 1:100 000 — 2 см (2 км), у карти 1:50 000 — 2 см (1 км), у карти 1:25 000 — 4 см (1 км).

Кілометрова сітка координат є безперервною для кожної з 60 зон на поверхні Землі, що збігаються з 60 колонами аркушів карт масштабу 1:1 000 000. Різниця полягає лише в нумерації: оскільки відлік координатних зон ведеться від нульового меридіану, а відлік колон аркушів мільйонної карти від меридіану 180°, то номер зони відрізняється від номера колони на 30. Тому, знаючи номенклатуру аркуша карти, легко визначити, до якої зони він відноситься. Наприклад, аркуш М-35 розташований в 5-й зоні, бо 35 − 30 = 5, а аркуш К-29 — в 59-й зоні, бо 29 + 30 = 59.

Кінці ліній кілометрової сітки аркушу карти підписують значеннями їх прямокутних координат в кілометрах. Крайні на аркуші лінії підписують повними (чотирьох-п’ятизначними) значеннями зональних координат в кілометрах. Решту ліній сітки підписують двома останніми цифрами значень координат (скорочені координати).

Координата x (підписана на вертикальних краях аркуша карти) відповідає відстані до екватора, а координата y (підписана на горизонтальних краях аркуша карти) — номер зони (перші одна або дві цифри значення) і положення щодо центрального меридіана зони (останні три цифри значення). Центральному меридіану зони присвоюють значення 500 км (оскільки ширина зони не може перевищувати 668 км, тризначного числа достатньо, щоб записувати координату в її межах). Наприклад, точка з координатами x = 6216 і y = 7350 знаходиться за 6216 км від екватора і за 150 км (500 − 350 = 150) на захід від базового меридіана 7-ї зони (39° східної довготи).

Щоб усунути труднощі з використанням координатних сіток, що відносяться до сусідніх зон, зазвичай в межах смуг протяжністю 2° довготи вздовж західного і східного кордонів зони показують виходи ліній координатної сітки не тільки своєї зони, але і найближчої сусідньої.

Прямокутні координати [ ред. ]

Прямокутні координати — система координат, яка дозволяє однозначним чином визначити кожну точку на площині за допомогою пари числових координат, які задають знакові відстані до точки відносно двох визначених перпендикулярно спрямованих прямих, що задано в однакових одиницях довжини. Кожна така пряма, від якої відкладається відстань, називається віссю координат, а точка, де вони перетинаються, називається початком координат. Координати також можна визначати як положення проекцій точки на ці дві осі, що задаються як знакові відстані від початку координат.

Вперше таку систему координат запропонував відомий французький математик Рене Декарт близько 1637 року в праці «Геометрія», одному з додатків до видатного філософського твору «Міркування про метод», тому часто її називають Декартовою.