Як зрозуміти орієнтований граф чи ні

0 Comments

Поняття орієнтованого графа (орграфа) виникає, якщо ребрам графа надати напрямок (тобто орієнтацію) в такий спосіб, що один з кінців ребра буде початком, а інший – кінцем.

Орієнтований граф (коротко орграф) — (мульти)граф, ребрам якого присвоєно напрямок. Орієнтовані ребра називаються також дугами, а в деяких джерелах (Оре) і просто ребрами. Орієнтований граф з трьома дугами і трьома вершинами.

Формально графова модель G(V,P) складається з двох множин – множини V об'єктів (вершин вузлів) і множини Р зв'язків (ребер). Дуги – направленні лінії (стрілки), що зв'язують компоненти між собою. Ребра – ненаправлені лінії, зо зв'язують компоненти між собою.

Якщо існує цикл у графі, в якому кожне ребро графа брало участь один раз, то такий цикл називається ейлеровим циклом, а граф, який містить такий цикл, – ейлеровим графом.

Граф називається зв'язним, якщо між будь-якими його вершинами існує маршрут. Відповідно у не зв'язного графа не існує маршруту між будь-якими його вершинами.

Коли йдеться про позначений граф з унікальними позначками, зазвичай цілими числами в межах 1,…,n, де n це кількість вершин в графі, два позначених графи називають ізоморфними, якщо відповідні непозначені графи ізоморфні.





Орієнтований граф (коротко орграф) — (мульти)граф, ребрам якого присвоєно напрямок. Орієнтовані ребра називаються також дугами, а в деяких джерелах (Оре) і просто ребрами.