Перетворення енергії вітру на вітроколесі

При будь-якому перетворенні енергії мають місце втрати. Це відноситься і до перетворення енергії вітру в механічну енергію, а для В ГУ – це обертання ротора (вітрового колеса). Обгрунтуванням оптимального коефіцієнта перетворення або так званою теорією ідеального вітряка займалися багато вчених. Німецький фізик Альберт Бети (1885-1968) в 1919 вперше сформулював її у своїй дисертації, в період з 1922 по 1925 pp. опублікував ряд статей і в 1926 році випустив книгу “Енергія вітру та її використання за допомогою вітряних млинів [30]”. У Росії цю теорію називають теорією Жуковського, письмова робота якого на цю тему датована лютим 1920 року.

Бетц виходив з того, що існують три області швидкостей повітряного потоку (рис. 2.5):

• – набігаючий на ротор потік зі швидкістю v1;
• – потік зі швидкістю v безпосередньо в місці розташування ротора;
• – потік повітряного потоку, що відходить від ротора зі швидкістю v2.

Рисунок 2.5 – Взаємодія потоку вітру з вітроколесом

Якщо швидкість потоку за ротором v2 буде дорівнювати 0, то тоді повітряний потік не повинен проходити через перетин ротора. Якщо ж потік не гальмується (швидкість потоку за ротором v2 буде дорівнює швидкості потоку перед ротором v1), то не відбувається перетворення енергії. Таким чином, існує оптимальне співвідношення швидкостей потоку перед ротором v1 і після ротора v2, при якому і відбувається максимальне перетворення енергії повітряного потоку в механічну енергію обертання ротора ВГУ за рахунок гальмування потоку і віддачі частини кінетичної енергії вітру вітровому колесу (ротору).

При обґрунтуванні теорії ідеального вітряка було прийнято ряд припущень:

• 1. Вітрове колесо розглядалося як колесо з нескінченно великим числом лопатей дуже малої ширини і мало нескінченно малі розміри в напрямку потоку повітря, тобто являло собою ідеальну площину.
• 2. Вісь обертання вітрового колеса завжди була спрямована паралельно вектору швидкості повітряного потоку.
• 3. Вітрове колесо створює підпір і тиск повітря р в міру наближення до вітряка підвищується, а при проходженні через вітрове колесо різко падає. Тобто повітряний потік створює на площині негативний скачок (імпульс) тиску.
• 4. Повітря вважався нестисливим, його питома щільність вважалася постійною, а також не відбувався теплообмін між повітрям і вітровим колесом.

Крім цього передбачалася нерозривність струменя повітряного потоку, що дозволило використовувати рівняння нерозривності, яке для розглянутого випадку має такий вигляд

Запишемо вираз (2.13) в наступним чином

Враховуючи прийняті вище допущення про незмінність ПИТОМОЇ щільності повітря (що цілком справедливо для швидкостей, менших 100 м/с) і нерозривності струменя повітряного потоку, можна отримати баланс потужностей до і після вітрового колеса, тобто безпосередньо на вітроколесі ( ):

З врахуванням умови (2.28) вираз (2.30) можна записати наступним чином:

Рівняння (2.31) показує, що потужність, що відбирається вітровим колесом від вітрового потоку, пропорційна різниці квадратів швидкостей потоків до і після вітрового колеса.

У свою чергу, силу опору ротора повітряному потоку можна визначити на підставі теорії повного імпульсу системи матеріальних точок. Це векторна величина, що дорівнює сумі творів мас матеріальних точок на їх швидкості. У випадку з вітроколесом сила опору може бути отримана по різниці імпульсів до і після колеса:

Добуток цієї сили на швидкість потоку в точці розташування вітрового колеса є потужністю , яку вітрове колесо відбирає від вітрового потоку.

