Як знайти бік квадрата за його периметром

0 Comments

Онлайн калькулятор. Периметр квадрата

Скориставшись цим онлайн калькулятором ви зможете знайти периметр квадрата.

Скориставшись онлайн калькулятором для обрахунку периметра квадрата, ви отримаєте детальний покроковий розв’язок вашого прикладу, який дозволить зрозуміти алгоритм розв’язання таких задач і закріпити вивчений матеріал.

Знайти периметр квадрата

Оберіть відому величину

Ввід даних в калькулятор для обчислення периметра квадрата

В онлайн калькулятор можна вводити числа або дроби. Більш детально читайте в правилах вводу чисел.

N.B. В онлайн калькуляторі можна використовувати величини в однакових одиницях виміру!

Якщо у вас виникають труднощі з перетворенням одиниць виміру скористайтесь конвертером одиниць відстані та довжини.

Теорія. Периметр квадрата

Квадрат – це правильний чотирикутник у якого всі сторони і кути рівні між собою.

  • Периметр квадрату дорівнює добутку довжини його сторони на чотири.
    P = 4 a
  • Периметр квадрата дорівнює добутку довжини його діагоналі на два кореня з двох.
    P = 2√ 2 d

Вводити можна лише числа або дроби (-2.4, 5/7, . ). Більш детально читайте в правилах вводу чисел.

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!

© 2011-2024 Довжик Михайло
Копіювання матеріалів з сайту заборонено.

Вітаю всіх користувачів OnlineMSchool.
Мене звати Довжик Михайло Вікторович. Я власник і автор цього сайту, мною написано весь теоретичний матеріал, а також розроблені онлайн вправи та калькулятори, якими Ви можете скористатися для вивчення математики.

Якщо Ви бажаєте зв’язатися зі мною, маєте питання, пропозиції або бажаєте допомогти розвитку сайту OnlineMSchool пишіть мені [email protected]

Площа квадрата формула через діагональ, сторону, периметр

Квадрат – це правильний чотирикутник, в якому всі кути і сторони рівні між собою.
Квадрат з діагоналлю
Досить часто цю фігуру розглядають, як окремий випадок ромба або прямокутника. Діагоналі квадрата рівні між собою і використовуються у формулі площі квадрата через діагональ.
Для розрахунку площі розглянемо формулу площі квадрата через діагоналі:

Тобто площа квадрата дорівнює квадрату довжини діагоналі поділеному на два. З огляду на те, що сторони фігури рівні, можна розрахувати довжину діагоналі з формули площі прямокутного трикутника або по теоремі Піфагора.

Розглянемо приклад розрахунку площі квадрата через діагональ. Нехай дано квадрат з діагоналлю d = 3 см. Необхідно обчислити його площу:

За цим прикладом розрахунку площі квадрата через діагоналі ми отримали результат 4,5

Площа квадрата через сторону

Знайти площу правильного чотирикутника можна і по його стороні. Формула площі квадрата дуже проста:

Так як в попередньому прикладі розрахунку площі квадрата ми розрахували значення по діаметру, тепер спробуємо знайти довжину сторони:

Підставами значення в вираз:

Довжина сторони квадрата дорівнюватиме 2,1 cm

Дуже просто можна використовувати формулу площі квадрата вписаного в коло.

Діаметр описаного кола буде дорівнює діаметру квадрата. Так як квадрат вважається правильним ромбом, можна використовувати формулу розрахунку площі ромба. Вона дорівнює половині твори його діагоналей. Діагоналі квадрата рівні, значить формула буде виглядати так:

Дано квадрат, вписаний в коло. Діагональ кола дорівнює d = 6 см. Знайдіть площу квадрата.
Ми пам’ятаємо, що діагональ кола дорівнює діагоналі квадрата. Підставляємо значення в формулу розрахунку площі квадрата через його діагоналі:

Площа квадрата дорівнює 18

Площа квадрата через периметр

У деяких завданнях за умовами дається периметр квадрата і потрібно провести розрахунок його площі. Формула площі квадрата через периметр виводиться з значення периметра. Периметр – це сума довжин всіх сторін фігури. Оскільки в квадраті 4 рівних боку, то він буде дорівнювати звідси знаходимо сторону фігури Площа квадрата за звичайною формулою вираховується наступним чином

Дано квадрат з периметром P = 16 см. Знайдіть його площу.
Знаходимо сторону:

Тепер знаходимо площу квадрата

Площа даного квадрата дорівнює 16

Квадрат. Формули та властивості квадрата

Квадрат – це чотирикутник, у якого всі чотири сторони та кути однакові. Квадрати відрізняються між собою тільки довжиною сторони, але всі чотири кути у них прямі, тобто по 90°.

