Як визначити коло знаючи діаметр

0 Comments

Зміст:

Як обчислити діаметр кола: формула і пояснення

Нас оточує безліч предметів. І багато з них мають круглу форму. Вона задана їм для зручного використання. Взяти, наприклад, колесо. Якби воно було виготовлене у формі квадрата, то як би котилося по дорозі?

Для того щоб виготовити предмет круглої форми, потрібно знати, як виглядає формула довжини кола через діаметр. Для цього спочатку визначимо, що ж являє собою це поняття.

Коло і коло

Коло є безліч точок, які розміщені на рівній відстані від основної точки – центру. Ця відстань називається радіусом.

Відстань між двома точками на цій лінії називається хордою. Крім того, якщо хорда проходить через основну точку (центр), тоді вона називається діаметром.

А тепер розглянемо, що таке коло. Сукупність всіх точок, які знаходяться всередині обрису, називається кругом.

Що таке довжина кола?

Після того як ми розглянули всі визначення, ми можемо вираховувати діаметр кола. Формула буде розглянута трохи пізніше.

Для початку ми спробуємо виміряти довжину обрису склянки. Для цього ми обмотаємо його ниткою, потім її виміряємо лінійкою і дізнаємося приблизну довжину уявної лінії навколо склянки. Тому що розмір залежить від правильного вимірювання предмета, а даний спосіб не є надійним. Але тим не менш зробити точні вимірювання цілком можливо.

Для цього знову згадаємо про коліс. Неодноразово ми бачили, що якщо збільшити спицю в колесі (радіус), то збільшиться і довжина обода колеса (кола). І так само при зменшенні радіусу кола зменшується і довжина ободу.

Якщо уважно простежити за цими змінами, то побачимо, що довжина уявної круглої лінії пропорційна її радіусу. І ця кількість є постійною. Далі розглянемо, як визначається діаметр кола: формула для цього застосується в прикладі нижче. І розглянемо її, слідуючи крок за кроком.

Формула кола через діаметр

Оскільки довжина обрису пропорційна до радіусу, то і відповідно пропорційна діаметру. Тому її довжину ми умовно означимо буквою C, діаметр – d. Оскільки співвідношення довжини обрису і діаметра – постійне число, то його можна визначити.

Виконавши всі підрахунки, ми визначимо число, яке приблизно дорівнює 3,1415. З тієї причини, що при підрахунках конкретне число не вийшло, то позначимо його буквою. Цей значок нам знадобиться для того, щоб була виведена формула довжини кола через діаметр.

Проведемо уявну лінію через центральну точку і вимірюємо відстань між двома крайніми. Це і буде діаметр. Якщо будемо знати діаметр кола, формула для визначення довжини її самої буде виглядати так: C = d * π.

Якщо ми будемо визначати довжину різних обрисів, то якщо відомий їх діаметр, формула буде застосована одна і та ж. Оскільки знак – це приблизне обчислення, то і було вирішено множити діаметр на 3,14 (число, округлене до сотих).

Як обчислити діаметр: формула

Цього разу спробуємо за допомогою даної формули обчислити інші величини, крім довжини обрису. Для обчислення діаметру за довжиною кола формула використовується та сама. Тільки для цього її довжину ділимо на плечей. Це виглядатиме так: d = C/^.

Розглянемо, як ця формула діє на практиці. Наприклад, нам відома довжина обрису колодязя, слід вирахувати його діаметр. Виміряти його неможливо, оскільки через погодні умови немає доступу до нього. А завдання у нас – виготовити кришку. Що будемо робити в такому випадку?

Потрібно скористатися формулою. Візьмемо довжину обрису колодязя – наприклад, 600 см. У формулу ставимо конкретне число, а саме С = 600/3,14. У результаті ми отримаємо приблизно 191 см. Округлимо результат до 200 см. Потім за допомогою циркуля малюємо круглу лінію з радіусом в 100 см.

Оскільки обрис з великим діаметром потрібно креслити відповідним циркулем, то такий інструмент можна виготовити самому. Для цього візьмемо рейку потрібної довжини і на кожному кінці вбиваємо по цвяху. Встановлюємо один цвях у заготовку і злегка його вбиваємо, для того щоб він не зрушив з наміченого місця. А за допомогою другого чортим лінію. Пристосування дуже просте і зручне.

