Що означає Двічінароджений

0 Comments

Касти в Стародавній Індії

Для розуміння історії Індії та особливостей цього суспільства слід знати, що таке каста. Таку назву отримали соціальні групи зі спадковим закріпленням роду діяльності, і вони формували класичну модель кастової ієрархії, яка являла собою піраміду, де зверху знаходилися брахмани, а в основі — недоторканні.

На санскриті основні чотири стани індійського суспільства називають варнами.

Касти брахманів і кшатріїв

Касти сформувалися в епоху Рігведи, тобто між 1700 і 1100 роками до н.е., коли відбувалися контакти аріїв з племенами, що мали іншу культуру і колір шкіри, а також свою станову структуру. Коли дитина проходила процес посвячення в свою варну, він отримував шнур і зобов’язаний був носити його до кінця життя. Цей предмет робили з різних матеріалів, у кожної варни був свій.

Брахмани являли собою вищу з 5 каст. Їх також називали віпрами і двіджамі, що означало «двічінароджений» або «минулий посвячений». Брахмани були духовними наставниками, вони намагалися дотримуватися занять, передбачених кастовою приналежністю, і тому займали наступні посади:

  • писар;
  • священик або жрець;
  • вчений чи вчитель;
  • чиновник;
  • суддя.

Отже, більшу частину державних посад займали брахмани, і вони ж були землевласниками. Чисельність вищої Варни коливалася на рівні 2-5% жителів Індії. Вбивство брахмана вважалося тяжким злочином в культурі індуїзму.

Наступною в порядку ієрархії індійської касти були кшатрії, які представляли собою своєрідний аналог європейських феодалів, оскільки вони управляли маєтками. На санскриті назва цієї касти означає “владний”.

З числа кшатріїв в Індії вибирали раджею. Богом-покровителем кшатріїв був Індра – найпопулярніший за кількістю згадок в Рігведі повелитель небесного царства.

Каста кшатріїв виникла в давнину як результат відділення від продуктивної праці військової та управлінської функцій. Вони були не тільки професійними воїнами, а й землевласниками і чиновниками.

Кшатрії мали право карати представників інших каст. При цьому від них вимагалося захищати брахманів, людей і велику рогату худобу. У кшатріїв були свої етносословние групи-белуджі і раджпути. Кшатрії могли приймати їжу тільки від брахманів.

Вайш’ї, шудри та недоторканні

Третьою в порядку ієрархії кастою були вайш’ї. До них ставилися люди різних професій:

Вони намагалися триматися подалі від фізичної праці і не брати участі в обробці землі, тому в сільській місцевості управляли господарством поміщики.

Більшу частину сільського населення в Індії становили шудри. Брахманів вони наймали як священиків, а свою продукцію збували через касту вайш’ї. Іноді вони виступали як орендарі землі у більш високих каст. Шудри ділилися на» чистих«, тобто селян, і» нижчих”, зайнятих в міських спадкових професіях і ремеслах.

Шудри працювали гончарями, ковалями, столярами, маслоробами, винокурами, мулярами, цирульниками, м’ясниками та музикантами. За свою працю вони могли отримувати оплату грошима і натурою. Майстру кожен двір в селі, якому він що-небудь ремонтував, виплачував якусь кількість зерна.

Касти Стародавньої Індії можна представити в таблиці, яка допоможе підготуватися до уроку історії в 5 класі.

КастаОсобливістьПредставники та Приклади Ролей
БрахманЖерці, чиновники, писаріЖерці, що відповідали за релігійні обряди та вчення.
Чиновники, які мали владу та виконували адміністративні функції.
Писарі, що використовували писемність для ведення записів та документів.
КшатріСтан військовихВійськові та владарі, які відповідали за оборону та управління країною.
Вайш’їТорговці та ремісники високої категоріїТорговці, які вели обмін товарами та брали участь у високих торгівлях.
Ремісники, що виготовляли різноманітні товари високої якості.
ШудриРемісники низької категорії та селяниРемісники, які виробляли базові та необхідні товари.
Селяни, які працювали на землі та вирощували продукти харчування.
НедоторканніПредставники самих різних професійЛюди, які традиційно були виключені з системи каст та виконували роботи, які вважалися нечистими або неприйнятними для інших каст.

Крім перерахованих вище, в Індії є каста недоторканних, яка займає нижче місце в ієрархії. Вони не входять в систему чотирьох варн. Як правило, це кожевники, прачки. Вважається, що вони можуть осквернити представників інших каст, особливо брахманів.

