Яке найменше число у світі
Прості числа та складові числа. Таблиця простих чисел.
Просте число — натуральне число, що має рівно два різні натуральні дільники — одиницю і самого себе [1] .
Тобто число x є простим, якщо воно більше 1 і при цьому ділиться без залишку тільки на 1 і x .
Складове число — натуральне число, більше 1, яке не є простим.
Кожне складове число є добутком двох чи більше простих чисел.
- одиницю – має один натуральний дільник,
- прості числа – мають два натуральні дільники,
- складові числа – мають більше двох натуральних дільників.
2 — просте число (ділиться на 2 та 1)
3 — просте число (ділиться на 3 та 1)
4 — складове число (ділиться на 4, 2 та 1)
5 — просте число (ділиться на 5 м 1)
6 — складове число (ділиться на 6, 3, 2 та 1)
7 — просте число (ділиться на 7 та 1)
8 — складове число (ділиться на 8, 4, 2 та 1)
9 — складове число (ділиться на 9, 3 та 1)
10 — складове число (ділиться на 10, 5, 2 та 1)
Таблиця простих чисел від 2 до 1000
2 | 3 | 5 | 7 | 11 | 13 | 17 | 19 | 23 | 29 | 31 | 37 |
41 | 43 | 47 | 53 | 59 | 61 | 67 | 71 | 73 | 79 | 83 | 89 |
97 | 101 | 103 | 107 | 109 | 113 | 127 | 131 | 137 | 139 | 149 | 151 |
157 | 163 | 167 | 173 | 179 | 181 | 191 | 193 | 197 | 199 | 211 | 223 |
227 | 229 | 233 | 239 | 241 | 251 | 257 | 263 | 269 | 271 | 277 | 281 |
283 | 293 | 307 | 311 | 313 | 317 | 331 | 337 | 347 | 349 | 353 | 359 |
367 | 373 | 379 | 383 | 389 | 397 | 401 | 409 | 419 | 421 | 431 | 433 |
439 | 443 | 449 | 457 | 461 | 463 | 467 | 479 | 487 | 491 | 499 | 503 |
509 | 521 | 523 | 541 | 547 | 557 | 563 | 569 | 571 | 577 | 587 | 593 |
599 | 601 | 607 | 613 | 617 | 619 | 631 | 641 | 643 | 647 | 653 | 659 |
661 | 673 | 677 | 683 | 691 | 701 | 709 | 719 | 727 | 733 | 739 | 743 |
751 | 757 | 761 | 769 | 773 | 787 | 797 | 809 | 811 | 821 | 823 | 827 |
829 | 839 | 853 | 857 | 859 | 863 | 877 | 881 | 883 | 887 | 907 | 911 |
919 | 929 | 937 | 941 | 947 | 953 | 967 | 971 | 977 | 983 | 991 | 997 |
Таблиця простих чисел від 1000 до 10000
1009 | 1013 | 1019 | 1021 | 1031 | 1033 | 1039 | 1049 | 1051 | 1061 | 1063 | 1069 |
1087 | 1091 | 1093 | 1097 | 1103 | 1109 | 1117 | 1123 | 1129 | 1151 | 1153 | 1163 |
1171 | 1181 | 1187 | 1193 | 1201 | 1213 | 1217 | 1223 | 1229 | 1231 | 1237 | 1249 |
1259 | 1277 | 1279 | 1283 | 1289 | 1291 | 1297 | 1301 | 1303 | 1307 | 1319 | 1321 |
1327 | 1361 | 1367 | 1373 | 1381 | 1399 | 1409 | 1423 | 1427 | 1429 | 1433 | 1439 |