Сучасні технології дозволяють для обчислення довжини обрису використовувати онлайн-калькулятор. Для цього потрібно всього лише ввести діаметр кола. Формула буде застосована автоматично. Так само можна обчислювати довжину кола за допомогою радіусу. Крім того, якщо ви знаєте довжину кола, онлайн-калькулятор обчислює радіус і діаметр за допомогою даної формули.

Що таке Діаметр кола

Діаметр кола – це пряма лінія, що з’єднує дві точки на межі кола і проходить через центр. Це одна з найголовніших і найважливіших концепцій у геометрії.

Діаметр використовується для вимірювання розміру кола, а також є основою визначення інших характеристик кола, таких як радіус, площа і периметр.

Що таке діаметр кола: повне розуміння та його вплив

Діаметр кола – ключове поняття в геометрії, без якого неможливо зрозуміти, як влаштовано коло. Це міра, яка впливає на розмір і форму кола і яка пов’язана з іншими геометричними величинами, такими як радіус. У цій статті ми докладно розглянемо це поняття, його значення та вплив на коло, а також те, як воно вивчається у шкільній програмі.

Розуміння діаметра кола

Важливим елементом розуміння діаметра є його взаємозв’язок із радіусом.

Радіус – це відстань від центру кола до будь-якої точки на його колі. Насправді, радіус є половиною діаметра, що підкреслює тісний зв’язок між цими двома концепціями.

Як дається взнаки діаметр кола: його вплив на розмір і форму кола

Розмір діаметра впливає на загальний розмір кола. Більший діаметр відповідає більшому колу, тоді як менший діаметр відповідає меншому колу. Однак, незважаючи на зміну розміру, форма кола залишається незмінною – вона завжди буде ідеальним колом, незалежно від довжини діаметра.

Взаємозв’язок діаметра та радіуса кола

Визначення радіуса кола
Радіус кола – це пряма лінія, що з’єднує центр кола з будь-якою точкою на його кордоні. Радіус завжди дорівнює половині діаметра, оскільки діаметр проходить через центр кола та з’єднує дві протилежні точки на його кордоні. Цей взаємозв’язок між радіусом і діаметром є одним із ключових понять у геометрії.

Як позначається діаметр кола?

Діаметр кола позначається латинською літерою “d”. Це лінія, що проходить через центр кола, сполучаючи дві його точки. Вона дорівнює двом радіусам кола, тобто d=2r, де r – радіус кола.

Діаметр кола у контексті навчальних програм 2 та 3-й клас

Поняття діаметра кола вводиться до навчальних програм порівняно рано. Діаметр кола у 2 класі в основному знайомить учнів з основною структурою кола та вводить основні поняття. У діаметрі кола у 3 класі учні вже отримують більш глибокі знання про діаметр та його зв’язок з іншими елементами кола, такими як радіус.

У контексті навчальних програм 2 та 3 класів, діаметр кола стає ключовою концепцією у вивченні геометрії. З цього моменту учні починають активно знайомитися з різними геометричними фігурами та їх властивостями, включаючи коло.

2 клас

У другому класі діти знайомляться з основними геометричними формами. Вони вчаться розпізнавати та описувати кола, а також починають розуміти, що таке радіус та діаметр. Учні дізнаються, що діаметр – це пряма лінія, що проходить через центр кола, і що він вдвічі довший за радіус.

3 клас

У третьому класі діти продовжують поглиблювати знання про колах. Вони вчаться вимірювати радіус та діаметр, а також розуміють їхній взаємозв’язок. Учні також починають вивчати поняття периметра та площі кола, а також те, як діаметр впливає на ці величини. У цьому класі можуть бути представлені базові формули для розрахунку діаметра, радіусу, площі та периметра кола.

Важливо пам’ятати, що у цьому віці лише починають знайомитися з геометрією, та його розуміння діаметра та інших властивостей кола заглиблюватиметься з кожним класом.

Як знайти діаметр кола

Знання, як визначити діаметр кола, – це корисна навичка, яка може стати в нагоді в реальному житті, в технічних або будівельних областях. Для знаходження діаметра кола достатньо помножити радіус на 2. Цей простий принцип допомагає у розрахунках, пов’язаних із колами різних розмірів.

Діаметр кола можна визначити різними способами, залежно від даних:

Якщо відомий радіус кола (r): Діаметр (d) кола дорівнює подвоєному радіусу. Це пов’язано з тим, що радіус кола це відстань від центру кола до його межі, а діаметр це відстань через центр від однієї сторони кола до іншої. Формула в цьому випадку буде такою:

Якщо відома площа кола (S): Діаметр можна знайти за допомогою формули площі кола. Спочатку знайдіть радіус через площу (S = πr^2), а потім подвайте отримане значення:

Якщо відома довжина кола (C): Діаметр можна обчислити, розділивши довжину кола на число пі (π). Формула довжини кола C = πd, звідки випливає:

Пам’ятайте, всі ці формули припускають, що ви працюєте з ідеальним колом.

Розуміння того, що таке діаметр кола, його вплив на розмір та форму кола, а також зв’язок з іншими елементами кола є важливим елементом геометричної освіти. Сподіваємося, що ця стаття допомогла вам краще зрозуміти цю концепцію та її застосування у реальному житті.

Довжина кола через діаметр.

Як знайти довжину кола, коли відомий діаметр:
Довжина кола (або периметр кола), позначається латинською літерою “C” і вираховується за формулою C = πd, де “d” – це діаметр кола, а “π” – це математична константа, значення якої приблизно дорівнює 3.14159

Владислав Шевчук

Помічник головного редактора

Владислав помічник головного редактора проекту “що-таке.укр” фахівець з української мови та літератури, має глибоке розуміння української історії та культури.

Зі ступенем у сфері гуманітарних наук, він присвятив понад п’ять років своєї кар’єри копірайтингу, створюючи зміст, що відображає багатство та різноманітність української мови. Владислав також має трьохрічний досвід у цифровому маркетингу та SEO, що допомагає йому ефективно просувати інформацію в інтернеті. Його статті відрізняються точністю, глибиною аналізу та здатністю залучати читачів до вивчення української мови.

Також вас можете зацікавити:

Подивіться інші слова з їх детальним описом.

Коло, круг, сегмент, сектор. Формули та властивості кола

Означення. Коло — це сукупність усіх точок на площині, які знаходяться на однаковій відстані від заданої точки О, яка називається центром кола.

Означення. Одиничне коло – коло, радіус якого дорівнює одиниці.
Означення. Радіус кола R – відстань від центра кола О до будь-якої точки кола.
Означення. Діаметр кола D – відрізок, який сполучає дві точки кола та проходить через його центр.

Основні властивості кола

2. Найкоротша відстань від центра кола до січної (хорди) завжди менша радіуса.
3. Через три точки, які не лежать на одній прямій, можна провести тільки одне коло.
4. Серед всіх замкнених кривих з однаковою довжиною, коло має найбільшу площу.

5. Якщо два кола дотикаються в одній точці, то ця точка лежить на прямій, що проходить через центри цих кіл.

Формули довжини кола та площі круга

Формули довжини кола

Формули площі круга

Рівняння кола

1. Рівняння кола з радіусом r та центром у початку декартової системи координат:

2. Рівняння кола з радіусом r та центром у точці з координатами ( a, b ) в декартовій системи координат:

r 2 = ( x – a ) 2 + ( y – b ) 2

3. Параметричне рівняння кола з радіусом r та центром у точці з координатами ( a, b ) в декартовій системи координат:

Дотична до кола та її властивості

Означення. Дотична до кола – пряма, яка дотикається до кола тільки в одній точці.

Основні властивості дотичних до кола

1. Дотична завжди перпендикулярна до радіуса кола, проведеного до точки дотику.
2. Найкоротша відстань від центра кола до дотичної дорівнює радіусу кола.

3. Якщо дві дотичні, з точками дотику B та C, на одному колі не паралельні, то вони перетинаються в точці A, а відрізок між точкою дотику та точкою перетину однієї дотичної дорівнює такому ж відрізку на іншій дотичній:

Також, якщо провести пряму через центр кола О та точкою перетину A цих дотичних, то кут утворений між однією дотичною і цією прямою, буде дорівнювати куту між іншою дотичною та цією прямою:

Січна кола та її властивості

Означення. Січна кола – пряма, яка сполучає дві точки кола.

Основні властивості січних

1. Якщо з точки поза колом (Q) виходять дві січні, які перетинають коло у двох точках A і B для однієї січної та C і D для іншої січної, то добутки відрізків двох січних рівні між собою:

2. Якщо з точки поза колом Q виходить січна, що перетинає коло у двох точках A і B, та дотична з точкою дотику C, то добуток відрізків січної дорівнює квадрату довжини відрізка дотичної: