Як правильно називається обємний шестикутник

0 Comments

Зміст:

Урок “Побудова правильних многокутників”

Урок №3 з геометрі до теми “Правильні многокутники” для учнів дев’ятого класу. Підручник: Геометрія: підруч. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закладів/ А.Г. Мерзляк, В,Б, Полонський, М.С. Якір. – Х. : Гімназія, 2017. – 240 с. : іл.

Урок №3.

Тема уроку: Побудова правильних многокутників

Мета уроку: Ознайомлення учнів з правилами побудови правильних многокутників (трикутників, чотирикутників, шестикутників)

Тип уроку : комбінований

Обладнання: підручник, презентація PowerPoint

Хід уроку

І. Організаційний момент

ІІ . Перевірка домашнього завдання (Слайди 3-4)

Завдання 9

б) n =3; r =2 . Знайти а 3 .

Завдання 10

в) n =6; . Знайти R

Завдання

Дано: правильний трикутник.

Що й треба було довести.

ІІ. Актуалізація опорних знань (Слайди 6-12)

1. Які багатокутники називаються правильними?

(Многокутники у яких всі сторони і всі кути рівні називається правильними)

2.Який багатокутник називається описаним навколо кола?

(Багатокутник називається описаним навколо кола, якщо всі його сторони дотикається до кола)

3. Який багатокутник називається вписаним у коло?

(Багатокутник називається вписаним у кола, якщо всі його вершини лежать на колі кола)

Для правильного багатокутника центри вписаного і описаного кіл …

5. Формулу радіусів вписаних і описаних кіл правильних многокутників

Математичний диктант (Слайди 13-14)

Дано коло радіус якого дорівнює 6 см .

Знайдіть:

  1. Сторону правильного трикутника, вписаного в це коло.
  2. Сторону правильного трикутника, описаного навколо кола.
  3. Сторону правильного чотирикутника, описаного навколо даного кола.
  4. Сторону правильного чотирикутника, вписаного в дане коло.
  5. Сторону правильного шестикутника, вписаного в дане коло.
  6. Периметр правильного шестикутника, описаного навколо цього кола.

Відповіді до математичного диктанту:

ІІІ. Вивчення нового матеріалу

Для того щоб побудувати правильний многокутник, вписаний у коло, досить побудувати його центральний кут. У правильному шестикутнику такий кут дорівнює 60 0 , тому для побудови правильного шестикутника одну вершину А 1 на колі вибираємо довільно. З неї як із центра радіусом, який дорівнює радіусу кола, робимо засічку і дістаємо вершину А 2 . Аналогічно будуємо інші вершини А 3, А 4, А 5, А 6 і сполучаємо їх послідовно відрізками.

Для побудови правильного вписаного трикутника досить сполучити через одну вершини правильного вписаного шестикутника.

Для побудови правильного вписаного чотирикутника досить провести через центр кола перпендикулярні прямі. Вони перетнуть коло у вершинах квадрата.

Для побудови правильного описаного многокутника досить провести дотичні до кола у вершинах правильного вписаного многокутника. Дотичні, що проходять через вершини правильного вписаного многокутника, перетинаються у вершинах правильного описаного многокутника.

VI . Розв’язування задач

Задача (Слайд 22)

Сторона правильного многокутника дорівнює 12 см , а радіус описаного навколо нього кола дорівнює 10 см .

Знайдіть радіус вписаного кола.

АВ=ВС= 6 см ; ОВ = R .

OD = r ; OD ┴ AB , отже . З трикутника ODB ( ﮮ D =90 0 ) за теоремою Піфагора

Задача (Слайд 23)

У коло радіуса 4 см вписано правильний трикутник, на стороні якого побудовано квадрат. Знайдіть радіус кола, описаного навколо квадрата.

V . Домашнє завдання (Слайд 24)

IV . Підсумок уроку (Слайд 25)

  1. Які багатокутники називаються правильними?
  2. Який багатокутник називається описаним навколо кола?
  3. Який багатокутник називається вписаним у коло?
  4. Формули радіусі вписаних і описаних кіл правильних многокутників.
  5. Як можна вписати в коло шестикутник?
  6. Як можна вписати в коло трикутник?

Як правильно називається обємний шестикутник

Запрошуємо усіх хто любить цікаві задачі та головоломки відвідати групу! Зараз діє акція – підтримай студента! Знижки на роботи + безкоштовні консультації.