Що ми дізналися?

Коротко підсумуємо, які касти існували в Індії, від верхньої до нижньої їх порядок був наступним: брахмани, кшатрії, вайш’ї, шудри і недоторканні. Останні не входять в систему варн — чотирьох основних станів.

Список математичних символів

Список усіх математичних символів та знаків – значення та приклади.

  • Основні математичні символи
  • Геометрія символи
  • Символи алгебри
  • Символи ймовірності та статистики
  • Встановити теоретичні символи
  • Логічні символи
  • Числення та аналіз символів
  • Цифрові символи
  • Грецькі символи
  • Римські цифри

Основні математичні символи

Геометрія символи

СимволНазва символуЗначення / визначенняПриклад
кутутворені двома променями∠ABC = 30 °
виміряний кутABC = 30 °
сферичний кутAOB = 30 °
прямий кут= 90 °α = 90 °
°ступінь1 поворот = 360 °α = 60 °
градступінь1 поворот = 360 градα = 60 град
прем’єрнийхвилину, 1 ° = 60 ′α = 60 ° 59 ′
подвійний простийдугова секунда, 1 ′ = 60 ″α = 60 ° 59′59 ″
лініянескінченна лінія
ABвідрізокпряма від точки А до точки В
проміньлінія, що починається з пункту А
дугадуга від точки А до точки В= 60 °
перпендикулярнийперпендикулярні лінії (кут 90 °)AC ⊥ до н
паралельнийпаралельні пряміAB ∥ CD
конгруентний доеквівалентність геометричних фігур та розмірів∆ABC≅ ∆XYZ
~подібністьоднакові форми, не однаковий розмір∆ABC ~ ∆XYZ
Δтрикутникформа трикутникаΔABC≅ ΔBCD
| ху |відстаньвідстань між точками x і y| ху | = 5
πпі-константаπ = 3,141592654 .

Символи алгебри

Символи лінійної алгебри

СимволНазва символуЗначення / визначенняПриклад
·крапкаскалярний продуктa · b
×хрествекторний продуктa × b
ABтензорний продукттензорний добуток A і BAB
внутрішній продукт
[]дужкиматриця чисел
()круглі скобкиматриця чисел
| A |детермінантавизначник матриці A
det ( A )детермінантавизначник матриці A
|| х ||подвійні вертикальні смугинорма
A Tтранспонуватитранспонування матриці( A T ) ij = ( A ) ji
AЕрмітова матрицяматриця спряженого транспонування( A † ) ij = ( A ) ji
A *Ермітова матрицяматриця спряженого транспонування( A * ) ij = ( A ) ji
А -1обернена матрицяAA -1 = I
звання ( A )матричний рангранг матриці Aранг ( A ) = 3
тьмяний ( U )розмірністьрозмірність матриці Aтьмяний ( U ) = 3

