§ 3. Географічні і прямокутні координати. Вимірювання на топографічній карті за масштабом і кілометровою сіткою

Географічні координати відображають положення об’єкта або точки на місцевості (карті) відносно екватора (широта) і початкового меридіана (довгота) (мал. 1).

Мал. 1. Географічні координати. Широтою точки (φ) називають кут між площиною екватора та прямовисною лінією в заданій точці. Відлік широт ведеться на північ та південь від екватора (0°) до полюсів (90°). Довгота точки (λ) — кут, складений площиною початкового меридіана та площиною меридіана заданої точки. Відлік ведеться на схід і захід від початкового меридіана (0°) до 180-го меридіана (180° довготи).

Топографічні карти дуже точні, що дозволяє визначати географічні координати в градусах, мінутах і секундах.

Для визначення географічних координат слід користуватися внутрішньою рамкою карти, яка позначає паралелі та меридіани, а також мінутною рамкою (мал. 2).

Мал. 2. Елементи оснащення топографічної карти.

На північній та південній опорних рамках трапеції нанесені мінутні поділки за довготою, а на західній і східній сторонах — за широтою у вигляді чорних і білих шашок, що чергуються. Кожна мінута довготи й широти поділена точками на шість частин, відстань між якими відповідає 10 секундам (с. 220).

У кутах аркушів карт підписуються координати їх рамок.

Щоб не помилитися, на топографічних картах градуси довготи пишуть ліворуч від продовження меридіана (кут рамки), а мінути й секунди довготи — праворуч від меридіана. Градуси широти підписують вище від продовження паралелі (між внутрішньою і мінутною рамками), а мінути і секунди широти — під паралеллю.

Для визначення географічних координат будь-якого об’єкта з точністю до секунд пригадаємо порядок дій:

1) від заданої точки відкладаємо перпендикуляри до мінутної рамки карти;

2) відраховуємо кількість відкладених мінутних (чорних або білих) та секундних (позначених точками) відрізків та додаємо отримані значення до наведених у кутах рамки географічних координат (широти та довготи).

Визначимо географічні координати гори Південна (136,7 м) за фрагментом топографічної карти (с. 220, 221). Широта південної паралелі карти відома: φ = 53°30′ пн. ш.; до неї слід додати 1’28” (один чорний відрізок — це 1′, два відрізки по 10″ та 8″ із третього відрізка). Отже, широта гори Південна: φ = 53°31’28” пн. ш. Так само від західного меридіана (λ = 30°45′) визначаємо довготу: додаємо 29″ (два повні відрізки по 10″ та велика частина третього відрізка — 9″). Довгота гори Південна: λ=30°45’29” сх. д.

Також можна розв’язати задачу, обернену цій, а саме: за допомогою географічних координат знайти місце точки на топографічній карті.

2. Визначення прямокутних координат.

Картографічна проекція топографічних карт дозволяє застосовувати ще одну систему координат — прямокутну. За її допомогою зручно вести математичні розрахунки, визначати відстані або площі, користуючись звичними значеннями X та У (у кілометрах або метрах), а не градусними величинами.

Для кожної координатної зони, яка виділяється на поверхні земного еліпсоїда при його зображенні в проекції Гаусса—Крюгера, створюють окрему систему плоских прямокутних координат (мал. 3).

Мал. 3. Система плоских прямокутних координат однієї зони. Точка перетину екватора та осьового меридіана зони має координати: X = 0, Y = 500 км.

Отже, серединний меридіан та екватор є осями зональної системи координат: вісь абсцис (X) — осьовий (серединний) меридіан зони, вісь ординат (Y) — екватор, а точка перетину осьового меридіана й екватора — початок відліку координат.

Координата X показує відстань певної точки від екватора, а координата Y — віддаленість точки від осьового меридіана. Для території України, що розташована в Північній півкулі, усі значення координати X будуть додатними.

Значення Y залежить від положення точки щодо осьового меридіана та може бути як додатним, так і від’ємним. Щоб уникнути від’ємних значень, початок відліку координат Y домовилися перенести на 500 км на захід. Усі точки, розміщені на схід від осьового меридіана, мають значення координати Y більше 500 км, на захід — менше 500 км.

Для того щоб відрізняти зони, слід пам’ятати, що їх номери входять до значення координати Y у вигляді перших цифр. Територія України займає чотири зони — від четвертої до сьомої включно. Тому перші значення координати Y на топографічних картах України матимуть значення від 4 до 7.