Тоді з врахуванням , отримаємо:

Вирішуючи спільно рівняння (2.31) і (2.32) одержимо:

Рівняння (2.33) показує, що швидкість повітряного потоку в перетині вітрового колеса дорівнює половині суми швидкостей потоків вітру до і після вітрового колеса. Підставивши вираз (2.33) в ліву частину рівняння (2.31) отримаємо вираз для потужності, що відбирається вітроколесом від набігаючого повітряного потоку:

Розділивши потужність (2.34), що відбирається вітроколесом, на потужність повітряного потоку, що набігає (2.29) одержимо рівняння для розрахунку коефіцієнта перетворення енергії ср набігаючого на ротор повітряного потоку в корисну потужність на вітровому колесі.

Якщо прийняти ШВИДКІСТЬ повітряного потоку перед колесом V незмінною, то видно, що величина коефіцієнта використання енергії вітру залежить від швидкості .

Визначимо максимальне значення коефіцієнта використання енергії вітру потужності . Для цього візьмемо похідну виразу (2.35) за швидкістю , і прирівняємо результат до нуля.

Швидкість набігаючого повітряного потоку за умовою і з фізичної точки зору не може дорівнювати 0. Тому до 0 необхідно прирівняти вираз, що стоїть в круглих дужках.

Розділимо цей вираз на 3 і, помінявши знак, запишемо його в наступному вигляді:

Визначимо корені квадратного рівняння (2.36)

При цьому мають місце два рішення:

Друге рішення не має сенсу, так як при відборі потужності від повітряного потоку швидкості потоку перед і за вітровим колесом не можуть бать рівні, тим більше напрямок потоку за вітровим колесом не може змінитися на протилежний напрямок. Тому вірним є перше рішення. Прийнявши швидкість набігаючого повітряного потоку за одиницю та враховуючи отримані співвідношення швидкостей і , визначимо з виразу (2.35) значення коефіцієнт використання енергії вітру в точці максимуму.

На рис. 2.6 наведена залежність коефіцієнта використання енергії вітру від співвідношення швидкостей повітряного потоку після і перед вітровим колесом. Максимальне значення коефіцієнт використання енергії вітру досягає при співвідношенні швидкостей рівному 0,3333 або 1/3.

Необхідно зазначити, що визначення оптимального коефіцієнта використання енергії вітру можна виконати не тільки по співвідношенню швидкостей повітряного потоку після і перед вітровим ко-

Рисунок 2.6 – Залежність коефіцієнта використання енергії вітру від співвідношення швидкостей повітряного потоку після і перед вітроколесом

лесом , але про по співвідношенню втрат швидкості безпосередньо в площині вітрового колеса до швидкості повітряного потоку перед вітровим колесом .

Для цього виразимо швидкість вітру на вітроколесі v як різницю між швидкістю набігаючого повітряного потоку і втратою швидкості на вітроколесі , а також швидкість після вітроколеса як різницю між швидкістю набігаючого повітряного потоку і втратою швидкості за вітроколесом

Підставивши ці вирази у рівняння (2.33) отримаємо:

а з врахуванням (2.37)

Замінив в рівнянні (2.35) на отримаємо новий ви

раз для визначення коефіцієнта використання енергії вітру :

Взявши похідну від виразу (2.39) по та прирівняв результат до 0, отримаємо квадратне рівняння виду

Рішення якого також має 2 кореня:

У цьому випадку перше рішення не має сенсу, так як весь повітряний потік зі швидкістю повинен гальмуватися на вітровому колесі, що суперечить принципу нерозривності потоку. Тому вірним є друге рішення.

За аналогією з вищенаведеними міркуваннями визначимо з виразу (2.39) значення коефіцієнта використання енергії вітру в точці максимуму.

На рис. 2.7 представлена залежність коефіцієнта використання енергії вітру від співвідношення втрати швидкості в площині вітроколеса до швидкості набігаючого повітряного потоку v(. Незважаючи на те, що залежності на рис. 2.6 і 2.7 мають неоднакову форму, максимальне значення коефіцієнт використання енергії вітру досягає при співвідношенні швидкостей або рівному 0,333 або 1/3.

