Скільки пікселів у аркуші а3

0 Comments

Арифметика аркуша паперу

Візьмемо звичайний аркуш білого паперу – того формату, який підходить для більшості принтерів і називається A4. На пачці паперу (або у Вікіпедії, або в налаштуваннях принтера) написано, що цей аркуш має довжину 297 міліметрів, а ширину – 210. Звідки взялися такі дивні числа? І звідки в назві формату четвірка?

Давайте розберемося в усьому цьому по порядку. Виявляється, бувають і інші формати паперу, в назві яких є буква А, – від A0 до A6. Аркуш кожного наступного формату виходить як половина аркуша попереднього формату. Наприклад, аркуш A5 виходить, якщо скласти аркуш A4 навпіл. І навпаки, якщо склеїти два аркуші A4 вздовж довгого боку, вийде аркуш A3 (деякі великі принтери вміють друкувати на таких аркушах). Якщо додати один до одного два аркуші A3, ми отримаємо аркуш A2 – на папері такого формату зазвичай друкуються газети. З двох аркушів A2 виходить аркуш A1, а з двох аркушів A1 – аркуш A0. Можливо, вам доводилося бачити щільний чортовий папір – так звані ватманські листи; вони якраз мають формат A0, і тим самим кожен такий аркуш можна розрізати на 16 аркушів формату A4, розділивши його по вертикалі і горизонталі на 4 рівні частини.

У всіх цих аркушів є одна чудова властивість: вони являють собою подібні прямокутники. Іншими словами, відношення довжини до ширини у кожного з цих аркушів одне й те саме. За рахунок цього дві сторінки формату A4 можна вмістити на одну, зменшивши довжину і ширину в одну і ту ж кількість разів і перевівши вихідні сторінки в формат A5 (у налаштуваннях більшості принтерів можна вказати параметр «друкувати дві сторінки на одній». Це буває дуже зручно, якщо вам потрібно роздрукувати великий текст і хочеться заощадити папір або чорнило). Звідси можна знайти відношення сторін, якщо написати просту пропорцію:

довжина A4 ширина A4 = довжина A5 ширина A5

і при цьому пам’ятати, що довжина аркуша A5 така ж, як ширина у A4, а ширина A5 дорівнює половині довжини A4.

Звідси виходить, що

довжина A4 2 ширина A4 2 = 2,

тобто відношення сторін аркуша A4 (а значить, і аркушів всіх інших форматів від A0 до A6) має дорівнювати кореню з двох – приблизно 1, 414213562.

Корінь з двох – число ірраціональне, тобто не рівне відношенню ніяких двох цілих чисел. А для технологічних цілей довжини сторін у аркушів паперу хочеться все-таки виражати цілим числом міліметрів. Тому в якості формату прийнято відношення 297/210, що дорівнює 99/70 = 1,4142857. Як ми бачимо, цей дріб дуже близький до 2 – ці числа розходяться тільки в п’ятому знаку після коми і розрізняються лише на п’ять тисячних відсотків!

Отже, зі ставленням сторін ми розібралися. Але чому ж ширина аркуша дорівнює саме 210 міліметрам, а, скажімо, не 200 і не 220? Виявляється, що довжини сторін були обрані саме такими для того, щоб аркуш формату A0 (найбільший у цій серії форматів) мав площу, що дорівнює одному квадратному метру. Згідно з міжнародним стандартом ISO 216, довжина і ширина аркуша A0 дорівнює 1189 мм і 841 мм відповідно. У квадратному метрі мільйон квадратних міліметрів, а витвір 841 і 1189 дає 999 949, що дуже близько до мільйона.

Співвідношення довжини і ширини паперового листа, рівне кореню з двох, було запропоновано ще в 1786 році німецьким вченим Георгом Крістофом Ліхтенбергом і стало вперше застосовуватися у Франції в кінці XVIII століття. Зараз воно поширене по всьому світу, крім США і Канади, де прийнято використовувати папір так званого формату Letter, зі співвідношенням сторін 8,5 ­ 11 дюймів – приблизно 216 ст.1 279 мм. Такий аркуш трошки ширше і коротше звичного нам аркуша A4. Але звідки взялося саме таке співвідношення, автору невідомо.

Завдання

Вигадайте прямокутний паралелепіпед, який можна розділити навпіл на два подібних йому паралелепіпеда (з таким же співвідношенням трьох сторін). (До речі, якщо робити такі посилочні коробки, то їх легко буде щільно розміщувати в поштовому вагоні, замінюючи, при необхідності, велику коробку двома поменше.)

Рішення

Будемо шукати прямокутний паралелепіпед зі сторонами a > b > c. Після поділу навпіл ми отримаємо паралелепіпед, подібний до вихідного, а значить, у нас і максимальна сторона зменшиться, і середня, і менша. Тому ми ділили навпіл більшу сторону і отримали паралелепіпед зі сторонами b > c > a 2.

Складемо пропорцію a: b = b : c = c : a 2 = k . Перемноживши три стосунки, отримуємо k 3 = 2, звідки k = 2 3 ^ 1,26. Прийнявши меншу сторону за 1, отримаємо паралелепіпед зі сторонами 2 3 2, 2 3, 1.

Художник Артем Костюкевич

Який розмір пікселів аркушів A4, A3, A2, A1 і A0 на основі DPI?

майже всі користувачі сучасний ПК а мобільні пристрої дещо знають про роздільну здатність і можуть за кількістю пікселів відрізнити камеру з кращим датчиком, монітор з кращим зображенням і відео з кращою якістю. Однак коли справа доходить до перенесення вмісту з «цифрового» на живий папір, у багатьох виникають проблеми.