Для спрощення роботи з визначення прямокутних координат на кожному аркуші карти проведені рівновіддалені вертикальні та горизонтальні лінії, що паралельні осьовому меридіану зони та екватора. Система цих ліній називається в топографії кілометровою, або координатною, сіткою.

На карті масштабу 1 : 25 000 кілометрова сітка проведена через 4 см, що відповідає 1 км місцевості, а на картах 1 : 50 000, 1 : 100 000 і 1:200000 — через 2 см (1, 2 та 4 км на місцевості відповідно).

Зверніть увагу на те, що координатні лінії в загальному випадку не паралельні сторонам рамки аркуша топографічної карти!

Значення ліній подані між внутрішньою та мінутною рамками аркуша карти (мал. 2). Біля крайніх ліній вказані повні значення координат, біля проміжних — скорочені, тобто лише десятки та одиниці кілометрів.

Скорочені координати використовують для позначення будь-якого квадрата кілометрової сітки. Квадрат, у якому розташований заданий об’єкт, вказується значеннями його нижньої та лівої сторін. Наприклад, гора Південна (136,7 м) розташована у квадраті 4651 (с. 220).

Тепер пригадаємо порядок дій для обчислення прямокутних координат об’єкта:

1) знаходимо квадрат, у якому він розташований;

2) визначаємо в рамці карти значення, що відповідають південній (нижній) та західній (лівій) лініям квадрата, та записуємо кількість кілометрів у вигляді цілого числа;

3) опускаємо перпендикуляри ΔΧ та ΔΥ на південну та західну лінії кілометрової сітки;

4) циркулем або лінійкою вимірюємо відрізки та, користуючись масштабом, обчислюємо значення в метрах;

5) дописуємо до цілих значень кілометрів значення ΔΧ та ΔΥ.

Слід пам’ятати, що координати X та Y усіх пунктів території України виражені семизначними числами.

Визначимо прямокутні координати гори Південна (136,7 м), яка розміщена у квадраті 4651. Значення координат південної та західної ліній кілометрової сітки: Χ = 5946, Y = 6351 км. Далі потрібно визначити, наскільки гора Південна віддалена від цих ліній. Вимірюємо перпендикуляри та за допомогою лінійного масштабу переводимо в метри: ΔΧ = 375 м, ΔΥ = 250 м. Дописуємо отримані значення до встановлених координат кілометрової сітки:

Χ = 5 946 375 м, Y = 6 351 250 м.

Координата Χ означає, що гора Південна віддалена від екватора на 5 946 375 м, або 5946,375 км. Координата Y вказує на положення об’єкта в шостій зоні з координатою 351,25 км. Число 351,25 (км) менше за 500 (км), тому об’єкт розташований на захід від осьового меридіана на відстані: 500 – 351,25 = 148,75 км.

3. Вимірювання на топографічній карті за масштабом і кілометровою сіткою.

Масштабом топографічної карти або плану називають відношення довжини лінії на карті або плані до довжини горизонтального прокладання відповідної лінії на місцевості.

Масштаб указується на кожному аркуші карти під південною рамкою за трьома видами:

• числовий масштаб виражається дробом, чисельник якого дорівнює одиниці, а знаменник — числу, яке показує, у скільки разів горизонтальні відстані на місцевості більші за довжину відповідних ліній на карті або плані. Наприклад, 1 : 1000, 1 : 50 000, 1 : 1 000 000. Чим більшим є значення знаменника, тим дрібніший масштаб, більше зменшення й дрібніше зображення об’єктів на карті. Масштаб 1:25000 показує, що на карті всі відстані зменшені у 25000 разів, а 1 см на карті відповідає 25000 см на місцевості;

• іменований масштаб є словесним вираженням числового масштабу. Наприклад, на карті (с. 220, 221) під числовим масштабом записано «в 1 см 250 м». Число 250 у цьому випадку є величиною іменованого масштабу;

• лінійний масштаб — графічна побудова у вигляді двох паралельних ліній, розділених на рівні відрізки; служить для вимірювання довжин прямих ліній на карті або для їх відкладання на карту.

Для того щоб визначити реальну відстань між будь-якими об’єктами, потрібно виміряти на карті лінійкою або циркулем відстань між ними в сантиметрах і помножити отримане число на величину масштабу.

Без будь-яких розрахунків відстань за картою можна визначити, використовуючи лінійний масштаб. Для цього достатньо виміряти циркулем відстань між заданими точками на карті, прикласти циркуль, не змінюючи розхил ніжок циркуля, до лінійного масштабу та прочитати величину в метрах або кілометрах, що відповідає відстані на місцевості.

