§ 7. Практичне використання топографічних карт. Визначення географічних і прямокутних координат за топографічною картою

Пригадайте: 1. У яких сферах діяльності людини використовують топографічні карти та плани? 2. Що таке географічні координати? 3. Як за дрібномасштабною картою визначають географічну широту та географічну довготу точок? У яких числових межах вони змінюються?

• Напрями використання топографічної карти. Топографічні карти мають широке застосування. По-перше, їх використовують для вирішення багатьох господарських завдань. Не обійтися без точних карт у будівництві: під час зведення будинків, прокладання наземних доріг та ліній метрополітену, спорудження мостів. При освоєнні нових земель, пошуках корисних копалин, складанні прогнозу погоди основним засобом у роботі є великомасштабна карта. По картах прокладають напрямки руху транспорту на суходолі, у повітрі, на морі.

По-друге, топографічна карта є важливим засобом наукового пізнання. Її використовують у туристичних подорожах і наукових експедиціях. За допомогою топокарти можна оцінити географічне положення, лінійні розміри та площі об’єктів, виміряти відстані між ними, визначити абсолютні висоти точок і перевищення між ними, обчислити ухил схилів. За допомогою топографічних карт складають різноманітні тематичні карти. У географії існує особливий картографічний метод пізнання довкілля.

По-третє, без детального вивчення місцевості не обходяться у військовій справі. За допомогою високоточних карт визначають положення природних, господарських, військових об’єктів, прокладають напрямки руху військової техніки.

Нарешті, топографічні карти використовують у навчанні як досконалий засіб, у якому зібрано багато географічної інформації.

Навчимося й ми найважливішим прийомам роботи з топографічною картою. Уявлення про місцеположення будь-яких об’єктів на місцевості дають їх географічні та прямокутні координати.

• Як за топографічною картою визначають географічні координати. Географічні координати визначають положення будь-якої точки на земній поверхні в градусах від екватора (географічна широта, φ) і нульового меридіана (географічна довгота, λ). Вам уже відомо, що у середині аркуша топографічної карти (на відміну від дрібномасштабних карт) немає градусної сітки, за якою встановлюють географічні координати. Натомість верхня і нижня лінії рамки – це паралелі, а ліва й права – меридіани. У кутах аркуша підписана їхня градусна міра (мал. 13).

Оскільки на топографічній карті показано невелику територію, градуси поділено на мінути (1° = 60′), а ті, своєю чергою, – на секунди (1′ = 60″).

Завдання: Пригадайте, де і в який спосіб у рамці топографічної карти показано поділ на мінути та секунди. 2. Якому значенню дорівнює відстань між двома сусідніми точками біля зовнішньої рамки карти?

Визначаючи географічні координати за топографічною картою, вимірюють відстані від точки до позначених координатних ліній: меридіанів або паралелей. Для точності доцільно використовувати металеву лінійку. Крім того, точність фіксації координат залежить і від масштабу карти: чим він більший, тим точніше визначення.

Спершу встановимо, у яких півкулях Землі розміщена зображена на фрагменті аркуша топографічної карти територія (див. мал. 12). Оскільки підписані значення горизонтальних ліній кілометрової сітки зростають на північ, можна зробити висновок, що у такому напрямку йде віддалення від екватора. Тобто місцевість лежить у Північній півкулі, а географічна широта (φ) всіх точок на карті північна (пн. ш.). За номенклатурою карти видно, що місцевість лежить у 34-й колоні, тобто у Східній півкулі (оскільки номери колон Східної півкулі 31-60). Отже, географічна довгота (λ) всіх точок на карті східна (сх. д.).

Далі з’ясуємо числові значення географічних координат потрібної точки. Визначимо для прикладу географічні координати точки Дідова Гора (див. мал. 14). Щоб установити широту точки (φ), відшукаємо найближчу до неї паралель. Це – нижня рамка карти, на якій географічна широта підписана і становить 54°40′ пн. ш. Прикладемо лінійку вздовж нижньої рамки карти і плавно пересунемо її паралельно цій лінії до заданої точки. Побачимо за вертикальною рамкою, що зміщення відбулося на 2 точки, тобто на 20″ у бік зростання широти. Кількість мінут не змінилася (адже ви вже знаєте, що поділ на мінути показаний у середній рамці чорними та білими смугами, які змінюють одна одну). Тому географічна широта точки Дідова Гора становить 54°40’20” пн. ш.

Мал. 13. Визначення географічних координат за топографічною картою

Аналогічні дії проведемо для визначення довготи (λ). Підписаний меридіан – це права внутрішня рамка карти – 18°07’30” сх. д. Прикладемо лінійку вздовж правої рамки карти і плавно пересуватимемо її паралельно цій лінії до заданої точки. Так, за горизонтальною мінутною рамкою та позначками секунд помітимо, що зміщення відбулося на 2’27” у бік зменшення значення довготи. Тобто географічна широта точки Дідова Гора – 18°05’03” сх. д.

Отже, географічні координати точки Дідова Гора становлять:

φ = 54°40’20” пн. ш., λ = 18°05’03” сх. д.

Завдання: За топографічною картою (див. мал. 12) самостійно визначте географічні координати точок 1, 2 і 3.

• Як за топографічною картою визначають прямокутні координати. За лініями кілометрової сітки, які проведені на топографічній карті зазвичай через 1 км, визначають так звані прямокутні координати точок. Вони показують відстань у метрах будь-якої точки від екватора (координата х) та від осьового меридіана певної геодезичної зони (координата у). Координату х визначають за горизонтальними лініями кілометрової сітки, координату у – за вертикальними. Прямокутні координати записують семизначними числами. Одиниці вимірювання при цьому не вказують. У Північній півкулі координата х завжди є додатним числом, у Південній півкулі – від’ємним. Координата у – завжди додатне число. Щоб число не було від’ємним, навмисно початок відліку від осьового меридіана геодезичної зони позначили не в 0 км, а в 500 км. Максимальна відстань від осьового меридіана до країв зони – на екваторі й становить близько 330 км. Чим далі до полюсів, тим зона стає вужчою через кулястість Землі.

Завдання: Пригадайте, що означають числові підписи на горизонтальних і вертикальних лініях кілометрової сітки.

Визначимо, наприклад, прямокутні координати тієї самої точки Дідова Гора (див. мал. 14). Відшукаємо квадрат, у якому розташований заданий об’єкт. Спершу визначимо координату х. Найближча горизонтальна лінія кілометрової сітки до точки має підпис 6065. Це означає, що до цієї лінії від екватора 6065 км, або 6 065 000 м. За допомогою лінійки визначимо, що Дідова Гора розташована на карті на 1 см південніше за цю лінію. У масштабі 1:25 000 це відповідає відстані на місцевості 250 м. Оскільки на південь відстань до екватора скорочується, 250 м треба відняти від значення 6 065 000, тобто: 6 065 000 м – 250 м = 6 064 750 м. Отже, х = 6 064 750.

Аналогічно за вертикальними лініями кілометрової сітки визначимо координату у. Як бачимо, Дідова Гора розташована між вертикальними лініями з координатами у (в метрах) 4 311 000 та 4 312 000, але ближче до другої, не досягаючи її на 4 мм. У масштабі карти це відповідає на місцевості відстані у 100 м. Отже, 4 312 000 м – 100 м = 4 311 900 м. Тобто координата у = 4 311 900.

Таким чином ми визначили прямокутні координати точки Дідова Гора:

х = 6 064 750; у = 4 311 900.

Координата х означає, що точка Дідова Гора розташована на відстані 6 064 750 м на північ від екватора. Перша цифра координати у «4» означає, що точка лежить у 4-й геодезичній зоні. Осьовий меридіан цієї зони має координату у 4 500 000. Тому решта цифр означає, що Дідова Гора розміщена західніше за осьовий меридіан 4-ї зони на 188 100 м (4 500 000 м – 4 311 900 м = 188 100 м).

Мал. 14. Визначення прямокутних координат за кілометровою сіткою

Завдання: За кілометровою сіткою фрагмента топографічної карти (див. мал. 12) визначте прямокутні координати точок 1, 2 і 3.

Перевір себе

• 1. У яких сферах діяльності людини використовують топографічну карту? Наведіть конкретні приклади.
• 2. Розкажіть, як за топографічною картою визначають географічні координати.
• 3. Як за кілометровою сіткою визначають прямокутні координати точок х і у?
• 4. Поясніть, що означають числа прямокутних координат.
• 5. Визначте за фрагментом топографічної карти (див. мал. 12) географічні та прямокутні координати точок і запишіть їх у таблицю.

Об’єкт

Географічні координати

Прямокутні координати

timeit — Вимірювання часу виконання невеликих фрагментів коду¶

Цей модуль забезпечує простий спосіб вимірювання часу невеликих фрагментів коду Python. Він має як Інтерфейс командного рядка , так і callable . Це дозволяє уникнути ряду типових пасток для вимірювання часу виконання. Дивіться також вступ Тіма Пітерса до розділу «Алгоритми» у другому виданні Python Cookbook, опублікованому O’Reilly.

Основні приклади¶

У наступному прикладі показано, як Інтерфейс командного рядка можна використовувати для порівняння трьох різних виразів:

$ python -m timeit "'-'.join(str(n) for n in range(100))" 10000 loops, best of 5: 30.2 usec per loop $ python -m timeit "'-'.join([str(n) for n in range(100)])" 10000 loops, best of 5: 27.5 usec per loop $ python -m timeit "'-'.join(map(str, range(100)))" 10000 loops, best of 5: 23.2 usec per loop 

Цього можна досягти за допомогою Інтерфейс Python за допомогою:

>>> import timeit >>> timeit.timeit('"-".join(str(n) for n in range(100))', number=10000) 0.3018611848820001 >>> timeit.timeit('"-".join([str(n) for n in range(100)])', number=10000) 0.2727368790656328 >>> timeit.timeit('"-".join(map(str, range(100)))', number=10000) 0.23702679807320237 

Викликається також можна передати з Інтерфейс Python :

>>> timeit.timeit(lambda: "-".join(map(str, range(100))), number=10000) 0.19665591977536678 

Зауважте, однак, що timeit() автоматично визначатиме кількість повторень, лише якщо використовується інтерфейс командного рядка. У розділі Приклади ви можете знайти більш складні приклади.

Інтерфейс Python¶

Модуль визначає три зручні функції та публічний клас:

timeit. timeit ( stmt=’pass’ , setup=’pass’ , timer= , number=1000000 , globals=None ) ¶

Створіть екземпляр Timer із заданим оператором, кодом setup і функцією timer і запустіть його метод timeit() з кількістю виконань. Необов’язковий аргумент globals визначає простір імен, у якому виконуватиметься код.

Змінено в версії 3.5: Додано необов’язковий параметр globals.

timeit. repeat ( stmt=’pass’ , setup=’pass’ , timer= , repeat=5 , number=1000000 , globals=None ) ¶

Створіть екземпляр Timer із заданим оператором, кодом setup і функцією timer і запустіть його метод repeat() із заданою кількістю repeat і кількістю виконань. Необов’язковий аргумент globals визначає простір імен, у якому виконуватиметься код.

Змінено в версії 3.5: Додано необов’язковий параметр globals.

Змінено в версії 3.7: Значення repeat за замовчуванням змінено з 3 на 5.

The default timer, which is always time.perf_counter(), returns float seconds. An alternative, time.perf_counter_ns, returns integer nanoseconds.

Змінено в версії 3.3: time.perf_counter() тепер є таймером за умовчанням.

Клас швидкості виконання невеликих фрагментів коду.

Конструктор приймає інструкцію для визначення часу, додаткову інструкцію, яка використовується для налаштування, і функцію таймера. Обидва оператори за замовчуванням ‘pass’ ; функція таймера залежить від платформи (дивіться рядок документа модуля). stmt і setup також можуть містити кілька операторів, розділених символами ; або символами нового рядка, за умови, що вони не містять багаторядкових рядкових літералів. Оператор за замовчуванням виконуватиметься в межах простору імен timeit; цією поведінкою можна керувати, передавши простір імен у globals.

Щоб виміряти час виконання першого оператора, використовуйте метод timeit() . Методи repeat() і autorange() є зручними для виклику timeit() кілька разів.

Час виконання setup виключається із загального часу виконання.

Параметри stmt і setup також можуть приймати об’єкти, які можна викликати без аргументів. Це вбудує виклики до них у функцію таймера, яка потім буде виконана timeit() . Зверніть увагу, що накладні витрати часу трохи більші в цьому випадку через додаткові виклики функцій.