Символи ймовірності та статистики

СимволНазва символуЗначення / визначенняПриклад
P ( A )функція ймовірностіймовірність події AР ( А ) = 0,5
P ( AB )ймовірність перетину подійймовірність подій А і ВP ( AB ) = 0,5
P ( AB )ймовірність подій об’єднанняймовірність подій A або BP ( AB ) = 0,5
P ( A | B )функція умовної ймовірностіймовірність події Дана подія Б сталасяP ( A | B ) = 0,3
f ( x )функція щільності ймовірності (pdf)P ( axb ) = ∫ f ( x ) dx
F ( x )функція кумулятивного розподілу (cdf)F ( x ) = P ( Xx )
μ середнє населеннясереднє значення чисельності населенняμ = 10
E ( X )значення очікуванняочікуване значення випадкової величини XE ( X ) = 10
E ( X | Y )умовне очікуванняочікуване значення випадкової величини X з урахуванням YE ( X | Y = 2 ) = 5
змінний ( X )дисперсіядисперсія випадкової величини Xvar ( X ) = 4
σ 2 дисперсіядисперсія значень сукупностіσ 2 = 4
std ( X )стандартне відхиленнястандартне відхилення випадкової величини Xstd ( X ) = 2
σ X стандартне відхиленнязначення стандартного відхилення випадкової величини Xσ X = 2
медіанасереднє значення випадкової величини x
cov ( X , Y )коваріаціяковаріація випадкових величин X і Ycov ( X, Y ) = 4
виправлення ( X , Y )кореляціякореляція випадкових величин X і Yвиправлення ( X, Y ) = 0,6
ρ X , Y кореляціякореляція випадкових величин X і Yρ X , Y = 0,6
підсумовуванняпідсумовування – сума всіх значень в діапазоні рядів
∑∑подвійне підсумовуванняподвійне підсумовування
Mo режимізначення, яке найчастіше зустрічається в популяції
MR середнього класуMR = ( x max + x min ) / 2
Md медіана вибіркиполовина населення нижче цього значення
Q 1нижній / перший квартиль25% населення нижче цього значення
Q 2медіана / другий квартиль50% населення нижче цього значення = медіана вибірок
Q 3верхній / третій квартиль75% населення нижче цього значення
х середнє значення вибіркисереднє / середнє арифметичне x = (2 + 5 + 9) / 3 = 5,333
s 2дисперсія вибіркиоцінювач дисперсії вибірки сукупностіs 2 = 4
s зразок стандартного відхиленняоцінка стандартного відхилення вибірки сукупностіs = 2
z xстандартний балz x = ( x – x ) / s x
X ~розподіл Xрозподіл випадкової величини XX ~ N (0,3)
N ( μ , σ 2 )нормальний розподілгауссовий розподілX ~ N (0,3)
U ( a , b )рівномірний розподілрівна ймовірність в діапазоні a, bX ~ U (0,3)
exp (λ)експоненціальний розподілf ( x ) = λeλx , x ≥0
гамма ( c , λ)розподіл гаммиf ( x ) = λ cx c-1 eλx / Γ ( c ), x ≥0
χ 2 ( k )розподіл хі-квадратf ( x ) = x k / 2-1 ex / 2 / (2 k / 2 Γ ( k / 2))
F ( k 1 , k 2 )F розподіл
Кошик ( n , p )біноміальний розподілf ( k ) = n C k p k (1 -p ) nk
Пуассон (λ)Розподіл Пуассонаf ( k ) = λ k eλ / k !
Geom ( p )геометричний розподілf ( k ) = p (1 -p ) k
HG ( N , K , n )гіпергеометричний розподіл
Берн ( p )Розподіл Бернуллі

Символи комбінаторики

СимволНазва символуЗначення / визначенняПриклад
п !факторіалп ! = 1⋅2⋅3⋅ . ⋅ n5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
n P kперестановка5 Р 3 = 5! / (5-3)! = 60
n C k

Встановити теоретичні символи

СимволНазва символуЗначення / визначенняПриклад
<>встановитиколекція елементівA = ,
B =
A ∩ Bперехрестяоб’єкти, що належать до множини A і множини BA ∩ B =
A ∪ Bсоюзоб’єкти, що належать до множини A або множини BA ∪ B =
A ⊆ BпідмножинаA – підмножина B. множина A входить до множини B.
A ⊂ Bправильна підмножина / сувора підмножинаA – підмножина B, але A не дорівнює B.
A ⊄ Bне підмножинамножина A не є підмножиною множини B
A ⊇ BнадмножинаA – надмножина B. множина A включає множину B
A ⊃ Bправильна надмножина / сувора надмножинаA – надмножина B, але B не дорівнює A.
A ⊅ Bне надмірномножина A не є надмножиною множини B
2 Апотужність встановленаусі підмножини A
потужність встановленаусі підмножини A
A = Bрівністьобидва набори мають однакові члениA = ,
B = ,
A = B
A cдоповненнявсі об’єкти, які не належать до множини A
A \ Bвідносне доповненняоб’єкти, що належать до А, а не до ВA = ,
B = ,
AB =
A – Bвідносне доповненняоб’єкти, що належать до А, а не до ВA = ,
B = ,
AB =
A ∆ Bсиметрична різницяоб’єкти, що належать до А чи В, але не до їх перетинуA = ,
B = ,
A ∆ B =
A ⊖ Bсиметрична різницяоб’єкти, що належать до А чи В, але не до їх перетинуA = ,
B = ,
A ⊖ B =
a ∈Aелемент,
належить
встановити членствоA = , 3 ∈ A
x ∉Aне елементвідсутність встановленого членстваA = , 1 ∉ A
( а , б )впорядкована параколекція з 2 елементів
A × Bдекартовий продуктнабір усіх впорядкованих пар з А і В
| А |потужністькількість елементів множини AA = , | A | = 3
#Aпотужністькількість елементів множини AA = , # A = 3
|вертикальна смугатакий, щоA =
алеф-нульнескінченна потужність набору натуральних чисел
алеф-одинпотужність набірних порядкових номерів
Øпорожній набірØ = <>C =
універсальний набірнабір усіх можливих значень
0 натуральні числа / цілі числа (з нулем)0 =

0 ∈ 0
1 натуральні числа / цілі числа (без нуля)1 =

6 ∈ 1
встановлено цілі числа=

-6 ∈
набір раціональних чисел= < x | x = a / b , a , b ∈ >2/6 ∈
встановити реальні числа= < x | -∞ < x

6,343434∈
набір комплексних чисел= < z | z = a + bi , -∞ < a b

6 + 2 i

Логічні символи

СимволНазва символуЗначення / визначенняПриклад
татаx y
^карет / циркумфлекстах ^ у
&амперсандтах & у
+плюсабоx + y
зворотний каретабоxy
|вертикальна лініяабох | р
ходинарна цитатане – запереченнях
х барне – запереченнях
¬нене – заперечення¬ х
!знак окликуне – заперечення! х
обведений плюс / плюсексклюзивний або – xorxy
~тильдазаперечення~ х
передбачає
еквіваленттоді і тільки тоді (iff)
еквіваленттоді і тільки тоді (iff)
для усіх
існує
там не існує
отже
тому що / оскільки

Числення та аналіз символів

СимволНазва символуЗначення / визначенняПриклад
обмеженняграничне значення функції
ε епсилонпредставляє дуже мале число, близько нуляε → 0
е e константа / число Ейлераe = 2,718281828 .e = lim (1 + 1 / x ) x , x → ∞
yпохіднапохідна – позначення Лагранжа(3 x 3 ) ‘= 9 x 2
yдруга похіднапохідна від похідної(3 х 3 ) ” = 18 х
y ( n )n-та похіднав десяткове виведення(3 х 3 ) (3) = 18
похіднапохідна – позначення Лейбніцаd (3 x 3 ) / dx = 9 x 2
друга похіднапохідна від похідноїd 2 (3 x 3 ) / dx 2 = 18 x
n-та похіднав десяткове виведення
похідна від часупохідна від часу – позначення Ньютона
час друга похіднапохідна від похідної
D x yпохіднапохідна – позначення Ейлера
Д х 2 удруга похіднапохідна від похідної
часткова похідна∂ ( x 2 + y 2 ) / ∂ x = 2 x
інтегральнийпротилежне виведеннюf (x) dx
∫∫подвійний інтегралінтегрування функції 2 змінних∫∫ f (x, y) dxdy
∫∫∫потрійний інтегралінтегрування функції 3 змінних∫∫∫ f (x, y, z) dxdydz
замкнений контур / лінія інтеграл
замкнутий поверхневий інтеграл
замкнутий об’ємний інтеграл
[ а , б ]замкнутий інтервал[ a , b ] = < x | axb >
( а , б )відкритий інтервал( a , b ) = < x | a < x < b >
я уявна одиницяi ≡ √ -1z = 3 + 2 i
z *складний спряженийz = a + biz * = abiz * = 3 – 2 i
z складний спряженийz = a + biz = abiz = 3 – 2 i
Re ( z )дійсну частину комплексного числаz = a + bi → Re ( z ) = aRe (3 – 2 i ) = 3
Im ( z )уявна частина комплексного числаz = a + bi → Im ( z ) = bIm (3 – 2 i ) = -2
| z |абсолютне значення / величина комплексного числа| z | = | a + bi | = √ ( a 2 + b 2 )| 3 – 2 я | = √13
аргумент ( z )аргумент комплексного числаКут радіуса в комплексній площиніarg (3 + 2 i ) = 33,7 °
набла / делоператор градієнта / розбіжностіf ( x , y , z )
вектор
одиниця вектора
х * узгорткаy ( t ) = x ( t ) * h ( t )
Перетворення ЛапласаF ( s ) = < f ( t )>
Перетворення Фур’єX ( ω ) = < f ( t )>
δ дельта-функція
лемніскатсимвол нескінченності

Числові символи

Ім’яЗахідноарабськаРоманСхідноарабськаІврит
нуль0٠
один1Я١א
два2II٢ב
три3III٣ג
чотири4IV٤ד
п’ять5V٥ה
шість6VI٦ו
сім7VII٧ז
вісім8VIII٨ח
дев’ять9IX٩ט
десять10X١٠י
одинадцять11XI١١יא
дванадцять12XII١٢יב
тринадцять13XIII١٣יג
чотирнадцять14XIV١٤יד
п’ятнадцять15XV١٥טו
шістнадцять16XVI١٦טז
сімнадцять17XVII١٧יז
вісімнадцять18XVIII١٨יח
дев’ятнадцять19XIX١٩יט
двадцять20XX٢٠כ
тридцять30XXX٣٠ל
сорок40XL٤٠מ
п’ятдесят50L٥٠נ
шістдесят60LX٦٠ס
сімдесят70LXX٧٠ע
вісімдесят80LXXX٨٠פ
дев’яносто90XC٩٠צ
сто100C١٠٠ק

Букви грецького алфавіту

Прописна літераМала літераНазва грецької буквиАнглійський еквівалентВимова імені букви
ΑαАльфаaаль-фа
ΒβБетаббе-та
ΓγГаммаgга-ма
ΔδДельтаdдель-та
ΕεЕпсилонееп-сі-лон
ΖζЗетаzзе-та
ΗηЕтаhе-та
ΘθТетаготе-та
ΙιЙотаяйо-та
ΚκКаппаkка-па
ΛλЛямбдаллам-да
ΜμМумм-ю
ΝνНуnноо
ΞξСіхx-ee
ΟοОмікронoо-мі-с-рон
ΠπПіpпа-ї
ΡρРоrрядок
ΣσСигмаsсиг-ма
ΤτТауtта-оо
ΥυАпсілонuоо-пси-лон
ΦφPhiphf-ee
ΧχЧіchkh-ee
ΨψПсіpsр-див
ΩωОмегаoо-ме-га

Римські цифри

КількістьРимська цифра
0не визначено
1Я
2II
3III
4IV
5V
6VI
7VII
8VIII
9IX
10X
11XI
12XII
13XIII
14XIV
15XV
16XVI
17XVII
18XVIII
19XIX
20XX
30XXX
40XL
50L
60LX
70LXX
80LXXX
90XC
100C
200КК
300CCC
400CD
500D
600Постійного струму
700DCC
800DCCC
900СМ
1000М
5000V
10000X
50000L
100000C
500000D
1000000М

Дивіться також

  • Символи алгебри
  • Геометрія символи
  • Статистичні символи
  • Логічні символи
  • Встановити теоретичні символи
  • Числення та аналіз символів
  • Цифрові символи
  • Символи грецького алфавіту
  • Римські цифри
  • Нескінченність символ
  • Коди символів HTML
  • Математичні калькулятори

Що таке соборність: значення Дня єдності для України

Щороку 22 січня святкується День соборності України, починаючи з дня підписання в 1919 році Акта возз’єднання Української Народної Республіки (УНР) і Західно-Української Народної Республіки (ЗУНР), який називають ще Акт Злуки. Крім того, роком раніше — 22 січня 1918 року Українська Центральна Рада підписала IV універсал, який проголосив цілковиту незалежність УНР. Тоді була жива ідея, що таке соборність, як вона важлива для країни і можливість її реалізувати.

22-24 січня 1919 року за сценарієм Івана Огієнка в Києві відбулися всенародні свята з нагоди річниці IV універсалу УНР і народження соборної України. В універсалі Директорії значилося: «Однині воєдино зливаються століттями відірвані одна від одної частини єдиної України — Західно-Українська Народна Республіка (Галичина, Буковина, Угорська Русь) і Надніпрянська Велика Україна…»

Що таке соборність

22 січня 1919 року УНР і ЗУНР консолідувалися в одну республіку заради спільних цілей. Однак проіснувала ЗУНР на правах автономії у складі УНР до літа 1919 року. Ще через рік із політичної карти зникла і УНР. Що таке соборність, українці не змогли відчути сповна.

Що таке соборність і що вона означає для України майже сто років потому, таким питанням задаються не лише історики, а й обивателі. Адже в ідеї соборності закладена основа збереження української державності та національної самосвідомості. У всі історичні віхи українці вірили і прагнули до створення єдиної, неподільної і самостійної країни.

Попри те, що на початку ХХ століття соборна Україна проіснувала зовсім недовго, Акт злуки і факт його підписання мали велике історичне значення. Так, Україна заманіфестувала перед усім світом про неподільність українських земель, про єдність і солідарність українського народу. Ідея, що таке соборність, стала прологом, орієнтиром для сучасної соборної суверенної України.

22 січня 1990 року з нагоди 71-ї річниці проголошення Акта Злуки між Києвом і Львовом українці створили живий ланцюг єднання «Українська хвиля». Така традиція, яка означає, що таке соборність, прижилася і повторюється з року в рік у багатьох містах України. Офіційним державним святом День соборності України став у 1999 році після підписання Леонідом Кучмою відповідного наказу.