Що таке графенове кільце

0 Comments

Кільце на великому пальці: що означає, чи можна носити жінці і дівчині

Кільця — улюблені прикраси багатьох жінок. Крім декоративної функції, колечка несуть в собі магію. У минулі століття кожне виріб, якщо його носити на тілі, мав таємний сенс і могла охарактеризувати господаря. Колечко, красующееся на першому пальці, виглядає помітно і яскраво, проте деякі модниці не здогадуються про приховане значення прикраси і можуть бути неправильно зрозумілі оточуючими. Щоб не потрапити в халепу, слід знати, що означає кільце, надіте на великий палець.

Чи можна носити кільце на великому пальці

Кільце на великому пальці — модна прикраса, яке притягує погляди оточуючих. Але перед тим як придбати вподобаний аксесуар, слід дізнатися, чи дозволяє астрологія та інші езотеричні науки носити перстень таким чином, і як це відіб’ється на життя володаря.

Хіромантія, що займається читанням майбутнього, поділяє долоню людини на дев’ять сфер. Перший палець носить ім’я Марса чи Венери, так як знаходиться під впливом обох планет і уособлює силу людини.

Іншими словами, кільце на великому пальці носити можна, але, вибравши його, потрібно готуватися до швидких змін у житті. Щоб зміни були приємними і позитивними, астрологи рекомендують вибирати вироби з мінералами сапфірових відтінків.

Причини, по яким від прикраси краще утриматися:

  • Не можна носити кільце, не відаючи про його прихований сенсі.
  • Вирушаючи в екзотичні країни, де панують незнайомі звичаї і повір’я, прикраси краще зняти, інакше великі шанси бути невірно зрозумілим навколишніми.
  • Не слід постійно носити персні тим людям, кому кільце завадить у виконанні роботи, наприклад, кухарям або хірургам. Якщо бажання велике, виріб одягають у вільний час.

Хто прикрашає великий палець і з якою метою

Історія ювелірних виробів йде корінням далеко в давнину, де прикрасам надавався особливий сенс. Здавна персні на великих перстах носили для наступних цілей:

  • Жителі Греції вважали, що перший палець — уособлення чоловічого достоїнства, тому з допомогою прикраси можна захиститися від статевого безсилля.
  • Кільце на великому пальці в колишні століття означало лікарів і цілителів.
  • У давні часи лучники одягали плоскі широкі кільця, щоб захистити шкіру від травм.
  • В XI столітті перстень підтверджував, що його власник — член таємного товариства.
  • Для хіпі кільце на великому пальці означає відкритість і свободу, тому послідовники руху носили аксесуар, гордо демонструючи оточуючим.
  • В окремих країнах подібне розташування вказувало на нетрадиційну орієнтацію людини. Донині деякі представники меншин використовують цей таємний знак.

У сучасній культурі прикраса великого пальця кільцем є вираженням свободи і самостійності власника. Психологи запевняють, що такий вибір — знак схильності до самоствердження сексуального характеру, спосіб підкреслити волю і цілеспрямованість.

Значення кільця на великому пальці

Носіння кільця на першому пальці вибирають експансивні і комунікабельні особистості, які таким методом демонструють навколишнім незалежність, здатність приймати самостійні рішення. Помітивши виріб в цьому місці, можна багато чого зрозуміти про людину, проте ще більше про нього розповість вибір руки, яку прикрашає колечко.

Ліва рука

Якщо кільце надіто на великий палець лівої руки, то подібне розташування вказує на такі риси:

  • зайва емоційність;
  • нестриманість;
  • енергійність і норовливість.

У цьому випадку носіння обручки в деякому роді вважається стримуючим фактором: прикраса пригнічує гнівні риси характеру, приборкуючи запал власника.

Крім цього, подібне розташування може вказувати на те, що володар хоче довести свою значимість в сексуальному плані. Можливий і третій варіант: вподобане колечко виявилося завелика і підійшло на великий палець лівої руки.

Права рука

Кільце, надіте на великий палець правої руки, згідно думки астрологів та хіромантів, означає, що власник — сформувалася і рішуча особистість, яка чітко знає, чого вона хоче від життя, і демонструє це. Такий вибір роблять вольові, наполегливі і екстравагантні люди, що володіють добре розвиненою інтуїцією.