Змінено в версії 3.5: Додано необов’язковий параметр globals.

Time number executions of the main statement. This executes the setup statement once, and then returns the time it takes to execute the main statement a number of times. The default timer returns seconds as a float. The argument is the number of times through the loop, defaulting to one million. The main statement, the setup statement and the timer function to be used are passed to the constructor.

За замовчуванням timeit() тимчасово вимикає garbage collection протягом часу. Перевага цього підходу полягає в тому, що він робить незалежні таймінги більш порівнянними. Недоліком є те, що GC може бути важливим компонентом продуктивності вимірюваної функції. Якщо так, GC можна повторно ввімкнути як перший оператор у рядку setup. Наприклад:

timeit.Timer('for i in range(10): oct(i)', 'gc.enable()').timeit() 

Автоматично визначати, скільки разів викликати timeit() .

This is a convenience function that calls timeit() repeatedly so that the total time >= 0.2 second, returning the eventual (number of loops, time taken for that number of loops). It calls timeit() with increasing numbers from the sequence 1, 2, 5, 10, 20, 50, … until the time taken is at least 0.2 seconds.

Якщо надано callback, а не None , його буде викликано після кожного випробування з двома аргументами: callback(number, time_taken) .

Нове в версії 3.6.

Викличте timeit() кілька разів.

Це зручна функція, яка багаторазово викликає timeit() , повертаючи список результатів. Перший аргумент визначає, скільки разів викликати timeit() . Другий аргумент визначає аргумент число для timeit() .

Спокусливо обчислити середнє та стандартне відхилення від вектора результату та повідомити про це. Однак це не дуже корисно. У типовому випадку найнижче значення дає нижню межу того, наскільки швидко ваша машина може запускати заданий фрагмент коду; більш високі значення у векторі результату зазвичай спричинені не мінливістю швидкості Python, а іншими процесами, які заважають вашій точності синхронізації. Тож min() результату, ймовірно, єдине число, яке вас має цікавити. Після цього вам слід переглянути весь вектор і застосувати здоровий глузд, а не статистику.

Змінено в версії 3.7: Значення repeat за замовчуванням змінено з 3 на 5.

Помічник для друку зворотного відстеження з часового коду.

t = Timer(. ) # outside the try/except try: t.timeit(. ) # or t.repeat(. ) except Exception: t.print_exc() 

Перевага перед стандартним трасуванням полягає в тому, що вихідні рядки у скомпільованому шаблоні відображатимуться. Необов’язковий аргумент file вказує, куди надсилається відстеження; за замовчуванням sys.stderr .

Інтерфейс командного рядка¶

При виклику програми з командного рядка використовується така форма:

python -m timeit [-n N] [-r N] [-u U] [-s S] [-p] [-v] [-h] [statement . ] 

Де розуміються такі варіанти:

скільки разів виконати „оператор“

скільки разів повторити таймер (за замовчуванням 5)

оператор, який буде виконано один раз (за замовчуванням pass )

вимірювати час процесу, а не час настінного годинника, використовуючи time.process_time() замість time.perf_counter() , який є типовим

Нове в версії 3.3.

specify a time unit for timer output; can select nsec , usec , msec , or sec

Нове в версії 3.5.

друк необроблених результатів синхронізації; повторіть для більшої точності цифр

надрукувати коротке повідомлення про використання та вийти

Багаторядковий оператор може бути заданий шляхом визначення кожного рядка як окремого аргументу оператора; рядки з відступом можливі, якщо взяти аргумент у лапки та використовувати пробіли на початку. Кілька параметрів -s обробляються аналогічно.

Якщо -n не вказано, відповідна кількість циклів обчислюється шляхом спроб збільшення чисел із послідовності 1, 2, 5, 10, 20, 50, … доки загальний час не становитиме принаймні 0,2 секунди .

default_timer() measurements can be affected by other programs running on the same machine, so the best thing to do when accurate timing is necessary is to repeat the timing a few times and use the best time. The -r option is good for this; the default of 5 repetitions is probably enough in most cases. You can use time.process_time() to measure CPU time.

Існує певна базова накладна вартість, пов’язана з виконанням оператора проходу. Код тут не намагається це приховати, але ви повинні про це знати. Базові накладні витрати можна виміряти, викликавши програму без аргументів, і вони можуть відрізнятися в різних версіях Python.