Рисунок 2.7 – Залежність коефіцієнта використання енергії вітру від співвідношення втрат швидкості на вітроколесі до швидкості набігаючого повітряного потоку

Таким чином, для ідеального вітрового колеса (ідеального вітряка) справедливі наступні основні положення:

• 1. Ідеальний вітряк, як перетворювач енергії, може максимально відібрати від набігаючого повітряного потоку 59,3% енергії.
• 2. При оптимальному відборі енергії швидкість повітряного потоку за вітроколесом складає 1/3 від швидкості набігаючого на вітроколесо потоку.
• 3. При оптимальному відборі енергії швидкість повітряного потоку безпосередньо в площині розташування вітроколеса складає 2/3 від швидкості набігаючого на вітроколесо потоку:

4. Повна втрата швидкості повітряного потоку за вітроколесом в 2 рази більше втрати швидкості безпосередньо в площині вітроколеса.

Коефіцієнт використання енергії вітру у реальних вітродвигунів значно нижчий. Це пояснюється тим, що частина енергії вітру втрачається в процесі перетворення її на механічну роботу на лобовий опір лопатей, на закручування потоку в площині ротора і інші втрати. У кращих швидкохідних вітродвигунів значення доходить до 0,45. ..0,48, а у тихохідних .

Знаючи, що енергія вітру, яка діє на обмахувану поверхню, визначається за рівнянням (2.8), а кількість енергії, відібрана у вітру за допомогою ротора, пропорційна коефіцієнту , можна виразити потужність ротора рівнянням

Потужність, виражена рівнянням (2.40), отримується на лопатях ротора. При передачі її через трансмісію електричному генератору відбуваються механічні й електричні втрати, тому потужність вітроустановки буде менше потужності ротора на величину втрат, що враховуються механічним ККД та ККД генератора . Величина ККД коливається в межах від 0,7 до 0,85, а в межах від 0,90 до 0,98. Таким чином, потужність вітроустановки запишеться рівнянням:

Як приклад на рис. 2.8 наведено загальний вигляд і потужносні характеристики вітрогенераторної установки Е126 фірми Enercon (ФРН) номінальною потужністю 7,58 МВт. Установка має діаметр вітроколеса 126 м, висоту осі обертання 135 м, площа омиваної поверхні вітроколеса становить 12668 м2.

Рисунок 2.8 – Загальний вигляд (а) і потужносні (б) характеристики установки Епегсоп Е126

Крива 1 на рис. 2.8 відповідає потужності потоку повітря перед вітроколесом Рв, розрахованою за формулою 2.8 при температурі +20 °С. Крива 2 характеризує потужність вітру в площині вітрового колеса, розрахована з урахуванням максимально можливого коефіцієнта перетворення енергії вітру ср за формулою 2.40. Крива 3 показує характер зміни електричної потужності, що виробляється установкою Е126 в залежності від швидкості вітру і крива 4 – характер зміни коефіцієнта використання енергії вітру безпосередньо установки Е126 [37].

При швидкості вітру 2.5. 5 м/с відбувається рушення вітроколеса з місця і до швидкості 11 м/с вихідна потужність збільшується приблизно пропорційно кубу швидкості вітру. При цьому коефіцієнт використання енергії вітру установки в діапазоні швидкостей від 5 до 11 м/с змінюється незначно, від 0,423 до 0,47 (рис. 2.8). У діапазоні швидкостей вітру від 11 до 16 м/с швидкість наростання потужності вітроустановки поступово зменшується і при швидкості вітру 16 м/с установка практично досягає своєї номінальної потужності 7,58 МВт. При подальшому збільшенні швидкості вітру система регулювання поворотом лопатей поступово виводить їх з оптимального кута набігання потоку повітря. При цьому коефіцієнт використання енергії вітру установки в діапазоні швидкостей від 16 до 25 м/с змінюється орієнтовно за законом , що дає можливість незалежно від швидкості вітру підтримувати незмінною вихідну потужність вітрогенератора (рис. 2.8).

