Як проходити Піро куб

0 Comments

Куб. Формулы, признаки и свойства куба

Куб (гексаедр) — это трехмерная фигура, которая состоит из шести динаковых квадратов так, что каждый квадрат полностью соприкасается своими четырьмя сторонами к сторонам остальных четырех квадратов под прямым углом. Куб является правильным многогранником, у которого грани образованы из квадратов. Также кубом можно назвать прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны.

Определение. Грань куба – это часть плоскости, ограниченная сторонами квадрата.

– каждая грань куба пересекается с четырьмя другими гранями под прямым углом и параллельная шестой грани;

– грани имеют одинаковую площадь, которую можно найти, используя формулы для вычисления площади квадрата.

Определение. Ребро куба – это отрезок, образованный пересечением двух граней куба.
– каждый конец ребра соединен с двумя соседними ребрами под прямым углом;

Определение. Вершина куба – это самая отдаленная от центра куба точка, которая лежит на пересечения трех граней куба.

– каждая вершина образована только тремя гранями и тремя ребрами.
Определение. Центр грани куба (O1) – это равноудалена точка от всех ребер грани куба.
Определение. Центр куба (O) – это равноудалена точка от всех граней куба.

Определение. Ось куба ( i ) – это прямая, проходящая через центр куба и центры двух параллельных граней куба.

Определение. Диагональ куба ( d 1) – отрезок, который соединяет противоположные вершины куба и проходит через центр куба.

Определение. Диагональ грани куба ( d 2) -отрезок, который соединяет противоположные углы грани куба и проходит через центр грани куба.

Определение. Объём куба – это совокупность всех точек в пространстве, ограниченные гранями куба.
Определение. Площадь поверхности куба – это совокупность плоскостей всех граней.
Определение. Периметр куба – это совокупность длин всех ребер куба.

Определение. Сферой вписанной в куб называется сфера, центр которой совпадает с центром куба и которая касается центров граней куба.

– все шесть граней куба являются касательными плоскостями к вписанной сферы;

Определение. Сферой описанной вокруг куба называется сфера, центр которой совпадает с центром куба и которая соприкасается с восьмью вершинами куба.

– радиус описанной сферы равен половине длины диагонали ( d 1) куба.
Формула. Объема сферы описанной вокруг куба V через длину ребра a :

Свойства куба

1. В куб можно вписать тетраэдр так, чтобы все четыре вершины тетраэдра лежали на четырех вершинах куба, а все шесть ребер тетраэдра будут лежать на шести гранях куба и ребра будут равны диагонали грани куба.

2. В куб можно вписать правильный шестиугольник так, что все шесть вершин лежат в центрах граней куба.

Координаты вершин куба

1. Координаты вершин куба со стороной a и вершиной D в начале декартовой системы координат так, что ребра этой вершины лежат на осях координат:

A( a , 0, 0), B( a , a , 0), C(0, a , 0), D(0, 0, 0),
E( a , 0, a ), F( a , a , a ), G(0, a , a ), H(0, 0, a ).

2. Координаты вершин куба с длиной стороны 2 a , у которого центр куба находится в начале декартовой системы координат так, что ребра куба параллельны осям координат:

A( a , – a , – a ), B( a , a , – a ), C(- a , a , – a ), D(- a , – a , – a ),
E( a , – a , a ), F( a , a , a ), G(- a , a , a ), H(- a , – a , a ).

Определение. Единичный куб – это куб, у которого длина ребер равна единице.

Пересечение куба плоскостью

1. Если пересечь куб плоскостью, проходящей через центр куба и центры двух противоположных граней, то в сечении будет квадрат, длина стороны которого будет равна длине ребра куба. Эта плоскость делит куб два равных прямоугольных параллелепипеда.

2. Если пересечь куб с ребром a плоскостью, проходящей через центр куба и два параллельных ребра, то в сечении будет прямоугольник со сторонами a и a √ 2 , площадью сечения a 2 √ 2 . Эта плоскость делит куб две равные призмы.

3. Если пересечь куб плоскостью, проходящей через центр и середины шести граней, то в сечении будет правильный шестиугольник со стороной a √ 2 /2, площадью сечения a 2 (3√ 3 )/4. У куба одна из диагоналей (FC) каждой грани, что пересекаются, перпендикулярна стороне шестиугольника.

4. Если пересечь куб плоскостью, проходящей через три вершины куба, то в сечении будет правильный треугольник со стороной a √ 2 , площадью сечения a 2 √ 3 /2 и объемом большей части – 5 a 3 /6 и меньшей – a 3 /6. Одна из диагоналей куба (EC) перпендикулярна к плоскости сечения и проходит через центр треугольника (M) и делится плоскостью в отношении MC:EМ = 2:1.

Як проходити Піро куб

3. розм. Те саме, що кубом е тр. Навчивсь Русанов працювать, міг ловко, за хвилиночку, ковшем чотири куби взять (Шер., Дружбою. 1954, 82).

ВІДМІНОКОДНИНАМНОЖИНА
Називнийкубкуби
Родовийкубакубів
Давальнийкубові, кубукубам
Знахіднийкубкуби
Оруднийкубомкубами
Місцевийна/у кубіна/у кубах
Кличнийкубекуби

куба

ВІДМІНОКОДНИНАМНОЖИНА
Називнийкубакуби
Родовийкубикуб
Давальнийкубікубам
Знахіднийкубукуби
Оруднийкубоюкубами
Місцевийна/у кубіна/у кубах
Кличнийкубокуби

СЛОВНИК.ua містить тлумачний словник української мови – понад 130 000 тлумачень із СУМ* та понад 21 000 тлумачень, доданих командою та користувачами СЛОВНИК.ua. Словоформи (орфографічний словник української мови) для більше ніж 260 000 слів. Сервіс звертання містить понад 2600 імен та по батькові. Сервіс транслітерації містить офіційну “паспортну” (КМУ 2010) транслітерацію онлайн. СЛОВНИК.ua містить Помічника, який допоможе вам уникнути суржику та підкаже правильне слово. База “антисуржика” містить понад 700 слів та виразів. Також на нашому сайті розміщено зручний новий правопис Української мови 2019 онлайн з пошуком. А ще у нас є сервіс “Наголоси”, що розставляє наголоси в українських текстах.

* СУМ – Словник української мови в 11 томах. Дозвіл на використання люб’язно надано Інститутом Мовознавства ім. О.О.Потебні.