Що означає кільце на великому пальці

Таємне значення кільця багато в чому залежить від статі власника. У давнину, оскільки покровителем цієї частини руки вважався Марс, прикраса носили переважно чоловіки. Але сучасні віяння моди зіграли свою роль, і зараз яскраві персні красуються і на руках у дівчат. По них можна судити не тільки про особистісні якості власника, але й розпізнати сексуальні уподобання.

У дівчини

Археологи стверджують, що кільце на великому пальці жінки носили ще тисячоліття тому. Цю заяву було зроблено на основі несподіваної знахідки: в ході розкопок учені знайшли єгипетську мумію, обидві руки якої були прикрашені кільцями.

Сьогодні кільце на великому пальці у дівчини може означати:

  • Підтримку ідей фемінізму — популярного руху, до якого примикає безліч жінок по всьому світу. Так як раніше персні носили переважно чоловіки, то подібним чином феміністки показують, що жінки не поступаються чоловічої статі.
  • Якщо дівчина носить обручку на правій руці, то це говорить про відкритість і бажання урізноманітнити сексуальне життя. В окремих країнах подібне розташування позначає лесбійську орієнтацію. Якщо перстень на правій руці — у власниці є подружка, на лівій — дівчина у вільному пошуку.

Враховуючи те, що в наш час модно носіння перснів на першому пальці, пікантне значення подібного розташування прикраси залишається актуальним лише в деяких країнах.

У чоловіків

У чоловіків кільце на великому пальці вважається ознакою готовності до експериментів в ліжку і бажання самоствердитися за рахунок сексу. Згідно міфології, греки вважали великий палець символом дітородного органу. Одягаючи прикрасу, носій захищав чоловіче достоїнство.

Крім сексуального підтексту, перстень на чоловічій руці говорить про такі риси особистості:

  • Твердий характер і імпульсивність володаря. Надягнувши виріб на перший перст, власник пригнічує палкість і емоційність.
  • Два кільця у чоловіка — спроба залучити жіночу увагу.

Сімейний статус

Спосіб носіння обручки — це характеристика особистості людини, і прямий покажчик сімейного становища власника. Зайнятий безіменний палець означає, що серце володаря вільне, а ось люди, що носять прикраса на першому пальці, можуть мати наступний статус:

  • Заручені. У колишні часи такий перстень у дівчат означав, що серце власниці зайнято. Подібні прикраси дами отримували від женихів.
  • Вдівці. У минулі століття жінка носила кільце на великому пальці в честь про почівшем дружині. Овдовілі дівчата надягали кільця померлих чоловіків, щоб вшанувати пам’ять загиблого.

В сучасному світі люди не бояться порушувати традиції, тому з перснем на великому пальці ходять і законні дружини, і розлучені чоловік з дружиною.

Різновиди кілець

Зараз носіння кілець на цій частині руки — модний тренд, тому виробники випускають подібні прикраси на будь-який смак і колір: срібні, золоті, з дерева, інкрустовані камінням і різьблені. Вибираючи виріб, слід віддати перевагу тій моделі, яка буде не тільки прикрашати, але і допомагати власнику.

Кельтські кільця

У давнину кельти надягали кільця-талісмани з візерунками, рунами і гравировками з метою захисту та для демонстрації положення в суспільстві. Чим складніше і неймовірнішою колечко, тим вищий статус власника.

Перед тим як купувати кельтське прикраса, слід дізнатися значення зображеного візерунка. Безпечним і несе позитив вважається перстень Кладда, на якому дві долоні ніжно стискають серце. Такий виріб означає, що дівчина вільна та готова до чистої і щирої любові.

Срібло

Якщо людина бажає виділитися з натовпу, але не хоче витрачатися на прикраси з золота, то розумним рішенням буде придбати перстень зі срібла. Подібні аксесуари виготовляються з металу 925 проби і коштують набагато менше, ніж золоті ювелірні вироби. При цьому аксесуар виглядає помітно й оригінально.

Золото

Золоті колечка користуються великим попитом та мають велике коло шанувальників, однак коштують дорого. Із-за ціни не кожна дівчина може собі дозволити таке задоволення, оскільки найкраще каблучки із золота виглядають в тандемі з собі подібними. Зважившись на таку покупку, слід вибирати витончені, колечка, які підкреслять крихкість жіночих рук.

