Що таке число Пі у фізиці

0 Comments

День числа Пі – цікаві факти, історія та традиції свята

В цифровому вираженні число “Пі” починається як 3,141592. і має нескінченну математичну тривалість.

14 березня у світі щорічно відзначається одне з самих незвичайних свят – Міжнародний день числа «Пі». З цим числом ми стикаємося вже в молодших класах школи, коли починаємо вивчати коло. Число «Пі» – це математична константа, яка виражає відношення довжини кола до довжини її діаметру. В цифровому вираженні “Пі” починається як 3,141592. і має нескінченну математичну тривалість.

Історія числа “Пі”

Вперше День числа «Пі» відзначили в 1988 році в науково-популярному музеї Експлораторіум в Сан-Франциско. Придумав це свято роком раніше фізик з Ларрі Шоу.

Дату 14 березня він вибрав не випадково, адже у загальновідомому числі «Пі» цифри вказують на 3 (третій місяць в році), і 14 число березня. Фізик зробив все можливе, щоб святкові події в честь цього числа були настільки ж яскравими і значущими, як і інші свята.

День числа “Пі” – навіщо це свято

В першу чергу свято придумане для того, щоб проінформувати громадськість про історичні факти даного вимірювання та внести конкретику в знання всього світу про число «Пі».

Також День числа «Пі» відзначають для залучення уваги громадськості до важливості питання про математичному навчанні, хоча б на елементарному побутовому рівні, і використання математичних знань у повсякденному житті.

Традиції на День числа “Пі”

Традиційно цього дня випікаються торти круглої форми, а також пироги та інші кондитерські вироби. Проходять конкурси на ідеальне кругле творіння. Одним з головних критеріїв для участі у конкурсі є розміщення числа «Пі» у центрі свого шедевра.

Особливу шану це свято має у математиків і фізиків. В цей день вони збираються за круглими столами та ведуть обговорення відносність даного незвичайного числа.

Цікаві факти про День числа “Пі”

– Дата свята збігається з днем народження одного з найвідоміших фізиків – Альберта Ейнштейна, а також з датою смерті у 2018 році відомого фізика сучасності Стівена Хокінга.

– Значення числа «Пі» відіграє важливу роль при будівництві. Тому його намагалися отримати ще в доісторичні часи. Найточніше значення отримав відомий вчений Архімед, який жив у Давній Греції.

– Мнемоністи намагаються поставити рекорд із запам’ятовування послідовності знаків після коми числа «Пі». У Книзі рекордів Гіннесса зафіксовано рекорд, який поставив японець Хідеакі Томойорі. Він зумів відтворити без помилки послідовність у 40 тисяч знаків. На вивчення пішло понад 10 років.

– У послідовності знаків числа “Пі” немає логічних повторень, а це значить, що ця послідовність підпорядковується теорії хаосу.

– Про це число у 1998 році зняв фільм культовий режисер Даррен Аранофськи.

– Музику числа “Пі” можна почути завдяки таким музикантам, як Девід Макдональд. Він записав з допомогою фортепіано, як звучить число “Пі”, якщо його взяти з точністю до 122 знаків після коми. Для цього кожному числу був привласнений свій порядковий номер на клавіатурі фортепіано з мінорною шкалою.

✅Число Пі – історія обчислення, факти

Число Пі вже протягом багатьох століть не дає спокою вченим і простим людям. Його називають магічним з найрізноманітніших причин, про які піде мова в даній статті. Воно задіяне в різних формулах і розрахунках, які допомагають вирішувати найскладніші завдання.

Отже, перед вами найцікавіші факти про число Пі.

Що таке число Пі

Число Пі – це математична постійна, рівна відношенню довжини кола до її діаметру. Воно позначається грецькою буквою – »π”. Варто зауважити, що число Пі ірраціонально, внаслідок чого його десяткове подання ніколи не закінчується і не є періодичним.

Крім цього, число Пі є ще й трансцендентним числом, тобто воно не може бути коренем якогось многочлена з цілими коефіцієнтами. Цікавий факт, що доказ трансцендентності числа Пі поклало край спробам побудувати квадратуру кола, що тривали понад 2,5 тисячоліть.

Вірогідно відомо, що це число допомагало ще древнім єгиптянам в проведенні різних розрахунків. Таким чином, інженери, наприклад, могли дізнаватися довжину кола (периметр), знаючи її діаметр. Цікаво, що в той час люди не могли точно розрахувати значення цієї постійної.

Зараз все йде зовсім інакше. Математики здатні визначити, чому дорівнює число Пі аж до трильйонного знака після коми. Таких успіхів вдалося досягти насамперед завдяки надпотужним комп’ютерам.

Вперше школярі чують про число Пі ще в початкових класах, коли вивчають коло. Від викладача діти дізнаються, що яку б окружність вони не зобразили, при поділі її довжини на діаметр завжди виходить одне і те ж число – 3,14.