1447 | 1451 | 1453 | 1459 | 1471 | 1481 | 1483 | 1487 | 1489 | 1493 | 1499 | 1511 |
1523 | 1531 | 1543 | 1549 | 1553 | 1559 | 1567 | 1571 | 1579 | 1583 | 1597 | 1601 |
1607 | 1609 | 1613 | 1619 | 1621 | 1627 | 1637 | 1657 | 1663 | 1667 | 1669 | 1693 |
1697 | 1699 | 1709 | 1721 | 1723 | 1733 | 1741 | 1747 | 1753 | 1759 | 1777 | 1783 |
1787 | 1789 | 1801 | 1811 | 1823 | 1831 | 1847 | 1861 | 1867 | 1871 | 1873 | 1877 |
1879 | 1889 | 1901 | 1907 | 1913 | 1931 | 1933 | 1949 | 1951 | 1973 | 1979 | 1987 |
1993 | 1997 | 1999 | 2003 | 2011 | 2017 | 2027 | 2029 | 2039 | 2053 | 2063 | 2069 |
2081 | 2083 | 2087 | 2089 | 2099 | 2111 | 2113 | 2129 | 2131 | 2137 | 2141 | 2143 |
2153 | 2161 | 2179 | 2203 | 2207 | 2213 | 2221 | 2237 | 2239 | 2243 | 2251 | 2267 |
2269 | 2273 | 2281 | 2287 | 2293 | 2297 | 2309 | 2311 | 2333 | 2339 | 2341 | 2347 |
2351 | 2357 | 2371 | 2377 | 2381 | 2383 | 2389 | 2393 | 2399 | 2411 | 2417 | 2423 |
2437 | 2441 | 2447 | 2459 | 2467 | 2473 | 2477 | 2503 | 2521 | 2531 | 2539 | 2543 |
2549 | 2551 | 2557 | 2579 | 2591 | 2593 | 2609 | 2617 | 2621 | 2633 | 2647 | 2657 |
2659 | 2663 | 2671 | 2677 | 2683 | 2687 | 2689 | 2693 | 2699 | 2707 | 2711 | 2713 |
2719 | 2729 | 2731 | 2741 | 2749 | 2753 | 2767 | 2777 | 2789 | 2791 | 2797 | 2801 |
2803 | 2819 | 2833 | 2837 | 2843 | 2851 | 2857 | 2861 | 2879 | 2887 | 2897 | 2903 |
2909 | 2917 | 2927 | 2939 | 2953 | 2957 | 2963 | 2969 | 2971 | 2999 | 3001 | 3011 |
3019 | 3023 | 3037 | 3041 | 3049 | 3061 | 3067 | 3079 | 3083 | 3089 | 3109 | 3119 |
3121 | 3137 | 3163 | 3167 | 3169 | 3181 | 3187 | 3191 | 3203 | 3209 | 3217 | 3221 |
3229 | 3251 | 3253 | 3257 | 3259 | 3271 | 3299 | 3301 | 3307 | 3313 | 3319 | 3323 |
3329 | 3331 | 3343 | 3347 | 3359 | 3361 | 3371 | 3373 | 3389 | 3391 | 3407 | 3413 |
3433 | 3449 | 3457 | 3461 | 3463 | 3467 | 3469 | 3491 | 3499 | 3511 | 3517 | 3527 |
3529 | 3533 | 3539 | 3541 | 3547 | 3557 | 3559 | 3571 | 3581 | 3583 | 3593 | 3607 |
3613 | 3617 | 3623 | 3631 | 3637 | 3643 | 3659 | 3671 | 3673 | 3677 | 3691 | 3697 |
3701 | 3709 | 3719 | 3727 | 3733 | 3739 | 3761 | 3767 | 3769 | 3779 | 3793 | 3797 |
3803 | 3821 | 3823 | 3833 | 3847 | 3851 | 3853 | 3863 | 3877 | 3881 | 3889 | 3907 |
3911 | 3917 | 3919 | 3923 | 3929 | 3931 | 3943 | 3947 | 3967 | 3989 | 4001 | 4003 |
4007 | 4013 | 4019 | 4021 | 4027 | 4049 | 4051 | 4057 | 4073 | 4079 | 4091 | 4093 |