При швидкості вітру 28. 34 м/с активується система захисту установки від штормового вітру. При цьому вітроколесо виводиться з під вітру і повністю гальмується за допомогою гальмівної системи установки.

Енергія вітру обертає лопаті вітроколеса

Розрахунок вітроколеса. Енциклопедія радіоелектроніки та електротехніки

Основною частиною вітроустановки є вітроколесо. З його кінетична енергія вітру перетворюється на енергію механічну.

Нагадаємо вітроколеса поділяються на дві групи – з горизонтальною та вертикальною віссю обертання. Ми розглядатимемо вітроколесо з горизонтальною віссю обертання. Воно може мати одну або кілька лопат, які встановлюються під деяким кутом до площини обертання.

Вітроколесо може бути швидкохідним або тихохідним. Залежно від діаметра та кількості лопатей обороти вітроколеса за однієї і тієї ж швидкості вітру будуть різні. Цей показник називається швидкохідністю вітроколеса та визначається ставленням окружної швидкості кінця лопаті до швидкості вітру:

де: W – частота обертання вітроколеса (про/хв.); V – швидкість вітру (м/с); L – Довжина кола (м).

Але спочатку ми не знаємо частоти обертів вітроколеса, які залежать від його виконання. При проходженні повітря через лопаті залишається “обурений” слід, який гальмує обертання вітроколеса. І тому чим лопатей більше, тим швидкохідність стає менше. Щоб орієнтовно розрахувати обороти вітроколеса, візьмемо за основу швидкохідність (Z). встановлену практичним шляхом для вітроколес з різною кількістю лопатей:

• 1 – лопатеве ветроколесо Z = 9,0;
• 2 – лопатеве ветроколесо Z = 7,0;
• 3 – лопатеве ветроколесо Z = 5,0;
• 6-лопатеве ветроколесо Z = 3,0;
• 12-лопатеве ветроколесо Z = 1,2.

За наведеною нижче формулою розрахуємо обороти вітроколеса:

Від виконання вітроколеса залежать результати роботи всієї конструкції та безпечна експлуатація установки.

Багатолопатеві конструкції – низькооборотні і, отже, відцентрові та гіроскопічні сили значно менші, ніж у високошвидкісних. Враховуючи те, що технології виготовлення вітроколес у аматорських умовах залишають бажати кращого, рекомендують багатолопатеві вітроколеса з кількістю лопатей не менше п’яти – такі конструкції не такі критичні до похибок балансування, не вимогливі до аеродинамічного виконання профілю лопаті і з успіхом можуть застосовуватися.

Встановлення лопаток

Якщо розмістити лист фанери під кутом до потоку повітря, що набігає, то максимальна підйомна сила при однаковій швидкості повітря буде при куті установки рівною 45°. У міру зменшення або збільшення кута, зменшуватиметься і підйомна сила, а опір потоку, відповідно, зменшуватиметься або збільшуватиметься. Тому візьмемо за відправну точку кут 45°. Але дня того, щоб вітроколесо максимально ефективно використовувало енергію вітру і не мало зон гальмування – колесо повинно мати вигнуту форму: чим далі від осі обертання знаходиться елемент лопаті, тим менший кут установки потрібний

Крок гвинта

Одним із показників для розрахунку лопаті є крок гвинта – відстань, на яку переміститься маса повітря за один оборот, якщо уявити цю масу повітря у вигляді гайки діаметр якої дорівнює 2R, а кут підйому різьблення дорівнює куту між хордою взятого перерізу і площиною обертання гвинта. Крок гвинта визначається за такою формулою:

де Н = крок виділеного перерізу (м.); R = радіус перерізу (м); α = Кут установки перерізу (град.).

Кут установки перерізу лопатей вітроколеса визначимо за перетвореною формулою:

α (кут установки) = Arctg (H/2 π R).

Приклад розрахунку крутки лопаті

Крок лопаті = 1 метр, діаметр вітроколеса = 3 метри.