Основні властивості квадрату

Квадратом також можуть бути паралелограм, ромб або прямокутник якщо вони мають однакові довжини діагоналей, сторін та однакові кути.

1. Всі чотири сторони квадрата мають однакову довжину, тобто вони рівні:

∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°

6. Кожна діагональ квадрата ділить квадрат на дві однакові симетричні фігури

7. Діагоналі квадрата перетинаються під прямим кутом, і розділяють одна одну навпіл:

8. Точка перетину діагоналей називається центром квадрату і також є центром вписаного та описаного кола

9. Кожна діагональ ділить кут квадрату навпіл, тобто вони є бісектрисами кутів квадрату:

ΔABC = ΔADC = ΔBAD = ΔBCD
∠ACB = ∠ACD = ∠BDC = ∠BDA = ∠CAB = ∠CAD = ∠DBC = ∠DBA = 45°

10. Обидві діагоналі розділяють квадрат на чотири рівні трикутника, до того ж ці трикутники одночасно і рівнобедрені, і прямокутні:

ΔAOB = ΔBOC = ΔCOD = ΔDOA

Діагональ квадрата

Діагоналлю квадрата називається будь-який відрізок, який сполучає дві вершини протилежних кутів квадрата.

Діагональ будь-якого квадрату завжди більша за його сторону в √ 2 раз.

Формули визначення довжини діагоналі квадрата

Периметр квадрата

Периметром квадрата називається сума довжин всіх сторін квадрату.

Формули визначення довжини периметра квадрата

Площа квадрата

Площею квадрата називається простір який обмежений сторонами квадрата, тобто в межах периметру квадрата.

Площа квадрата більша площі будь-якого чотирикутника з таким же периметром.

Формули площі квадрата

Коло, описане навколо квадрата

Колом, описаним навколо квадрата, називається таке коло, яке проходить тільки через чотири вершини кутів квадрата і має центр на перетині діагоналей квадрату.

Радіус кола, описаного навколо квадрата, завжди більший за радіус вписаного кола в √ 2 разів.

Радіус кола, описаного навколо квадрата, дорівнює половині діагоналі.

Площа круга, описаного навколо квадрата, більша площі того же квадрата в π/2 раз.

Формули визначення радіуса кола описаного навколо квадрата

1. формула радіуса кола, описаного навколо квадрата, через сторону квадрата:
2. формула радіуса кола, описаного навколо квадрата, через периметр квадрата:
3. формула радіуса кола, описаного навколо квадрата, через площу квадрата:
4. формула радіуса кола, описаного навколо квадрата, через діагональ квадрата:
5. формула радіуса кола, описаного навколо квадрата, через діаметр описаного кола:
6. формула радіуса кола, описаного навколо квадрата, через радіус вписаного кола:
7. формула радіуса кола описаного навколо квадрата через діаметр вписаного кола:
8. формула радіуса кола, описаного навколо квадрата, через довжину відрізка l :

Коло, вписане в квадрат

Колом, вписаним в квадрат, називається коло, яке дотикається до середин сторін квадрата і має центр на перетині діагоналей квадрата.

Радіус вписаного кола дорівнює половині сторони квадрата.

Площа круга, вписаного в квадрат, менша площі квадрата в 4/π рази.

Формули визначення радіуса кола, вписаного в квадрат

1. формула радіуса кола, вписаного в квадрат, через сторону квадрата:
2. формула радіуса кола, вписаного в квадрат, через діагональ квадрата:
3. формула радіуса кола, вписаного в квадрат, через периметр квадрата:
4. формула радіуса кола, вписаного в квадрат, через площу квадрата:
5. формула радіуса кола, вписаного в квадрат, через радіус описаного кола:
6. формула радіуса кола, вписаного в квадрат, через діаметр описаного кола:
7 формула радіуса кола, вписаного в квадрат, через діаметр вписаного кола:
8. формула радіуса кола, вписаного в квадрат, через довжину відрізка l :

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!

© 2011-2024 Довжик Михайло
Копіювання матеріалів з сайту заборонено.

Вітаю всіх користувачів OnlineMSchool.
Мене звати Довжик Михайло Вікторович. Я власник і автор цього сайту, мною написано весь теоретичний матеріал, а також розроблені онлайн вправи та калькулятори, якими Ви можете скористатися для вивчення математики.

Якщо Ви бажаєте зв’язатися зі мною, маєте питання, пропозиції або бажаєте допомогти розвитку сайту OnlineMSchool пишіть мені [email protected]