Як знайти катет якщо відома гіпотенуза
Щоб знайти катет, прилеглий до гострого кута прямокутного трикутника, потрібно гіпотенузу помножити на косинус цього кута, або протилежний катет помножити на котангенс цього кута.
Знайти корінь квадратний з різниці квадрату гіпотенузи та квадрату відомого катета Від квадрату гіпотенузи відняти квадрат відомого катета Від гіпотенузи відняти квадрат відомого катета Від гіпотенузи відняти відомий катет
За теоремою Піфагора, маючи будь-які дві сторони прямокутного трикутника можна знайти його третю сторону abc. Щоб знайти невідомий катет, треба від квадрату гіпотенузи відняти квадрат відомого катету.
У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів c 2 = a 2 + b 2 .
Правильним є і обернене твердження: Якщо катет прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи (або гіпотенуза удвічі довша від катета), то кут, що лежить навпроти цього катета, дорівнює 30 ° .
Якщо у прямокутному трикутнику відомі один катет і гіпотенуза, то довжину другого катета можна обчислити за теоремою Піфагора. Другий катет дорівнює кореню квадратному з різниці квадратів гіпотенузи та другого катета: b = √(c^2 – a^2) = √(9^2 – 6^2) = √(81 – 36) = √45 = 6,71. Таким чином, …