При цих установках в ідеалі, без урахування опору вітроколеса, при швидкості вітру 3 м/с вітроколесо має зробити 3 обороти на секунду або 3*60 = 180 об/хв.

Але це в ідеалі. Насправді, на швидкість рішення вітроколеса впливають турбулентність потоку від попередньої лопаті, тертя, створюване самими лопатями, реакція генератора в залежності від прикладеного електричного навантаження. І насправді обороти вітроколеса прагнуть розрахункових показників, але фактично виявляться значно нижчими.

Потужність вітрового потоку

Наступний показник при розрахунку вітроколеса, це потужність вітрового потоку, що проходить через площу омітання вітроколеса. Обчислюють її досить точно за загальноприйнятою методикою:

Р = 0,5 * Q * S * V 3 ,

де Р – потужність (Вт); Q – щільність повітря (1,23 кг/м3); S – площа кидання ротора (м:); V – швидкість вітру (м/с).

Так як стовідсоткового перетворення одного виду енергії на іншу неможливо, то почнемо віднімати втрати. Вітроколесо має певний коефіцієнт використання (перетворення) енергії вітру. Максимальне значення теоретичного використання енергії вітру у ідеальних швидкохідних крильчастих вітроколес дорівнює 0,593. Для кращих зразків швидкохідних вітроколес з аеродинамічним профілем цей показник становить від 0,42 до 0,46. Для багатолопатевих тихохідних вітроколес цей показник коливається від 0,27 до 0,35 залежно від якості виконання та у розрахунках позначається символом Порівн. Для узгодження оборотів тихохідного вітроколеса і генератора необхідно використовувати редуктор, що підвищує, і його ККД коливається від 0,7 до 0,9 в залежності від коефіцієнта передачі і виконання.

Перетворюючи механічну енергію в електричну, також зазнаємо втрат. Тому відбиваємо їх у ККД генератора Ng від 0,6 (для автотракторних генераторів з обмоткою збудження) до 0,8 (для генераторів із збудженням від постійних магнітів).

Р = 0,5 * Q * S * V3 * Ср * Ng * Nb,

де Р – потужність (Вт); Q – щільність повітря (1,23 кг/м3); S – площа омітання ротора (м2); V – швидкість вітру, (м/с); CP – коефіцієнт використання енергії вітру (0,35 хороший конструктив); Ng – ККД генератора (автомобільного 0,6, на постійних магнітах 0,8); Nb – ККД редуктора, що підвищує (0,7-0,9).

Підставимо дані для 6-лопатевого 3-метрового вітроколеса та дізнаємося, яку потужність можна отримати на вітроустановці з генератором на постійних магнітах та редуктором, що має ККД = 0.9 при середній швидкості 5 м/с:

Р = 0,5 * 1,23 * (3,14 * (1,5 * 1,5)) * (5 * 5 * 5) * 0,35 * 0,8 * 0,9 = 136 Вт.

При цьому оберти вітроколеса становитимуть.

W = V / L * Z * 60 = 5 / 9,42 * 3 * 60 = 95,5 об / хв.

Залишається підібрати передатне число редуктора в залежності від оборотів генератора.

Автор: Євген Бойко

Читайте та пишіть корисні коментарі до цієї статті.

Останні новини науки та техніки, новинки електроніки:

Сінгапурський бренд Float Foods представив інноваційний пристрій, який здатний створювати яйця з рослинних компонентів. Ці яйця не тільки мають смак та текстуру класичних яєць, а й відповідають їх характеристикам: соковиті жовтки та еластичні білки. Вони можуть вживатися як сирі, так і використовуватись у різних стравах, включаючи пасту, соуси, випічку та десерти. Вініт Чулані, засновник і генеральний директор Float Foods, підкреслює, що технологія OnlyEg орієнтована на виробників харчових продуктів, які бажають впровадити альтернативні яєчні продукти. Завод компанії, розташований у Сінгапурі, готовий масштабно виготовляти ці продукти. Одна лінія виробництва здатна випускати близько 2000 яєчних жовтків щодня. Для зручності продукція пакується в капсули, які можна заморожувати для продовження терміну зберігання. Рослинні яєчні жовтки багаті на поживні речовини і не містять холестерину. Їх склад оптимізовано спільно з вченими з Сінгапурського ін. . >>