Роздільна здатність друку

Насправді, головним моментом є те, що під час друку ми маємо нову змінну, з якою пересічний користувач не знайомий: роздільну здатність друку. Тільки фахівець із поліграфії, реклами, фотодруку тощо може легко назвати мінімальну роздільну здатність, необхідну для створення фізичного зображення на величезному рекламному щиті, невеликій візитці або футболці з принтом. У цьому матеріалі ми зупинимось на типових прикладах друку, які кожен з нас може знайти у повсякденному житті (друк на аркушах А4, А3, А2, А1, А0), і виведемо просту формулу для розрахунку необхідної роздільної здатності для будь-якого завдання .

Це може вас зацікавити: Як надіслати PDF через WhatsApp для iPhone

Що таке DPI

Таким чином, роздільна здатність друку вимірюється в DPI (крапки на дюйм), тобто в кількості точок на квадратний дюйм (1 дюйм = 25,4 мм). Найпростіший спосіб пояснити цей параметр — використовувати старомодний пристрій, як-от матричний принтер: у цьому випадку DPI — це кількість рухів стилуса в області 1 дюйм на 1 дюйм.

Скільки пікселів потрібно для якісного друку?

Звичайно, DPI не має значення, поки зображення залишається на вашому моніторі, але роздільна здатність вихідного файлу має значення. Ви не можете надрукувати високоякісну фотографію на аркуші А4 із роздільною здатністю 300 DPI, якщо вихідне зображення на екрані становить 1024 × 768 пікселів.

Стандартні значення DPI, що використовуються при друці

Дозвіл 75 DPI призначений для текстових документів;
Роздільна здатність 150 DPI – це мінімальна якість для друку зображень;
Роздільна здатність 300 DPI – це загальновизнана якість для друку фотографій.

Який розмір пікселів аркушів A5, A4, A3, A2, A1 та A0 на основі DPI?

Нижче ви можете знайти відповідність між значеннями роздільної здатності вихідного зображення та розміром аркуша паперу, на якому воно буде надруковане (дані розраховані для роздільної здатності друку 75 DPI, 150 DPI та 300 DPI).

Розмір A5 (148 × 210 мм) у пікселях

При роздільній здатності DPI = 75 має дозвіл формату А5 437 × 620 пікселів.;
При DPI = 150, роздільна здатність A5 має 874 × 1240 пікселів.;
При DPI = 300, роздільна здатність A5 має 1748 × 2480 пікселів..

Це може вас зацікавити: Усі жести трекпада на MacBook або зовнішньому Magic Trackpad

Розмір A4 (210 × 297 мм) у пікселях

З роздільною здатністю DPI = 75 роздільна здатність A4 має 620 × 877 пікселів.;
При DPI = 150, роздільна здатність A4 має 1240 × 1754 пікселів.;
При DPI = 300, роздільна здатність A4 має 2480 × 3508 пікселів..

Розмір A3 (297 × 420 мм) у пікселях

При роздільній здатності DPI = 75 має дозвіл формату А3 877 × 1240 пікселів;
при DPI = 150, роздільна здатність A3 має 1754 × 2480 пікселів;
при DPI = 300, роздільна здатність A3 має 3508 × 4961 пікселів.

Розмір A2 (420 × 594 мм) у пікселях

При роздільній здатності DPI = 75 має дозвіл формату А2 1240 × 1754 пікселів.;
При DPI = 150, роздільна здатність A2 має 2480 × 3508 пікселів.;
При DPI = 300, роздільна здатність A2 має 4961 × 7016 пікселів.

Розмір A1 (594 × 841 мм) у пікселях

при DPI = 75, роздільна здатність формату A1 має 1754 × 2483 пікселів;
При DPI = 150, роздільна здатність A1 має 3508 × 4967 пікселів.;
При DPI = 300, роздільна здатність A1 має 7016 × 9933 пікселів.

Розмір A0 (841 × 1189 мм) у пікселях

при DPI = 75, роздільна здатність формату A0 становить 2483 × 3511 пікселів.;
При DPI = 150, роздільна здатність A0 має 4967 × 7022 пікселів;
При DPI = 300, роздільна здатність A0 має 9933 × 14043 пікселів.

Як визначити кількість пікселів, що відповідає розміру аркуша паперу?

Як зазначалося вище, а Роздільна здатність друку 300 DPI вважається достатньою якістю для перенесення графіки на папір. Щоб надрукувати фотографію чи просто зображення в такій якості на папері формату А4 (297 × 210 мм), необхідна оригінальна роздільна здатність зображення 3508 × 2480 пікселів, якщо вимоги до якості зменшені вдвічі, при 150 DPI, початкова роздільна здатність 1754 × 1240 пікселів буде достатньо, а для друку тексту достатньо 75 DPI і роздільної здатності 877 × 620 пікселів.

Це може вас зацікавити: Як збільшити пам’ять (диск) вашого MacBook або iMac, не розбираючи його

У будь-якій нестандартній ситуації ви можете вдатися до заборонених технік і використовувати математику. Наприклад, щоб з’ясувати необхідну роздільну здатність вихідного зображення для друку, можна побудувати таку формулу:

R = L × PPP / 25,4

R – бажана роздільна здатність сторони;
L – довжина сторони в мм;
Точок на дюйм – необхідна якість друку;
25,4 – Перекладіть дюйми в сантиметри (1 дюйм – це приблизно 2,54 см) і помножте на 10, щоб перетворити його в міліметри.

Вам потрібно надрукувати зображення з якістю 150 DPI на аркуші A4 (297 × 210 мм). Отримання:

R (висота) = 297 × 150 / 25,4 = 1754 пікселів;
R (ширина) = 210 × 150 / 25,4 = 1240 пікселів.

Отже, вихідна роздільна здатність повинна становити 1754 × 1240 пікселів, що збігається з таблицею вище.