Для визначення довжини кривих та хвилястих ліній використовують спеціальний прилад — курвіметр. у разі відсутності курвіметра довжину хвилястої лінії можна виміряти циркулем-вимірювачем, «прокрокувавши» його невеликим розхилом. Помноживши кількість «кроків» на довжину розхилу, отримаємо довжину лінії.

Якщо масштаб карти невідомий, він може бути визначений за кілометровою сіткою. Треба виміряти відстань на карті між лініями кілометрової сітки та визначити, через яку кількість кілометрів проведені ці лінії (це легко зробити за значеннями ліній кілометрової сітки).

Наприклад, на карті (с. 220, 221) відстань між лініями кілометрової сітки становить 4 см, а лінії проведено через 1 км (1000 м):

4 см — 1000 м, а в 1 см — 250 м, отже, масштаб карти 1:25000.

Головне

Точне положення об’єктів на топографічній карті визначають за допомогою географічних і прямокутних координат.

• Знання масштабу карти дозволяє розв’язувати задачі з визначення довжин ліній на місцевості за даними вимірів довжин відрізків на карті.

Запитання та завдання для самоперевірки

1. Що таке географічні координати? Поясніть послідовність дій при визначенні географічних координат за топографічною картою. 2. Розкрийте особливості системи прямокутних координат. Опишіть процес визначення прямокутних координат об’єкта. 3. Назвіть види масштабу та поясніть відмінності між ними. Як виміряти відстані за допомогою масштабу?

Поміркуйте

1. Чи можна визначити масштаб топографічної карти або плану іншим способом, ніж той, що зазначений у параграфі?

2. Якій площі на місцевості відповідає один квадрат кілометрової сітки карти масштабу 1 : 25 000?

Практична робота 1

Визначення на топографічній карті географічних (із точністю до секунд) та прямокутних координат окремих точок, географічних і магнітних азимутів, абсолютних і відносних висот точок, падіння річки

1. За фрагментом топографічної карти (с. 220, 221) визначте географічні та прямокутні координати об’єктів. Результати роботи занесіть до таблиці.

Назва об’єкта

Квадрат карти

Географічні координати (широта φ та довгота λ)

Прямокутні координати (X та Y)

Позначка висоти 130,4 м

Екватор: опис, довжина, клімат і країни

Екватор – це уявна лінія на поверхні Землі, яка проходить зі сходу на захід, і перпендикулярно перетинає центр осі між Північним і Південним полюсами (найпівнічніша і найпівденніша точки планети). Екватор також ділить Землю на Північна і Південна півкулі, будучи важливою лінією для навігаційних цілей, так як його широта дорівнює 0 °, і всі інші виміри паралелей на північ або південь до полюсів, здійснюються від нього.

Оскільки широта екватора Землі дорівнює 0 °, це важлива риса на поверхні Землі для географії, а також навігації та розвідки, оскільки служить відправною точкою для вивчення особливостей нашої планети на основі широти. Для довідки, що відповідає екватору лінією довготи є Гринвичский (нульовий) меридіан.

Географія екватора Землі

Екватор є єдиною лінією на поверхні Землі, яка вважається великим колом. Велике коло – будь-яке коло, намальований на кулі (або сфероїді, як Земля) з центром, що включає в себе центр цієї сфери. Таким чином, екватор вважається великим колом, тому що він проходить через центр Землі і ділить її навпіл. Інші лінії широти (паралелі) на північ і на південь від екватора не є великими колами, так як вони звужуються в міру наближення до полюсів і не збігаються центрами з Землею.

Паралелі також є великим колам Землі, але через сплюсненої форми планети, довжина їх окружності менше, ніж на екваторі.

Оскільки наша планета являє собою еліпсоїд, злегка сплющені у полюсів і опуклий у екватора в результаті гравітація і обертання, її діаметр на екваторі більше на 42,7 км (26,5 миль) більше полярного діаметра 12 713,5 км (7 899,8 миль). Як і діаметр, окружність Землі також трохи більше на екваторі через екваторіальній опуклості. Наприклад, на полюсах окружність дорівнює 40 008 км (24 859,82 милі), а на екваторі вона становить 40 075,16 км (24 901,55 миль).

Крім того, оскільки Земля є сплюсненим еліпсоїдом, швидкість її обертання на екваторі більше, ніж де-небудь. Це пояснюється тим, що коло планети на екваторі становить приблизно 40 000 км або 24 000 миль (для простоти), і за 24 години Земля робить один повний оберт навколо своєї осі. Тому, щоб знайти швидкість обертання Землі, розділіть 40 000 км (24 000 миль) на 24 години, і отримаєте 1670 км (1000 миль) на годину. При русі на північ або південь від екватора окружність Землі стає менше і, таким чином, швидкість обертання також зменшується.