Як правильно носити кільця на великому пальці

Носити різьблені або гладкі персні на великому пальці не завжди комфортно, так як він розташований далеко від інших і протиставляється їм. Надівши кільце, слід бути готовим до того, що брати предмети в руку потрібно буде акуратніше, інакше великий ризик подряпати прикраса.

Людям, чиї професії припускають роботу руками, не слід носити кільце постійно. У цьому випадку розумним буде надягати кільце у вільний час, а перед виходом на роботу залишати вдома.

Кільце на великому пальці — прикраса, здатне підкреслити індивідуальність і незалежність власника, однак носити обручку подібним чином слід з обережністю. Прикрасивши палець перснем, важливо не забувати доглядати за прикрасою, інакше навіть невибаглива виріб втратить привабливий вигляд.

2.2: Кільця

У попередньому розділі ми спостерігали, що багато знайомих систем числення є полями, але деякі з них не є. Як ми побачимо, ці неполя часто більш структурно цікаві, принаймні з точки зору факторизації; таким чином, в цьому розділі ми досліджуємо їх більш детально. Перш ніж ми продовжимо цю роботу, ми дамо формальне визначення многочлена, щоб ми могли включити його в свою роботу.

Визначення: Поліном

\(A\) Дозволяти бути набір з чітко визначеною операцією додавання \(+\) та адитивної ідентичності \(0\text\) та \(x\) змінної. Визначаємо многочлен в з коефіцієнтами in, щоб бути виразом виду

\ begin p = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 +\ cdots + a_n x^n\ текст \ кінець

де \(a_n\ne 0\text<.>\) \(n\in \mathbb_0\) Назвемо ступінь \(p\text\) позначеного \(\deg(p) = n\text\) многочлена і \(a_0,a_1,\ldots, a_n\) коефіцієнти многочлена. Коефіцієнт \(a_n\) відомий як провідний коефіцієнт \(p\text\) і \(a_n x^n\) є провідним терміном \(p\text<.>\) За

позначимо множини всіх поліномів з коефіцієнтами в \(A\text<.>\) Адитивна ідентичність \(A[x]\) \(0\text\) називається нульовим поліномом, і є поліномом, коефіцієнти якого всі \(0\text<.>\) Ступінь нульового многочлена дорівнює \(-\infty\text<.>\)

Дослідження Template:index

Наведіть кілька прикладів поліномів у \(A[x]\) різних варіантах систем числення \(A\text<.>\) Визначте їх коефіцієнти, провідні члени та ступені.

Дослідження Template:index

У наступній таблиці заповніть Y, якщо набір має властивість; заповніть N, якщо це не так.

Дослідження Template:index

Яка з польових аксіом у визначенні: Поле утримувати, \(F[x]\text\) де \(F\) поле, а яке взагалі не вміщує?

В результаті відповіді на Exploration Template:index> і заповненої таблиці , ми робимо наступне визначення.

Визначення: Кільце

\(R\) – це непорожня множина, разом з двійковими операціями \(+\) і \(\cdot\text\) позначається \((R,+,\cdot)\text\) і задовольняє наступні аксіоми.

  1. З огляду на будь-який \(a,b,c\in R\text\) \((a+b)+c = a+(b+c)\text\) (асоціативність додавання)
  2. З огляду на будь-який \(a,b\in R\text\) \(a+b= b+a\text\) (Комутативність додавання)
  3. Існує \(0_R\in R\) такий елемент, що для всіх \(a\in R\text\) \(a+0_R = 0_R + a = a\text\) (Additive identity)
  4. З огляду на будь-який \(a\in R\) існує \(b\in R\) таке, що \(a+b = b + a =0_R\text\) (Additive inverses)
  5. Задано any \(a,b,c\in R\text\) \((a\cdot b)\cdot c = a\cdot (b\cdot c)\text\) (Асоціативність множення)
  6. Для всіх \(a,b,c\in R\text\) \(a\cdot (b+c) = a\cdot b + a\cdot c\text\) (Розподільна власність I)
  7. Для всіх \(a,b,c\in R\text\) \((a+b)\cdot c = a\cdot c + b\cdot c\text\) (Розподільна власність II)

Як і у випадку з полями, \(R\) коли кільце ясно з контексту, ми часто будемо писати \(0\) замість \(0_R\text<.>\)

Дослідження Template:index

Порівняння та контрастність Визначення: Поле та визначення: Кільце. У чому подібність? Які відмінності?

