Чому дорівнює експоненту

0 Comments

Число e — ірраціональне, тобто є нескінченним десятковим неперіодичним дробом, носить назву "експонента": e = 2,7182818284590…. На практиці зазвичай вважають, що e ≈ 2,7 .

EXP (функція EXP)

Графік показникової функції називається експонентою. Це означає, що графік показникової функції завжди розташований вище осі Ох і будь-яка пряма, що паралельна осі Ох і знаходиться вище неї, перетинає цей графік.

Показникова функція узагальнюється в теорії комплексних функцій, де аргумент і показник степеня можуть бути довільними комплексними числами. , введена Лейбніцем 1695 року. Особливо виділяється випадок, коли як основа степеня виступає число e. Така функція називається експоне́нтою (дійсною або комплексною).

Експонента матриці — матрична функція визначена для всіх квадратних матриць, що приймає значення в множині невироджених матриць.

Зростання та спадання функціїОзначення. Функцію f називають зростаючою (спадною) на множині M, якщо для будь-яких значень аргументу з цієї множини більшому значенню аргументу відповідає більше (менше) значення функції. Наприклад, функція y = x2 – 2x (рис. 9) спадає на множині (–∞; 1] і зростає на множині [1; +∞).





Фур’є-образ експоненти не існує. Однак перетворення Лапласа існує. Похідна в нулі дорівнює. 1 {\displaystyle 1} , тому дотична до експоненті в цій точці проходить під кутом. 45 ∘ ( π 4 ) {\displaystyle 45^ {\circ …