Клімат і екватор

Екватор відрізняється від решти земної кулі як фізичним середовищем, так і географічним призначенням. Однак найбільшим з цих відмінностей є його клімат. Екватор відчуває одні й ті ж моделі клімату круглий рік, серед яких домінують теплі, вологі або теплі і посушливі кліматичні умови. Велика частина екваторіальній області також характеризується високою вологістю. Ці кліматичні особливості пов’язані з тим, що екватор отримує найбільший рівень сонячної радіації.

У міру віддалення від лінії екватора на північ або південь, рівень сонячної радіації стає менше, що забезпечує умови для формування інших типів клімату. Однак через тропічного клімату поблизу екватора, регіон є одним з найрізноманітніших на планеті. Він служить будинком для безлічі рослин і тварин, а також найбільших масивів тропічного лісу в світі.

Країни уздовж екватора

На додаток до густим тропічним лісам, лінія екватора перетинає сушу і води 13 країн. Деякі з цих країн малонаселених, але інші, такі як Еквадор, мають високу чисельність населення і деякі зі своїх найбільших міст на екваторі. Наприклад, Кіто, столиця Еквадору, знаходиться в межах 1 км від Екватора, і в центрі цього міста є музей і пам’ятник, що позначає його.

Крім Еквадору, лінія екватора проходить через території таких країн: Республіка Конго, Демократична Республіка Конго, Сан-Томе і Прінсіпі (по морю поблизу острова Ролаш), Габон, Уганда, Кенія, Сомалі, Мальдіви (по морю між атолами Сувадіва і Адду), Індонезія, Кірібаті (по морю), Колумбії і Бразилія.

Екватор Землі. Окружність земної кулі

Екватор – це уявна кругова лінія, яка опоясує всю земну кулю і проходить через центр Землі.

Лінія екватора перпендикулярна осі обертання нашої планети і знаходиться на рівній відстані від обох полюсів.

Екватор: що це і навіщо він потрібен?

Отже, екватор – це уявна лінія. Навіщо серйозним ученим знадобилося уявляти якісь лінії, які окреслюють Землю? Тому що екватор, як і меридіани, паралелі та інші роздільники планети, які існують тільки в уяві і на папері, дають можливість:

• робити точні підрахунки;
• орієнтуватися в морі, на суші і в повітрі;
• визначати місце розташування різних об’єктів і т.д.

Екватор ділить Землю на Північнау і Південну півкулі і є початком відліку географічної широти: широта екватора дорівнює 0 градусів. Екватор допомагає орієнтуватися в кліматичних поясах планети. Приекваторіальна частина Землі отримує найбільшу кількість сонячних променів. Відповідно, чим далі території розташовані від екваторіальної лінії і чим ближче вони до полюсів, тим менше сонця їм дістається.

Приекваторіальна область – це вічне літо, де повітря завжди гаряче і дуже вологе через постійне випаровування води з поверхні Землі.

На екваторі день завжди дорівнює ночі. Сонце буває в зеніті – світить вертикально вниз – тільки на екваторі і лише двічі на рік (у ті дні, на які припадають дні рівнодення в більшості географічних поясів Землі).

Екватор проходить через 14 держав. Міста, розташовані безпосередньо на лінії:

• Макапа (Бразилія);
• Кіто (Еквадор);
• Накуру і Кісуму (Кенія);
• Понтінак (острів Каліманта, Індонезія);
• Мбандака (Республіка Конго);
• Кампала (столиця Уганди).

Довжина екватора

Екватор є найдовшою паралеллю Землі. Його довжина складає 40 075 км. Першим, хто зміг приблизно обчислити протяжність екватора, був Ератосфен – давньогрецький астроном і математик. Для цього він вимірював час, протягом якого сонячні промені досягали дна глибокої криниці. Це допомогло йому обчислити довжину радіуса Землі і, відповідно, екватору, завдяки формулі довжини кола.

Слід зазначити, що Земля не є ідеальною окружністю, тому радіус її в різних частинах відрізняється. Приміром, радіус на екваторі дорівнює 6378,25 км, а радіус на полюсах – 6356,86 км. Тому для вирішення завдань по обчисленню довжини екватора радіус приймають рівним 6371 км.

Довжина екватора є однією з ключових метричних характеристик нашої планети. Її використовують для обчислень не тільки в географії та геодезії, але в астрономії та астрології.