Каліфорнійський університет у Лос-Анджелесі, співпрацюючи з національним водним агентством Сінгапуру, дійшов згоди про будівництво найбільшої у світі океанічної установки, призначеної для видалення вуглекислого газу з води. Очікується, що установка зможе щорічно витягувати з океану 3650 метричних тонн парникових газів та виробляти 105 метричних тонн вуглецево-негативного водню. За даними Світового банку, середні глобальні викиди вуглекислого газу в 2020 році склали 4,3 метричні тонни на душу населення. Виходячи з цих даних, вчені з Каліфорнійського університету ухвалили рішення про концентрацію на уловлюванні CO2 з океанів, щоб зменшити кількість парникового газу, що потрапляє в атмосферу. Проект Equatic, розпочатий у Лос-Анджелесі та Сінгапурі, дав успішні результати. Компанія Equatic переходить до наступного етапу проекту – будівництва повномасштабної установки Equatic-1 вартістю 20 млн. доларів. Підтримка офіційних органів Сінгапуру та Ка . >>

На Женевському автосалоні компанія Micro представила серійну версію свого новаторського двомісного електромобіля Microlino Lite, призначеного для міських переміщень вузькими та жвавими вулицями. Microlino Lite ідеально підходить для щоденних поїздок у місті, швидких походів на ринок, доставки дітей до школи та перевезення домашніх вихованців. За рахунок своїх компактних розмірів на одне місце для паркування в місті можна розмістити цілих три Microlino Lite, що робить його зручним рішенням для завантажених міст. У деяких країнах навіть підлітки віком від 14 років можуть керувати таким електромобілем, маючи права на керування мопедом. Microlino Lite, що має металеву монококову конструкцію, є транспортним засобом класу L6e, що дозволяє керувати ним особам, які мають права на управління мопедом класу AM. Електромобіль розвиває швидкість до 45 км/год та оснащений люком у даху та 230-літровим багажником. У базовій комплектації Microlino Lite оснащено батареї . >>

Флеш-чіпи Samsung eUFS для автомобільних систем 29.09.2017

Компанія Samsung Electronics анонсувала перші в галузі чіпи флеш-пам’яті Universal Flash Storage (eUFS), призначені для автомобільного бортового обладнання.

UFS – це загальна специфікація флеш-накопичувачів для різних електронних пристроїв. У порівнянні з пам’яттю eMMC, що широко використовується, чіпи UFS забезпечують суттєве збільшення продуктивності при одночасному зниженні споживаної енергії.

Нові чіпи Samsung eUFS розраховані на використання у складі передових систем допомоги водію (Advanced Driver Assistance Systems, ADAS), панелей приладів наступного покоління, а також інформаційно-розважальних комплексів.

Представлені вироби місткістю 64 та 128 Гбайт. Вони виконані відповідно до стандарту JEDEC UFS 2.1. Заявлена ​​швидкість читання даних досягає 850 Мбайт/с, що приблизно в 3,4 рази вище, порівняно з показниками пам’яті eMMC 5.0. Кількість операцій введення/виводу в секунду (показник IOPS) при читанні досягає 45 000 – це приблизно в 6,3 рази більше, ніж у eMMC.

Контролер чіпів Samsung eUFS містить датчик температури, що дозволяє відстежувати стан мікросхем та контролювати наближення температури до критичних значень.

Компанія Samsung повідомляє про початок виробництва нових виробів eUFS. Таким чином, незабаром такі чіпи з’являться у системах підключених автомобілів та транспортних засобів із комплексом самоврядування.

Інші цікаві новини: