Як знайти період у фізиці 9 клас

0 Comments

§ 14. Лінзи. Оптична сила лінзи

На уроках біології ви, напевно, працювали з мікроскопом. Скоріш за все, ви знайомі з біноклем, підзорною трубою, телескопом, користувалися фотоапаратом. Дехто з вас носить окуляри. Усі ці пристрої мають спільне — їхньою основною частиною є лінза. Про те, яке значення мають ці пристрої в житті людини, ви можете розповісти й самі, а от про те, що таке лінза, які існують види лінз та які їхні властивості, дізнаєтесь із цього параграфа.

1. Розрізняємо лінзи

Лінза — прозоре тіло, обмежене з двох боків сферичними поверхнями*.

* Одна з поверхонь лінзи може бути площиною, бо площину можна розглядати як сферу нескінченного радіуса. Лінзи також бувають циліндричними, але зустрічаються такі лінзи рідко.

За формою лінзи поділяють на опуклі (рис. 14.1) й увігнуті (рис. 14.2).

Рис. 14.1. Опукла лінза — лінза, товщина якої посередині більша, ніж біля країв: а — вигляд; б — різні опуклі лінзи в розрізі

Рис. 14.2. Увігнута лінза — лінза, товщина якої посередині менша, ніж біля країв: а — вигляд; б — різні увігнуті лінзи в розрізі

Якщо товщина d лінзи в багато разів менша від радіусів сферичних поверхонь, що обмежують лінзу, таку лінзу називають тонкою. Далі розглядатимемо тільки тонкі лінзи.

Пряму, яка проходить через центри сферичних поверхонь, що обмежують лінзу, називають головною оптичною віссю лінзи (рис. 14.3).

Рис. 14.3. Тонка сферична лінза: О1О2 — головна оптична вісь лінзи; d — товщина лінзи; R1, R2 — радіуси сферичних поверхонь, які обмежують лінзу; О — оптичний центр лінзи

Якщо на лінзу спрямувати пучок світлових променів, вони заломляться в ній, тобто змінять свій напрямок. Разом із тим на головній оптичній осі лінзи є точка, яку промінь світла проходить не заломлюючись. Цю точку називають оптичним центром лінзи (див. рис. 14.3).

Спрямуємо на лінзу пучок променів, паралельних її головній оптичній осі. Якщо ці промені, пройшовши крізь лінзу, йдуть збіжним пучком, то така лінза є збиральною. Точку F, у якій при цьому перетинаються заломлені промені, називають дійсним головним фокусом лінзи (рис. 14.4).

Рис. 14.4. Хід променів після заломлення в збиральній лінзі. Точка F — дійсний головний фокус лінзи

Лінза є розсіювальною, якщо промені, паралельні її головній оптичній осі, пройшовши крізь лінзу, йдуть розбіжним пучком. Точку F, у якій перетинаються продовження заломлених променів, називають уявним головним фокусом лінзи (рис. 14.5).

Рис. 14.5. Хід променів після заломлення в розсіювальній лінзі. Точка F — уявний головний фокус лінзи

Зверніть увагу: будь-який пучок паралельних променів, навіть якщо ці промені не є паралельними головній оптичній осі, після заломлення у збиральній лінзі завжди перетинаються в одній точці (рис. 14.6) (якщо лінза розсіювальна, в одній точці перетинаються продовження заломлених променів).

Рис. 14.6. Хід паралельних променів після заломлення у збиральній лінзі

Якщо оптична густина матеріалу, з якого виготовлена лінза, більша за оптичну густину середовища (nл > nc), то опукла лінза збиратиме промені (тобто буде збиральною), а ввігнута лінза розсіюватиме промені (тобто буде розсіювальною).

Якщо оптична густина матеріалу, з якого виготовлена лінза, менша за оптичну густину середовища (nл < nс), то опукла лінза буде розсіювальною (рис. 14.7, а), а ввігнута лінза — збиральною (рис. 14.7, б).

Рис. 14.7. Опукла (а) й увігнута (б) повітряні лінзи у воді

Як ви вважаєте, збиральною чи розсіювальною буде опукла скляна лінза в повітрі? опукла повітряна лінза у склі?

2. Даємо означення оптичної сили лінзи

Незалежно від форми кожна лінза має два головні фокуси*, розташовані на однаковій відстані від оптичного центра лінзи (див. рис. 14.8).

* Надалі головний фокус лінзи зазвичай називатимемо фокусом лінзи.

Рис. 14.8. Чим меншими є радіуси R сферичних поверхонь, що обмежують лінзу, тим сильніше ця лінза заломлює світло, отже, тим менша її фокусна відстань F

Відстань від оптичного центра лінзи до головного фокуса називають фокусною відстанню лінзи.

Фокусну відстань (як і фокус) позначають символом F. Одиниця фокусної відстані в СІ — метр:

Фокусну відстань збиральної лінзи домовилися вважати додатною, а розсіювальної — від’ємною. Очевидно, що чим сильніші заломлювальні властивості має лінза, тим меншою за модулем є її фокусна відстань (рис. 14.8).

Фізичну величину, яка характеризує лінзу та є оберненою до фокусної відстані лінзи, називають оптичною силою лінзи.

Оптичну силу лінзи позначають символом D і обчислюють за формулою:

де F — фокусна відстань.

1 діоптрія — це оптична сила лінзи, фокусна відстань якої дорівнює 1 м.

Оптична сила збиральної лінзи є додатною, а розсіювальної лінзи — від’ємною.

Підбиваємо підсумки

Прозоре тіло, обмежене з двох боків сферичними поверхнями, називають лінзою.

Лінза є збиральною, якщо пучок паралельних променів, що падає на неї, після заломлення в лінзі перетинається в одній точці. Цю точку називають дійсним фокусом лінзи. Лінза є розсіювальною, якщо паралельні промені, що падають на неї, після заломлення йдуть розбіжним пучком, а продовження заломлених променів перетинаються в уявному фокусі лінзи.

Контрольні запитання

1. Дайте означення лінзи. 2. Які види лінз вам відомі? 3. Чим розсіювальна лінза відрізняється від збиральної? 4. Що називають дійсним фокусом лінзи? 5. Чому фокус розсіювальної лінзи називають уявним? 6. Що називають фокусною відстанню лінзи? 7. Дайте означення оптичної сили лінзи. У яких одиницях її вимірюють? 8. Оптичну силу якої лінзи взято за одиницю?

Вправа № 14

1. Оптична сила однієї лінзи дорівнює -2 дптр, а другої +2 дптр. Чим відрізняються ці лінзи?

2. Фокусна відстань однієї лінзи +0,5 м, а другої +1 м. Яка лінза має більшу оптичну силу?

3. Оптична сила лінзи дорівнює -1,6 дптр. Якою є фокусна відстань цієї лінзи? Яка це лінза — збиральна чи розсіювальна?

4. Дві збиральні лінзи виготовлені з одного сорту скла. Як на дотик визначити, яка лінза має більшу оптичну силу?

5. На лінзу спрямували паралельний пучок світла (рис. 1). Визначте, яка це лінза. Перенесіть рисунок до зошита. Позначте оптичний центр і фокус лінзи. Виміряйте фокусну відстань та визначте оптичну силу лінзи.

Рис. 1

6. У льоду є порожнина у вигляді увігнутої лінзи. Ця лінза збиратиме чи розсіюватиме світло? Обґрунтуйте свою відповідь.

7. Які із зображених на рис. 2 трикутників є подібними? Визначте довжину відрізків S1A1 і OF, якщо АО = 10 cм, SA = 2 см, ОА1 = 6 см.

Рис. 2

Експериментальне завдання

Запропонуйте метод вимірювання фокусної відстані та оптичної сили збиральної лінзи за допомогою лінійки. Проведіть вимірювання.

Підказка: промені, які йдуть від віддаленого предмета, є паралельними.

Фізика і техніка в Україні

Інститут фізики НАНУ (Київ) — провідна наукова установа з вирішення фундаментальних проблем експериментальної та теоретичної фізики.

Широко відомі досягнення вчених інституту в галузі фізики твердого тіла й рідких кристалів, оптики, фізичної та квантової електроніки, ядерної енергетики, нанофізики тощо. Співробітники інституту стали авторами шести зареєстрованих наукових відкриттів.

З інститутом пов’язані імена таких видатних науковців, як В. П. Линник, Г. В. Пфейффер, В. Є. Лашкарьов, С. І. Пекар, М. В. Пасічник, О. І. Лейпунський, Н. Д. Моргуліс, Г. Д. Латишев, О. С. Давидов, А. Ф. Прихотько, Μ. Т. Шпак та ін.

На базі структурних підрозділів Інституту фізики в складі Академії наук було створено Інститут металофізики, Інститут напівпровідників, Інститут теоретичної фізики, Інститут ядерних досліджень, Інститут прикладної оптики НАНУ. Сьогодні в Інституті фізики працюють видатні вчені, академіки НАНУ: А Г. Наумовець (фізична електроніка) — віце-президент НАНУ, М. С. Бродин (нелінійна оптика) — почесний директор інституту, Л. П. Яценко (когерентна і квантова оптика) — директор інституту з 2008 р.