4099 | 4111 | 4127 | 4129 | 4133 | 4139 | 4153 | 4157 | 4159 | 4177 | 4201 | 4211 |
4217 | 4219 | 4229 | 4231 | 4241 | 4243 | 4253 | 4259 | 4261 | 4271 | 4273 | 4283 |
4289 | 4297 | 4327 | 4337 | 4339 | 4349 | 4357 | 4363 | 4373 | 4391 | 4397 | 4409 |
4421 | 4423 | 4441 | 4447 | 4451 | 4457 | 4463 | 4481 | 4483 | 4493 | 4507 | 4513 |
4517 | 4519 | 4523 | 4547 | 4549 | 4561 | 4567 | 4583 | 4591 | 4597 | 4603 | 4621 |
4637 | 4639 | 4643 | 4649 | 4651 | 4657 | 4663 | 4673 | 4679 | 4691 | 4703 | 4721 |
4723 | 4729 | 4733 | 4751 | 4759 | 4783 | 4787 | 4789 | 4793 | 4799 | 4801 | 4813 |
4817 | 4831 | 4861 | 4871 | 4877 | 4889 | 4903 | 4909 | 4919 | 4931 | 4933 | 4937 |
4943 | 4951 | 4957 | 4967 | 4969 | 4973 | 4987 | 4993 | 4999 | 5003 | 5009 | 5011 |
5021 | 5023 | 5039 | 5051 | 5059 | 5077 | 5081 | 5087 | 5099 | 5101 | 5107 | 5113 |
5119 | 5147 | 5153 | 5167 | 5171 | 5179 | 5189 | 5197 | 5209 | 5227 | 5231 | 5233 |
5237 | 5261 | 5273 | 5279 | 5281 | 5297 | 5303 | 5309 | 5323 | 5333 | 5347 | 5351 |
5381 | 5387 | 5393 | 5399 | 5407 | 5413 | 5417 | 5419 | 5431 | 5437 | 5441 | 5443 |
5449 | 5471 | 5477 | 5479 | 5483 | 5501 | 5503 | 5507 | 5519 | 5521 | 5527 | 5531 |
5557 | 5563 | 5569 | 5573 | 5581 | 5591 | 5623 | 5639 | 5641 | 5647 | 5651 | 5653 |
5657 | 5659 | 5669 | 5683 | 5689 | 5693 | 5701 | 5711 | 5717 | 5737 | 5741 | 5743 |
5749 | 5779 | 5783 | 5791 | 5801 | 5807 | 5813 | 5821 | 5827 | 5839 | 5843 | 5849 |
5851 | 5857 | 5861 | 5867 | 5869 | 5879 | 5881 | 5897 | 5903 | 5923 | 5927 | 5939 |
5953 | 5981 | 5987 | 6007 | 6011 | 6029 | 6037 | 6043 | 6047 | 6053 | 6067 | 6073 |
6079 | 6089 | 6091 | 6101 | 6113 | 6121 | 6131 | 6133 | 6143 | 6151 | 6163 | 6173 |
6197 | 6199 | 6203 | 6211 | 6217 | 6221 | 6229 | 6247 | 6257 | 6263 | 6269 | 6271 |
6277 | 6287 | 6299 | 6301 | 6311 | 6317 | 6323 | 6329 | 6337 | 6343 | 6353 | 6359 |
6361 | 6367 | 6373 | 6379 | 6389 | 6397 | 6421 | 6427 | 6449 | 6451 | 6469 | 6473 |
6481 | 6491 | 6521 | 6529 | 6547 | 6551 | 6553 | 6563 | 6569 | 6571 | 6577 | 6581 |
6599 | 6607 | 6619 | 6637 | 6653 | 6659 | 6661 | 6673 | 6679 | 6689 | 6691 | 6701 |
6703 | 6709 | 6719 | 6733 | 6737 | 6761 | 6763 | 6779 | 6781 | 6791 | 6793 | 6803 |
6823 | 6827 | 6829 | 6833 | 6841 | 6857 | 6863 | 6869 | 6871 | 6883 | 6899 | 6907 |
6911 | 6917 | 6947 | 6949 | 6959 | 6961 | 6967 | 6971 | 6977 | 6983 | 6991 | 6997 |
7001 | 7013 | 7019 | 7027 | 7039 | 7043 | 7057 | 7069 | 7079 | 7103 | 7109 | 7121 |
7127 | 7129 | 7151 | 7159 | 7177 | 7187 | 7193 | 7207 | 7211 | 7213 | 7219 | 7229 |
7237 | 7243 | 7247 | 7253 | 7283 | 7297 | 7307 | 7309 | 7321 | 7331 | 7333 | 7349 |
7351 | 7369 | 7393 | 7411 | 7417 | 7433 | 7451 | 7457 | 7459 | 7477 | 7481 | 7487 |
7489 | 7499 | 7507 | 7517 | 7523 | 7529 | 7537 | 7541 | 7547 | 7549 | 7559 | 7561 |
7573 | 7577 | 7583 | 7589 | 7591 | 7603 | 7607 | 7621 | 7639 | 7643 | 7649 | 7669 |
7673 | 7681 | 7687 | 7691 | 7699 | 7703 | 7717 | 7723 | 7727 | 7741 | 7753 | 7757 |
7759 | 7789 | 7793 | 7817 | 7823 | 7829 | 7841 | 7853 | 7867 | 7873 | 7877 | 7879 |
7883 | 7901 | 7907 | 7919 | 7927 | 7933 | 7937 | 7949 | 7951 | 7963 | 7993 | 8009 |
8011 | 8017 | 8039 | 8053 | 8059 | 8069 | 8081 | 8087 | 8089 | 8093 | 8101 | 8111 |
8117 | 8123 | 8147 | 8161 | 8167 | 8171 | 8179 | 8191 | 8209 | 8219 | 8221 | 8231 |
8233 | 8237 | 8243 | 8263 | 8269 | 8273 | 8287 | 8291 | 8293 | 8297 | 8311 | 8317 |
8329 | 8353 | 8363 | 8369 | 8377 | 8387 | 8389 | 8419 | 8423 | 8429 | 8431 | 8443 |
8447 | 8461 | 8467 | 8501 | 8513 | 8521 | 8527 | 8537 | 8539 | 8543 | 8563 | 8573 |
8581 | 8597 | 8599 | 8609 | 8623 | 8627 | 8629 | 8641 | 8647 | 8663 | 8669 | 8677 |
8681 | 8689 | 8693 | 8699 | 8707 | 8713 | 8719 | 8731 | 8737 | 8741 | 8747 | 8753 |
8761 | 8779 | 8783 | 8803 | 8807 | 8819 | 8821 | 8831 | 8837 | 8839 | 8849 | 8861 |
8863 | 8867 | 8887 | 8893 | 8923 | 8929 | 8933 | 8941 | 8951 | 8963 | 8969 | 8971 |
8999 | 9001 | 9007 | 9011 | 9013 | 9029 | 9041 | 9043 | 9049 | 9059 | 9067 | 9091 |
9103 | 9109 | 9127 | 9133 | 9137 | 9151 | 9157 | 9161 | 9173 | 9181 | 9187 | 9199 |
9203 | 9209 | 9221 | 9227 | 9239 | 9241 | 9257 | 9277 | 9281 | 9283 | 9293 | 9311 |
9319 | 9323 | 9337 | 9341 | 9343 | 9349 | 9371 | 9377 | 9391 | 9397 | 9403 | 9413 |
9419 | 9421 | 9431 | 9433 | 9437 | 9439 | 9461 | 9463 | 9467 | 9473 | 9479 | 9491 |
9497 | 9511 | 9521 | 9533 | 9539 | 9547 | 9551 | 9587 | 9601 | 9613 | 9619 | 9623 |
9629 | 9631 | 9643 | 9649 | 9661 | 9677 | 9679 | 9689 | 9697 | 9719 | 9721 | 9733 |
9739 | 9743 | 9749 | 9767 | 9769 | 9781 | 9787 | 9791 | 9803 | 9811 | 9817 | 9829 |
9833 | 9839 | 9851 | 9857 | 9859 | 9871 | 9883 | 9887 | 9901 | 9907 | 9923 | 9929 |
9931 | 9941 | 9949 | 9967 | 9973 |
1 Простое число // Математическая энциклопедия (в 5 томах). — М.: Советская Энциклопедия, 1977. — Т. 4.