Історія появи числа Пі

У давнину люди також прагнули будувати величні споруди. Однак, щоб вони не зруйнувалися і стояли багато століть, інженерам доводилося проводити максимально точні розрахунки. Вже тоді Стародавні дізналися про існування якоїсь математичної постійної.

Сьогодні збереглося чимало папірусів, на яких наші предки проводили обчислення площі кола. На них присутній якесь число зі значенням-3,160. Цікаво, що наближене до «Пі» число зустрічається і в інших державах:

  • У Стародавній Індії в документах, що датуються ще 6-м століттям до н. Е. міститься вказівка, що число «Пі ” дорівнює квадратному кореню з 10, а це близько 3,162;
  • давньогрецький вчений Архімед, який жив в 3 столітті до н. е. написав, що співвідношення довжини кола до її діаметру лежить між дробами 3 1/7 і 3 10/71, а це дорівнює 3, 141592;
  • Китайський математик Цзу Чунчжі обчислив таке ж число, але з ще більшою точністю – до 7-го знака після коми.
  • Британський математик Вільям Джонс в 1706 р став автором самого терміну «Пі».

Загальноприйнятим поняття “математичної постійної” стало в 1737 р після видання наукових праць Леонарда Ейлера.

Чому дорівнює число Пі

На даний момент нікому не відомо точну кількість знаків після коми у числа Пі. З цієї причини багато хто називає дане число нескінченним.

Цікавий факт, що сучасні суперкомп’ютери змогли дізнатися 10 трлн знаків після коми. Неймовірно, але в даній неосяжній кількості цифр не виявлено ніякої залежності або тенденції.

Число Пі: 3,14159265.

Однією з найбільш широко використовуваних констант у математиці є число пі, яке позначається грецькою літерою π. Поняття «пі» виникло в геометрії, але це число має застосування в усій математиці та з’являється в різноманітних предметах, включаючи статистику та ймовірність. Пі навіть отримало культурне визнання та власне свято завдяки святкуванню Дня Пі по всьому світу.

Значення Пі

Пі визначається як відношення довжини кола до його діаметра. Значення числа Пі трохи перевищує три, а це означає, що кожне коло у Всесвіті має довжину окружності, яка трохи більше ніж утричі перевищує його діаметр. Точніше, пі має десяткове подання, яке починається з 3,14159265. Це лише частина десяткового розкладання числа пі.

Пі Факти

Pi має багато захоплюючих і незвичайних функцій, зокрема:

  • Пі — ірраціональне дійсне число . Це означає, що число пі не можна виразити дробом a/b , де a і b є цілими числами . Хоча числа 22/7 і 355/113 корисні для оцінки числа пі, жодна з цих дробів не є справжнім значенням числа пі.
  • Оскільки пі є ірраціональним числом, його десяткове розкладання ніколи не завершується і не повторюється. Є кілька запитань щодо цього десяткового розкладання, наприклад: чи кожен можливий рядок цифр відображається десь у десятковому розкладі числа пі? Якщо всі можливі рядки все-таки з’являються, то номер вашого мобільного телефону знаходиться десь у розширенні числа пі (але також і номер усіх інших).
  • Пі — трансцендентне число. Це означає, що pi не є нулем полінома з цілими коефіцієнтами. Цей факт важливий при дослідженні більш просунутих функцій пі.
  • Пі важливий геометрично, і не лише тому, що він пов’язує окружність і діаметр кола. Це число також відображається у формулі для площі кола. Площа кола радіуса r дорівнює A = pi r 2 . Число пі використовується в інших геометричних формулах, таких як площа поверхні та об’єм кулі, об’єм конуса та об’єм циліндра з круглою основою.
  • Пі з’являється тоді, коли найменше очікується. Для одного з багатьох прикладів цього розглянемо нескінченну суму 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 +. Ця сума збігається до значення pi 2 /6.

Пі в статистиці та ймовірності

Пі дивовижно з’являється в математиці, і деякі з цих явищ є предметами ймовірності та статистики. Формула для стандартного нормального розподілу , також відомого як дзвоноподібна крива, містить число пі як константу нормалізації. Іншими словами, ділення на вираз, що містить пі, дозволяє сказати, що площа під кривою дорівнює одиниці. Пі також є частиною формул для інших розподілів ймовірностей .

Ще одна дивовижна поява числа «пі» в ймовірності — багатовіковий експеримент із метанням голки. У 18 столітті Жорж-Луї Леклерк, граф де Бюффон поставив питання щодо ймовірності падіння голок: Почніть з підлоги з дерев’яних дощок однакової ширини, в якій лінії між кожною з дощок паралельні одна одній. Візьміть спицю довжиною менше відстані між дошками. Якщо ви впустите голку на підлогу, яка ймовірність того, що вона впаде на лінію між двома дерев’яними дошками?

Як виявилося, ймовірність того, що голка приземлиться на лінію між двома дошками, дорівнює подвоєній довжині голки, поділеній на довжину між дошками, помножену на пі.