Розділ 3. Механічні та електромагнітні хвилі

Чи задумувались ви над тим, завдяки чому люди набули таких можливостей спілкування та отримання інформації, як зараз? Чи могли ваші дідусі та бабусі уявити собі, що можна буде будь-якої хвилини зв’язатися з близькими, що живуть на іншому континенті? Або прочитати будь-яку книжку, не йдучи до бібліотеки, чи купити річ, не виходячи з дому? Або побачити, що відбувається в іншій частині світу просто зараз? Усе це стало можливим завдяки досягненням у фізиці, а саме — експериментальному відкриттю електромагнітних хвиль, які можуть поширюватись у просторі. Вивчаючи цей розділ, ви навчитесь розпізнавати механічні й електромагнітні хвилі, класифікувати їх, описувати їхні властивості та галузі практичного використання.

§ 21. Виникнення та поширення механічних хвиль

Ви дізнаєтесь

Пригадайте

Механічні коливання. У 7 класі ми розглядали механічні коливання, які не виходили за межі коливної системи, наприклад, коливання маятників. У повсякденному житті частіше доводиться мати справу з коливаннями, які передаються від однієї системи до іншої, тобто з хвильовим рухом. Наприклад, коливання поплавка передаються частинкам води, і ви бачите хвилі на поверхні води. Щоб краще зрозуміти хвильові процеси, пригадаймо, що нам відомо про механічні коливання.

Механічні коливання — це такий рух, під час якого положення та швидкість руху тіла (точки) повторюються через певні інтервали часу. При цьому такі повторення можуть здійснюватися періодично або неперіодично. Для періодичних коливань існують певні закономірності, які можна дослідити за допомогою коливальних систем (маятників): пружинного (мал. 145, а) і нитяного (мал. 145, б).

Коливання можуть бути вільними й вимушеними, згасаючими й незгасаючими. Спробуйте самостійно дати їм визначення.

Мал. 145. Маятники: а — пружинний; б — нитяний

Для опису коливального руху використовують фізичні величини:

  • амплітуду коливань, А — це максимальне відхилення тіла від положення рівноваги;
  • період коливань, Т — час одного повного коливання;
  • частоту коливань, ν — кількість коливань за одиницю часу.

Одиницями періоду та частоти коливань у СІ відповідно є секунда (с) і герц (Гц).

Механізм поширення коливань. Дослідимо випадки, коли коливання можуть передаватися за межі коливної системи й поширюватися в середовищі. Для цього скористаємося моделлю пружного середовища — сукупністю кульок, що пружно зв’язані між собою (мал. 146). Така модель відтворює внутрішню будову речовини, що складається з атомів і молекул, які безперервно й хаотично рухаються та взаємодіють між собою.

Якщо штовхнути крайню ліву кульку вздовж ряду кульок вправо, то вона почне коливатися сама і спричинить коливальний рух сусідньої кульки, яка, у свою чергу, передасть коливальний рух наступній, і т. д. (мал. 146). У результаті всі кульки почнуть коливатись, але коливальний рух кожної наступної кульки почнеться дещо пізніше, ніж попередньої.

Мал. 146. Моделювання процесу утворення механічної хвилі

Також можна змусити кульки коливатися, якщо змістити першу кульку від положення рівноваги не в горизонтальному, а у вертикальному напрямку, наприклад, поштовхом уверх (мал. 147).

Мал. 147. Моделювання процесу утворення механічної хвилі

У цьому разі виведена зі стану рівноваги кулька також змусить рухатися сусідні кульки за рахунок пружного зв’язку з ними. Оскільки коливання першої кульки передаються іншим не миттєво, а протягом деякого часу, то коливання наступних кульок починається з деяким запізненням.

Розглянуті процеси поширення механічних коливань у пружному середовищі називають хвильовим процесом, або просто хвилею.

Механічна хвиля — процес поширення коливань у пружному середовищі з плином часу.

Для утворення й існування механічної хвилі необхідно:

  • наявність джерела, тобто тіла, що коливається;
  • наявність пружного середовища, що передає взаємодію частинок середовища між собою.

Види хвиль. Розглянуті нами механізми утворення механічних хвиль демонструють повздовжню (мал. 146, с. 109) і поперечну (мал. 147, с. 109) хвилі.

Повздовжня хвиля утворюється, якщо коливання частинок середовища відбуваються в напрямку поширення хвилі (мал. 148, а) (напрямок поширення хвилі називають променем). Повздовжні хвилі виникають у середовищах, де можливі пружні деформації стиску та розтягу. Прикладом повздовжньої механічної хвилі є звук. На малюнку 148, б зображено поширення звуку від удару молотка по металевому стержню.

Мал. 148. Повздовжня хвиля: а — моделювання процесу; б — приклад поширення звуку в металевому стержні

Повздовжніми називаються хвилі, коливання частинок у яких відбувається вздовж променя хвилі.

Поперечні хвилі (мал. 149, а) виникають у середовищах, де можливі пружні деформації зсуву (у твердих тілах і в поверхневих шарах рідин). Прикладом такої хвилі є хвиля, утворена внаслідок коливання шнура (мал. 149, б). У поперечній хвилі частинки коливаються у площинах, перпендикулярних до напрямку поширення хвилі.

Мал. 149. Поперечна хвиля: а — моделювання процесу; б — приклад поперечної хвилі (коливання шнура)

Поперечними називаються хвилі, коливання частинок у яких відбувається перпендикулярно до променя хвилі.

У газах і рідинах виникають лише повздовжні хвилі, які є чергуванням розріджень і згущень середовища. У твердих тілах можливі як повздовжні, так і поперечні пружні хвилі. Іншими словами, повздовжні хвилі можуть поширюватися в будь-якому середовищі, поперечні — тільки у твердому середовищі.

Характеристики хвильового процесу. Характеризуючи хвильовий процес, ми використовували такі поняття, як джерело коливань, промінь хвилі, період й амплітуду коливань. З’ясуємо, які ще поняття та величини використовуються для опису хвильових процесів.

Як для тіла, що змінює своє положення в просторі з часом, так і для процесу коливань використовують поняття швидкості. У випадку переміщення тіла ми вважали тіло матеріальною точкою й говорили про швидкість руху не всього тіла, а фіксованої точки або конкретизували, рух якої точки тіла нас цікавить: швидкість кінця стрілки, точки на ободі тощо.

У випадку хвильового процесу швидкість поширення хвилі розглядають як швидкість поширення її фронту.

Фронт хвилі — це поверхня, до якої на певний момент часу дійшли коливання. Від точкового джерела в однорідному середовищі поширюються сферичні хвилі, фронтом такої хвилі є сфера (мал. 150, а). Від протяжного джерела (пластини) у середовищі поширюється плоска хвиля, фронт якої — площина (мал. 150, б).

Мал. 150. Ванночки з водою для демонстрації а — сферичної хвилі; б — плоскої хвилі

Швидкість поширення хвилі (ν) — це швидкість поширення її фронту.

Швидкість поширення механічної хвилі залежить від пружних властивостей і густини середовища. В однорідному середовищі від точки, яка коливається, коливання поширюються в усіх напрямках зі сталою швидкістю.

Якщо розглянути малюнки 148, а , с. 110 і 149, а, с. 110, то бачимо, що на них відмічені певні ділянки хвилі, які називають довжиною хвилі. Позначають довжину хвилі грецькою літерою λ, читається «лямбда».

Довжина хвилі (λ) — це відстань, на яку поширюється хвиля протягом одного періоду коливань.

Очевидно, що довжина хвилі (λ), її швидкість (ν) і період коливань джерела хвилі (Т) пов’язані співвідношенням: λ = νΤ.

Хвильовий рух не супроводжується перенесенням речовини. Під час поширення хвилі відбувається лише перенесення енергії. Це найважливіша властивість будь-якої хвилі.

Підбиваємо підсумки

• Механічна хвиля — процес поширення коливань у пружному середовищі з плином часу.

• Механічні хвилі можуть бути поперечними або повздовжніми. Повздовжні хвилі можуть поширюватися в будь-якому середовищі, поперечні — тільки у твердому середовищі.

• Довжина хвилі (λ) — це відстань, на яку поширюється хвиля протягом одного періоду коливань, λ = νΤ, де v — швидкість поширення хвилі, Т — період коливань джерела хвилі.

ФОРМУЄМО КОМПЕТЕНТНІСТЬ

Я поміркую й зможу пояснити

  • 1. Поясніть механізм утворення пружних механічних хвиль.
  • 2. Чим відрізняються повздовжня й поперечна хвилі? У яких середовищах можуть поширюватися повздовжні хвилі, а в яких — поперечні?
  • 3. Що називають довжиною хвилі?
  • 4. Від чого залежить швидкість поширення хвилі у пружному середовищі?
  • 5. Що таке фронт хвилі?

Я можу застосовувати знання й розв’язувати задачі

Вправа 12

1. Розгляньте малюнок 151. У якому випадку можливі коливання? Які з них можуть бути вільними, а які — вимушеними?

Мал. 151

2. Рибалка помітив, що за 10 с поплавок зробив на хвилях 20 коливань, а відстань між сусідніми гребенями хвиль дорівнює 1,2 м. Яка швидкість поширення хвиль?

3. Відстань між гребенями хвиль у морі дорівнює 5 м. Коли катер іде проти хвилі, то вона за 1 с вдаряється об його корпус 4 рази, а коли за хвилею — двічі. Визначте швидкість руху катера та швидкість поширення хвилі.