Приклади¶

Можна надати оператор налаштування, який виконується лише один раз на початку:

$ python -m timeit -s "text = 'sample string'; char = 'g'" "char in text" 5000000 loops, best of 5: 0.0877 usec per loop $ python -m timeit -s "text = 'sample string'; char = 'g'" "text.find(char)" 1000000 loops, best of 5: 0.342 usec per loop 

У вихідних даних є три поля. Кількість циклів, яка повідомляє вам, скільки разів було виконано тіло оператора за повторення циклу синхронізації. Кількість повторів («найкраще з 5»), яка повідомляє вам, скільки разів цикл синхронізації повторювався, і, нарешті, час, який у середньому витрачено на тіло оператора протягом найкращого повторення циклу синхронізації. Тобто час найшвидшого повторення, поділений на кількість циклів.

>>> import timeit >>> timeit.timeit('char in text', setup='text = "sample string"; char = "g"') 0.41440500499993504 >>> timeit.timeit('text.find(char)', setup='text = "sample string"; char = "g"') 1.7246671520006203 

Те саме можна зробити за допомогою класу Timer та його методів:

>>> import timeit >>> t = timeit.Timer('char in text', setup='text = "sample string"; char = "g"') >>> t.timeit() 0.3955516149999312 >>> t.repeat() [0.40183617287970225, 0.37027556854118704, 0.38344867356679524, 0.3712595970846668, 0.37866875250654886] 

У наведених нижче прикладах показано, як визначити час для виразів, які містять кілька рядків. Тут ми порівнюємо вартість використання hasattr() і try / except для перевірки відсутніх і присутніх атрибутів об’єкта:

$ python -m timeit "try:" " str.__bool__" "except AttributeError:" " pass" 20000 loops, best of 5: 15.7 usec per loop $ python -m timeit "if hasattr(str, '__bool__'): pass" 50000 loops, best of 5: 4.26 usec per loop $ python -m timeit "try:" " int.__bool__" "except AttributeError:" " pass" 200000 loops, best of 5: 1.43 usec per loop $ python -m timeit "if hasattr(int, '__bool__'): pass" 100000 loops, best of 5: 2.23 usec per loop 

>>> import timeit >>> # attribute is missing >>> s = """\ . try: . str.__bool__ . except AttributeError: . pass . """ >>> timeit.timeit(stmt=s, number=100000) 0.9138244460009446 >>> s = "if hasattr(str, '__bool__'): pass" >>> timeit.timeit(stmt=s, number=100000) 0.5829014980008651 >>> >>> # attribute is present >>> s = """\ . try: . int.__bool__ . except AttributeError: . pass . """ >>> timeit.timeit(stmt=s, number=100000) 0.04215312199994514 >>> s = "if hasattr(int, '__bool__'): pass" >>> timeit.timeit(stmt=s, number=100000) 0.08588060699912603 

Щоб надати модулю timeit доступ до визначених вами функцій, ви можете передати параметр setup, який містить оператор імпорту:

def test(): """Stupid test function""" L = [i for i in range(100)] if __name__ == '__main__': import timeit print(timeit.timeit("test()", setup="from __main__ import test")) 

Іншим варіантом є передача globals() у параметр globals, що спричинить виконання коду у вашому поточному глобальному просторі імен. Це може бути зручніше, ніж індивідуальне визначення імпорту:

def f(x): return x**2 def g(x): return x**4 def h(x): return x**8 import timeit print(timeit.timeit('[func(42) for func in (f,g,h)]', globals=globals())) 

Конвертація з Секунди в Хвилини

Цей сайт належить і підтримується Wight Hat Ltd. © 2003-2024.

Повністю наші правила і умови користування можна знайти тут .

Незважаючи на всі зусилля, докладені для забезпечення точності метричних калькуляторів і таблиць на даному сайті, ми не можемо дати повну гарантію точності або нести відповідальність за будь-які помилки, які були зроблені. Якщо ви помітили помилку на сайті, ми будемо вдячні, якщо ви повідомите нам, використовуючи контактні посилання у верхній частині сторінки, і ми постараємося виправити її в найкоротші терміни.

ця сторінка оновлювалася:: ЧТ 19 лип 2018