Хоча кільця не користуються всіма властивостями полів, вони неймовірно корисні навіть у прикладній математиці (див., наприклад, Довідник [1] для одного недавнього прикладу).

Визначення: Комутативний

Кільце \(R\) вважається комутативним, якщо для всіх \(a,b\in R\text\) \(ab = ba\text<.>\) Крім того, кажуть, \(R\) що має єдність або мультиплікативну ідентичність, якщо є \(1_R\in R\) такий елемент, що для всіх \(a\in R\text\) \(a \cdot 1_R = 1_R \cdot a= a\text<.>\)

Якщо \(R\) некомутативний, він може мати ліву (відповідно, праву) ідентичність, тобто елемент \(e\in R\) такий, що для всіх \(r\in R\text\) \(er = r\) (відповідно \(re = r\) ). У ньому \(R\) є елемент, \(e\) за який \(er = re = r\) для всіх часто \(r\in R\text\) \(e\) називають двостороннім айдентом. Коротше кажучи, некомутативні кільця можуть мати ліву, праву або двосторонню ідентичність (або взагалі жодну).

Дослідження Template:index

Розглянемо множини, наведені в таблиці Template:index. Що таке кільця? Які комутативні кільця з ідентичністю?

Дослідження Template:index

Які властивості полів у теоремі 2.1.1 мають (комутативні) кільця?

Дослідження Template:index

Чи всі кільця поля? Чи всі поля кільцями? Обґрунтуйте.

Дослідження Template:index

Більшість знайомих кілець комутативні, хоча і не всі. Більшість звичних (комутативних) кілець мають ідентичності, але не всі. Знайти:

  1. Кільце, яке не має посвідчення 1 .
  2. Некомутативне кільце, яке має (двосторонній) ідентичність.

Рішення

1

Іноді називають кільцем. \(\ddot\mathbbmile\)

У 1920-х роках Еммі Нетер була першою, хто чітко описав кільцеві аксіоми, як ми їх знаємо сьогодні, і її визначення (необов’язково комутативного) кільця призвело до великої цікавої роботи з алгебри, теорії чисел та геометрії, включаючи (див. Розділ 3.3 для більш докладної інформації про історичну розробка доказу останньої теореми Ферма). Більшість сучасних визначень кільця погоджуються з нашим Визначенням: Кільце і допускають кільця з некомутативним множенням і без мультиплікативної ідентичності.

Наступна теорема стверджує, що множина поліномів з коефіцієнтами в кільці сама по собі \(R\) є кільцем при звичайних операціях поліноміального додавання подібних членів та множення за допомогою розподілу. Доказ не є складним, але суворе обґрунтування (особливо, наприклад, асоціативності множення поліномів) є виснажливим, і тому опускається.

Теорема

Якщо \(R\) є (комутативним) кільцем (з ідентичністю \(1_R\) ), то \(R[x]\) є (комутативним) кільцем (з ідентичністю \(1_ = 1_R\) ).

Одним із способів кращого розуміння математичних структур є розуміння їх подібних підструктур (наприклад, з урахуванням векторного простору \(V\subseteq \mathbb^n\) та підпростору, який \(W\subseteq V\text\) ми можемо написати \(V = W + W^\perp\) ).

Визначення: Subring та overring

\((R,+,\cdot)\) Дозволяти кільце і нехай \(S\subseteq R\text<.>\) Якщо \(S\) це саме кільце під, \(+\) і \(\cdot\text\) ми говоримо, що \(S\) це \(R\text<.>\) У цьому випадку часто \(R\) називається \(S\text<.>\)

Наступна теорема забезпечує простий у застосуванні тест, щоб перевірити, чи \(R\) є задана \(S\) підмножина кільця насправді підрядком \(R\text<.>\)

Теорема Template:index

\(R\) Дозволяти кільце і \(S\) підмножина \(R\text<.>\) Тоді \(S\) є підрядкою, якщо і тільки якщо:

  1. \(S\ne \emptyset\text\)
  2. \(S\) закривається при множенні; і
  3. \(S\) закривається під віднімання.
Активність Template:index

Визначте, чи \(S\) є наступні кільця підкільцями заданих кілець \(R\text<.>\)

  1. \(S = \mathbb\text\) \(R = \mathbb\)
  2. \(S = \mathbb_\text\) \(R = \mathbb_\)
  3. \(S\) це будь-яке кільце, \(R = S[x]\)
  4. \(S = \mathbb\text\) \(R = \mathbb\)

У нашому вивченні кілець ми в першу чергу зацікавлені в спеціальних типах підкілець, відомих як ідеали, які будуть вивчені більш глибоко в главі 4.

Визначення: Одиниця

\(R\) Дозволяти кільце і нехай \(u\in R\) бути ненульовим. Якщо є \(v\in R\) таке, що \(uv = vu = 1\text\) ми говоримо, \(u\) є \(R\text<.>\) Ми позначаємо набір одиниць \(R\) по \(R^\times\text<.>\) Ми говоримо, \(x,y\in R\) є , якщо є \(u\in R^\times\) такі, що \(x = uy\text<.>\)

Дослідження Template:index

Явно опишіть множину \(\mathbb^\times\text<.>\) Що таке асоціації 7 в \(\mathbb\text\)

Іншими словами, одиниця в кільці – це ненульовий елемент з мультиплікативним оберненим. Існування одиниць є первинною різницею між полями та комутативними кільцями з ідентичністю: у полі всі ненульові елементи є одиницями, тоді як у комутативному кільці з тотожністю жоден ненульовий елемент не повинен бути одиницями, як показує Theorem Template:index.

Теорема Template:index

Комутативне кільце з \(R\) ідентичністю, в якому кожен ненульовий елемент є одиницею, є полем.

Корисним інструментом для аналізу структури кілець з скінченно великою кількістю елементів є таблиці додавання і множення. Як приклад розглянемо таблиці додавання та множення для \(R = \mathbb_3\) показаних у таблиці Template:index та таблиці Template:index.

Таблиця Template:index Таблиця додавання для \(R=\mathbb_3\text\)

\(​+\)\(\overline​\)\(\overline​\)\(\overline​\)
\(​\overline\)\(​\overline\)\(\overline​\)\(​\overline\)
\(​\overline\)\(\overline​\)\(\overline​\)\(\overline​\)
\(​\overline\)\(\overline​\)\(\overline​\)\(\overline​\)
Таблиця Template:index Таблиця множення для \(R=\mathbb_3\text\)

\(​\cdot\)\(\overline​\)\(\overline​\)\(\overline​\)
\(​\overline\)\(​\overline\)\(\overline​\)\(​\overline\)
\(​\overline\)\(\overline​\)\(\overline​\)\(\overline​\)
\(​\overline\)\(\overline​\)\(\overline​\)\(\overline​\)
Дослідження Template:index

Обчисліть таблиці додавання і множення для наступних кілець.

  1. \(\displaystyle R = \mathbb_5\)
  2. \(\displaystyle R = \mathbb_6\)

Перерахуйте 2-3 спостереження щодо ваших таблиць.

Одним з цікавих побічних ефектів нашого визначення кільця є те, що воно дозволяє поведінку, яка спочатку може здатися неінтуїтивною або абсолютно дивною.

Визначення: Нульовий дільник

в кільці \(R\) – це ненульовий елемент \(z\in R\) такий, що існує ненульовий \(x\in R\) з \(zx = 0\) або \(xz=0\text<.>\)

Зверніть увагу, що причина ідея нульових дільників спочатку здається дивною, полягає в тому, що вони не є чимось, з чим ми стикаємося при роботі з нашими знайомими множинами чисел, таких як \(\mathbb\) або \(\mathbb\text<.>\) Насправді, ми спеціально використовуємо той факт, що немає нульових дільників в наших знайомих системах чисел для вирішення рівняння в алгебрі середньої школи (наприклад, якщо \((x-2)(x+5)=0\text\) тоді \(x-2=0\) або \(x+5=0\) ). Відсутність нульових дільників – одна з властивостей, яка не зберігається в нашій абстракції від цілих чисел до кілець взагалі.

Дослідження Template:index

Знайти, з виправданням, всі дільники нуля в \(\mathbb_\) і \(\mathbb_\text<.>\) Make і довести здогаду про існування нульових дільників в \(\mathbb_m\text\) де \(m > 1\text<.>\)

Дослідження Template:index

Чи є інші кільця, в яких ви бачили нульові дільники? Згадайте свої відповіді на розвідку Template:index .

Теорема Template:index

\(R\) Дозволяти кільце і припустити \(a,b\in R\) такі, що \(ab\) є нульовим дільником. Тоді або \(a\) або \(b\) є нульовим дільником.

Теорема Template:index

\(R\) Дозволяти кільце і \(u\in R^\times\text<.>\) тоді не \(u\) є нульовим дільником.

Дослідження Template:index

Як ми можемо переосмислити Дослідження 1.4.1 у світлі нашої нової мови одиниць і нульових дільників? Створити теорему, яка використовує цю нову мову.

Хоча існує добре розвинена частина літератури на (некомутативних) кільцях (можливо, без ідентичності), з цього моменту, і якщо не вказано інше, коли ми використовуємо слово кільце, ми маємо на увазі комутативне кільце з ідентичністю.

Більш того, хоча навіть комутативні кільця з ідентичністю і нульовими дільниками цікавлять математиків, ми зосередимо наше дослідження на кільцях без нульових дільників. Оскільки ці кільця мають багато властивостей цілих чисел, вони відомі як у .

Визначення: Інтегральна область

Комутативне кільце з ідентичністю \(R\) – це інтегральна область, або просто , якщо не \(R\) має нульових дільників.

Наступні дії та теореми допомагають нам визначити приклади областей, а також розташувати поняття домену на належному місці щодо полів та кілець загалом.

Активність Template:index

Які з перерахованих нижче кілець є доменами? Обґрунтуйте свої відповіді.

  1. \(\displaystyle \mathbb\)
  2. \(\displaystyle \mathbb_\)
  3. \(\displaystyle \mathbb_\)
  4. \(\displaystyle \mathbb\)
  5. \(\displaystyle \mathbb[x]\)
Теорема Template:index

Кожне поле є доменом.

Теорема Template:index

\(m > 1\) \(R = \mathbb_m\text<.>\) Дозволяти і тоді \(R\) це поле, якщо і тільки якщо \(R\) є доменом.

Теорема Template:index

Якщо \(R\) це домен і \(S\) є підрядником \(R\) з ідентифікацією, \(1_S = 1_R\text\) то \(S\) це домен.

Теорема Template:index

Якщо \(R\) це домен, то так \(R[x]\text<.>\)

Дослідження Template:index

Чи вірна зворотна теорема Template:index ? Якщо так, наведіть короткий доказ. Якщо немає, знайдіть контрприклад.

Слідство Template:index

Задане \(F\text\) поле множина многочленів \(F[x]\) є областю.

При розгляді множин многочленів, як ми це робимо в главі 3 (особливо в розділі 3.1), наступні результати будуть досить корисними.

Теорема Template:index

\(R\) Дозволяти бути домен, і нехай \(p(x),q(x)\in R[x]\) ненульові многочлени. Тоді \(\deg(p(x) q(x)) = \deg(p(x)) + \deg(q(x))\text<.>\)

Дослідження Template:index

Чи можна послабити гіпотези теореми Template:index? Якщо так, надайте більш загальні гіпотези та адаптуйте докази. Якщо немає, наведіть наочний приклад.

Дослідження Template:index

\(R\) Дозволяти бути доменом. Які одиниці \(R[x]\text\) Доведіть свою відповідь.

Довідка

[1] Курто, В.Іцков, Веліз-Куба, Н.Янгс, Нейронне кільце: алгебраїчний інструмент для аналізу внутрішньої структури нейронних кодів, Бул. Математика. Біо. 75 (2013), 1571-1611, ДОІ 10.1007/с11538-013-9860-3

Recommended articles

  1. Article type Section or Page License CC BY-SA License Version 4.0 Show Page TOC No on Page
  2. Tags
    1. authorname:janssenlindsey
    2. source@https://ringswithinquiry.org
    3. source[translate]-math-82463
    4. zero divisor