10 найбільших і найважливіших чисел
Діти часто ставлять запитання: «Яке число найбільше?». Це питання – важливий крок у процесі переходу в світ абстрактних понять. Відповідь, звичайно, проста: числа, швидше за все, нескінченні, але є певний поріг, за яким числа стають настільки великими, що в них немає сенсу, крім того, що технічно вони можуть існувати. Давайте візьмемо десятку гігантських чисел, відомих нам, але обмежимося вкрай важливими поняттями у світі чисел.
- 10^80
- Один гугол
- 8,5 х 10 ^ 185
- 2^43,112,609 – 1
- Гуголплекс
- Числа Скьюза
- Час повернення Пуанкарі
- Число Грема
- ∞. Нескінченність
- ∞ + 1
- 1 10^80
- 2 Один гугол
- 3 8,5 х 10 ^ 185
- 4 2^43,112,609 – 1
- 5 Гуголплекс
- 6 Числа Скьюза
- 7 Час повернення Пуанкарі
- 8 Число Грема
- 9 ∞. Нескінченність
- 10 ∞ + 1
10^80
Десять у вісімдесятій мірі – 1 з 80 нулями – це досить масивне число, що означає зразкове число елементарних частинок у відомому всесвіті, і, кажучи елементарні частинки, ми не маємо на увазі мікроскопічні частинки – ми говоримо про куди менші речі на кшталт кварків і лептонів – про субатомні частинки. Це число в США і сучасній Великобританії називають «сто квінквавігінтільйонів». Начебто, нескладно зрозуміти, що це число позначає кількість найдрібніших частинок у нашому Всесвіті, однак це найменше і просте число в нашому списку.
Один гугол
Слово гугол, дещо змінене, стало часто використовуваним в сучасності, завдяки популярній пошуковій системі. У цього числа є цікава історія – досить просто погуглити. Термін був придуманий Мілтоном Сироттою в 1938 році, коли йому було 9 років. І хоча це відносно абстрактне число, і його існування пояснюється необхідністю технічного існування, йому все-таки знайшли застосування.
Алексіс Лемер поставив світовий рекорд, розрахувавши корінь тринадцяти зі стозначного числа. Гугол – це стозначне число, число з сотнею нулів. Також передбачається, що від одного до півтора гугол років з моменту Великого Вибуху вибухне наймасивніша чорна діра. І тоді Всесвіт вступить у так звану «темну епоху» – кінець того наукового всесвіту, якого ми його знаємо.
8,5 х 10 ^ 185
Довжина Планка – це дуже маленька довжина, приблизно 1,616199 x 10-35, або 0,00000000000000000000000000000616199 метри. У дюймовому кубі цих довжин приблизно з гугол. Довжина та обсяг Планка відіграють важливу роль у галузях квантової фізики – наприклад, теорії струн – оскільки дозволяють виробляти обчислення на найдрібніших масштабах. У всесвіті приблизно 8,5 x 10 ^ 185 обсягів Планка. Це досить велике число, і йому все ж немає практичного застосування, але воно залишається досить простим у нашому списку.
2^43,112,609 – 1
Третя за величиною кількість у цьому списку – це число всіх планкових обсягів у Всесвіті, і в ньому 185 цифр. А в цьому числі майже 13 мільйонів цифр. Чим це число важливе? Це найбільше з відомих сьогодні простих чисел. Його виявили в серпні 2008 року під час Great Internet Messene Prime Search (GIMPS).
Гуголплекс
Ви напевно чули це слово, хоча б у фільмі «Назад у майбутнє», коли доктор Еммет Браун бурмотів «вона одна на мільйон, одна на мільярд, одна на гуголплекс». Що таке гуголплекс? Пам’ятаєте довжину гуголу? Одиниця і сто нулів. А гуголплекс – це десять в ступені гугол. Це більше, ніж число всіх частинок у відомій нам частині всесвіту.
Ви можете зазначити, що можна зводити десять в ступінь гуголплекс і буде ще більше, і так далі, і виявитеся абсолютно праві.
Числа Скьюза
Число Скьюза – це верхня межа для математичного завдання. (x) > Li (x), хоч і просто виглядає, але вкрай складною насправді. По суті, число Ск’юза доводить, що число x існує і порушує це правило, якщо припустити, що гіпотеза Римана вірна, а число x менше, ніж 10 ст.110 ст.136, перше число Скьюза. Навіть перше число Скьюза більше гуголплексу. Є також і найбільше число Ск’юза: x менше, ніж 10, 10, 10, 963.
Час повернення Пуанкарі
Це дуже складна річ, але основна концепція відносно проста: при наявності достатнього часу, все можливо. Теорема Пуанкаре про повернення передбачає кількість часу, якого було б достатньо для того, щоб одного разу весь Всесвіт повернувся у свій нинішній стан, викликаний випадковими квантовими флуктуаціями. Коротше, «історія повториться». Передбачається, що це займе 10, 10, 10, 10, 10, 1 років.
Число Грема
У 80-х роках це число потрапило в Книгу рекордів Гіннесса як наймасивніше кінцеве число, коли-небудь використане в математичних доказах. Воно було виведено Роном Гремом як верхня межа для проблем теорії Рамсі про багатоколірні гіперкуби. Число настільки велике, що для його запису використовується стрілочна нотація Кнута (метод запису великих чисел) і власне рівняння Грема. Метод Кнута і принцип роботи стрілок складно пояснити, але ви можете уявити собі це так. 3 3 перетворюється на 3 в 3 або 27, 3 3 перетворюється на 3. 3 3 або 7,625,597,484,987. Ви можете додати ще одну стрілку до 3-3 і вийти на 7,5 трильйонів рівнів. Саме по собі це число значно більше, ніж час повернення Пуанкарі, оскільки ви можете додати нескінченне число стрілок, і кожна стрілка буде неймовірно збільшувати число.
Число Грема виглядає так: G = f64 (4), де f (n) = 3 ^ n3. Найкращий спосіб його уявити – розкласти по поличках. Перший шар – це 3-3, що вже неймовірно багато. Наступний шар – це безліч стрілок між трійками. Візьміть ці стрілки і помістіть між наступними трійками. Це множиться в 64 рази. Навіть сам Грем не знає перше число, але останні десять ось: 2464195387. Весь спостережуваний всесвіт занадто малий, щоб вмістити в себе звичайний десятковий запис числа Грема.
∞. Нескінченність
Це число відоме всім і кожному, воно часто використовується для перебільшень – як якийсь «багатоліонний». Однак це число набагато складніше, ніж більшість може уявити, і якщо ви могли уявити числа, що йдуть до цього пункту, саме це число дуже дивне і суперечливе. Згідно з правилами нескінченності, є нескінченне число непарних і парних чисел у нескінченності, проте тільки половина від усіх чисел може бути парною. Нескінченність плюс один дорівнює нескінченності, нескінченність мінус один дорівнює нескінченності, нескінченність плюс нескінченність дорівнює нескінченності, ділена навпіл – теж нескінченність, нескінченність мінус нескінченність – ніхто не знає, нескінченність, ділена на нескінченність, буде, швидше за все, 1.
Вчені вважають, що у відомому всесвіті близько 10 ^ 80 субатомних частинок, але це тільки відомий всесвіт. Дехто припускає, що всесвіт нескінченний. Якщо це так, то математично достовірно, що є інша Земля десь там, де кожен атом складається таким же чином, як і ми, і наша Земля. Шанс того, що копія Землі існує, неймовірно малий, але в нескінченному всесвіті це не тільки може статися, але і нескінченно багато разів.
У нескінченність вірять не всі. Ізраїльський професор математики Дорон Зільбергер стверджує, що на його думку, числа не триватимуть вічно, і знайдеться настільки велике число, що коли ви додасте до нього одиницю, ви прийдете до нуля. І хоча це число навряд чи коли буде виявлено і навряд чи хто зможе його уявити, нескінченність є важливою частиною математичної філософії.
∞ + 1
Вибачте, але цей пункт тут дуже важливий.