Контакти

Адміністратор,
розв’язування задач
Роман

Tel. +380685083397
[email protected]
skype,facebook:
roman.yukhym

Розв’язування задач
Андрій

facebook:
dniprovets25

Правильний многокутник. Формули, ознаки та властивості правильного многокутника

Многокутником називається частина площі, яка обмежена замкненою ламаною лінією, що не перетинає сама себе.

Многокутники відрізняються між собою кількістю сторін та кутів.

Ознаки правильного многокутника

Основні властивості правильного многокутника

3. Центр вписаного кола Oв співпадає з центром описаного кола Oо, і вони утворюють центр многокутника O

6. Кількість діагоналей (Dn) n -кутника дорівнює половині добутку кількості вершин на кількість діагоналей, що виходять з кожної вершини:

7. В будь який многокутник можна вписати коло та описати круг при цьому площа кільця, утвореного цими колами, залежить тільки від довжини сторони многокутника:

8. Всі бісектриси кутів між сторонами рівні і проходять через центр правильного многокутника O

Правильний n -кутник – формули

Формули довжини сторони правильного n -кутника

1. Формула сторони правильного n -кутника через радіус вписаного кола:
2. Формула сторони правильного n -кутника через радіус описаного кола:

Формула радіуса вписаного кола правильного n -кутника

Формула радіуса вписаного в правильний n -кутник кола через довжину сторони:

Формула радіуса описаного кола правильного n -кутника

Формула радіуса описаного навколо правильного n -кутника кола через довжину сторони:

Формули площі правильного n -кутника

2. Формула площі правильного n -кутника через радіус вписаного кола:
3. Формула площі правильного n -кутника через радіус описаного кола:

Формула периметру правильного многокутника:

Формула визначення кута між сторонами правильного многокутника:

Правильний трикутник

Формули правильного трикутника:

1. Формула сторони правильного трикутника через радіус вписаного кола:
2. Формула сторони правильного трикутника через радіус описаного кола:
3. Формула радіусу кола вписаного в правильний трикутник через довжину сторони:
4. Формула радіуса кола описаного навколо правильного трикутника через довжину сторони:
5. Формула площі правильного трикутника через довжину сторони:
6. Формула площі правильного трикутника через радіус вписаного кола:
7. Формула площі правильного трикутника через радіус описаного кола:

Правильний чотирикутник

Формули правильного чотирикутника:

1. Формула сторони правильного чотирикутника через радіус вписаного кола:
2. Формула сторони правильного чотирикутника через радіус описаного кола:
3. Формула радіусу кола вписаного в правильний чотирикутник через довжину сторони:
4. Формула радіуса кола описаного навколо правильного чотирикутника через довжину сторони:
5. Формула площі правильного чотирикутника через довжину сторони:
6. Формула площі правильного чотирикутника через радіус вписаного кола:
7. Формула площі правильного чотирикутника через радіус описаного кола:

Правильний шестикутник

Формули правильного шестикутника:

1. Формула сторони правильного шестикутника через радіус вписаного кола:
2. Формула сторони правильного шестикутника через радіус вписаного кола:
3. Формула радіусу кола вписаного в правильний шестикутник через довжину сторони:
4. Формула радіуса кола описаного навколо правильного шестикутника через довжину сторони:
5. Формула площі правильного шестикутника через довжину сторони:
6. Формула площі правильного шестикутника через радіус вписаного кола:
7. Формула площі правильного шестикутника через радіус описаного кола:

Правильний восьмикутник

Формули правильного восьмикутника:

1. Формула сторони правильного восьмикутника через радіус вписаного кола:
2. Формула сторони правильного восьмикутника через радіус вписаного кола:
3. Формула радіусу кола вписаного в правильний восьмикутник через довжину сторони:
4. Формула радіуса кола описаного навколо правильного восьмикутника через довжину сторони:
5. Формула площі правильного восьмикутника через довжину сторони:
6. Формула площі правильного восьмикутника через радіус вписаного кола:
7. Формула площі правильного восьмикутника через радіус описаного кола:

Будь-які нецензурні коментарі будуть видалені, а їх автори занесені в чорний список!

© 2011-2024 Довжик Михайло
Копіювання матеріалів з сайту заборонено.

Вітаю всіх користувачів OnlineMSchool.
Мене звати Довжик Михайло Вікторович. Я власник і автор цього сайту, мною написано весь теоретичний матеріал, а також розроблені онлайн вправи та калькулятори, якими Ви можете скористатися для вивчення математики.

Якщо Ви бажаєте зв’язатися зі мною, маєте питання, пропозиції або бажаєте допомогти розвитку сайту OnlineMSchool пишіть мені [email protected]