Гідростатична трансмісія принцип

Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: http://elar.tsatu.edu.ua/handle/123456789/13441

Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.

МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ГІДРОСТАТИЧНОЇ ТРАНСМІСІЇ ТИПУ ГСТ-90 Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

В роботі відображено створення концептуальної моделі гідростатичної трансмісії, її формалізацію та перетворення у математичну та комп’ютерну модель, подальше дослідження отриманої моделі за допомогою аналітичних та чисельних методів і сучасних комп’ютерних технологій. В результаті математичного моделювання гідростатичної трансмісії типу ГСТ-90, було отримано осцилограми перехідних процесів зміни тиску в гідросистемі, витрат робочої рідини та переміщень запірнорегулюючих елементів гідростатичної трансмісії. Отримані результати дають можливість проаналізувати роботу гідростатичної трансмісії типу ГСТ-90 з метою розроблення заходів по удосконаленню її конструкції.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Гречко Р.О.

ДОСЛіДЖЕННЯ ДИНАМіЧНИХ ПРОЦЕСіВ В СИСТЕМі КЕРУВАННЯ ГіДРОПРИВОДА СТРіЧКОВИХ КОНВЕєРіВ іЗ ЗМіННИМИ ВАНТАЖОПОТОКАМИ

РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНОї МОДЕЛі ГіДРАВЛіЧНОї СИСТЕМИ УНіВЕРСАЛЬНОГО ШЛАНГОВОГО БЕТОНОНАСОСА
АВТОМАТИЗАЦіЯ ПРОЦЕСіВ КЕРУВАННЯ ТЕХНОЛОГіЧНИМ ОБЛАДНАННЯМ З ГіДРОПРИВОДОМ ОБЕРТАЛЬНОГО РУХУ
РОЗРАХУНКОВі ДОСЛіДЖЕННЯ ПУЛЬСАЦіЙ ТИСКУ В СТЕНДі ДЛЯ ВИПРОБУВАННЯ ГіДРОАПАРАТіВ

МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ МЕХАТРОННОГО МОДУЛЯ, ПОБУДОВАНОГО іЗ ВИКОРИСТАННЯМ НОРМАЛЬНОЗАКРИТИХ ЕЛЕКТРОГіДРАВЛіЧНИХ ПЕРЕТВОРЮВАЧіВ

MATHEMATICAL MODEL OF HYDROSTATIC TRANSMISSION TYPE HTS-90

This paper reflects the creation of a conceptual model of hydrostatic transmission , its formalization and transformation into a mathematical and computer model, further study of the obtained model using analytical and numerical methods and modern computer technology. As a result of mathematical modeling of hydrostatic transmission type HST-90, oscillograms of transients of pressure change in hydraulic system, working fluid flow and movements of shut-off and regulating elements of hydrostatic transmission were obtained. The obtained results make it possible to analyze the operation of the hydrostatic transmission type HST-90 in order to improve its design

Текст научной работы на тему «МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ГІДРОСТАТИЧНОЇ ТРАНСМІСІЇ ТИПУ ГСТ-90»

МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ^POCTAT^HOÏ ТРАНСМ1СП ТИПУ ГСТ-90

Вгнницький нацгональний аграрний унгверситет, аспгрант кафедри машин та обладнання альськогосподарського виробництва

MATHEMATICAL MODEL OF HYDROSTATIC TRANSMISSION TYPE HTS-90

Vinnytsia National Agrarian University, graduate student of the Department of Machinery and Equipment of Agricultural Production

В робот ввдображено створення концептуально! моделi пдростатично! трансмюи, и формалiзацiю та перетворення у математичну та комп’ютерну модель, подальше дослвдження отримано! моделi за допомо-гою аналiтичних та чисельних методiв i сучасних комп’ютерних технологш.

В результатi математичного моделювання пдростатично! трансмюи типу ГСТ-90, було отримано ос-цилограми перехiдних процеав змiни тиску в гiдросистемi, витрат робочо! рiдини та перемiщень затрно-регулюючих елементiв пдростатично! трансмюи. Отримаш результати дають можливiсть проаналiзувати роботу пдростатично! трансмюи типу ГСТ-90 з метою розроблення заходiв по удосконаленню l! констру-кщi!.

This paper reflects the creation of a conceptual model of hydrostatic transmission, its formalization and transformation into a mathematical and computer model, further study of the obtained model using analytical and numerical methods and modern computer technology.

As a result of mathematical modeling of hydrostatic transmission type HST-90, oscillograms of transients of pressure change in hydraulic system, working fluid flow and movements of shut-off and regulating elements of hydrostatic transmission were obtained. The obtained results make it possible to analyze the operation of the hydrostatic transmission type HST-90 in order to improve its design.

Ключов1 слова: пдропривод, пдростатична трансмiсiя, математична модель.

Keywords: hydraulic drive, hydrostatic transmission, mathematical model.

Використання гiдравлiчного привода на само-хвдних машинах для привода ходу та в якосп привода робочих оргашв вже давно е свгтовою тенден-щею в сшьськогосподарському, будiвельному та дорожньому машинобудуваннг На сьогоднi об’ем-ний пдропривод активно розвиваеться i з кожним роком зростають параметри гiдросистеми, вимоги до рiвня тискiв та витрат, зниження коливань та за-поб^ання виникненню кавiтацiйних процесiв [1]. Типовими представниками гiдрооб’емних приводiв е пдростатичш трансмiсii типу ГСТ-90, якi потре-бують дослiдження та вдосконалення для вщповщ-ностi новiтнiм вимогам.

Для дослщження роботи гiдростатичноi’ трансмюи типу ГСТ-90 рацiональним е метод математичного моделювання. Математична модель пдроста-

тично! трансмюи зображуеться системою звичай-них диференщальних рiвнянь у формi Кошi й нель ншними алгебра!чними рiвняннями, що супрово-джуються набором допомiжних формул. Диферен-щальш рiвняння традицiйно подiляють на звичайш диференцiальнi рiвняння (так званi ODE – ordinary differential equations), в яких шукаеться невiдома функцiя, що залежить лише вiд одше! незалежно! змiнно!. Якщо ж невiдома функщя залежить вiд двох, або бшьшо! кiлькостi незалежних змiнних, то рiвняння для не! називають диференцiальним рiв-нянням у частинних похiдних (так зваш PDE -partial differential equations) [2].

На сьогодш пдростатичш трансмюи типу ГСТ-90 випускаються ПрАТ «Пдросила АПМ» (м. Кропивницький) за лiцензiею компанi! SauerSundstrand.

Рис. 1 – Пдравлiчна схема гiдростатично’i трансмiсi’i 1 – насос; 2 – насос niдживлення;3, 7, 8 – запобiжнi клапани; 4, 5 – зворотнi клапани;6 – гiдромотор; 9 – шунтувальний розподшьник; 10 – переливний клапан; 11 – дроселi; 12 – розподшьник; 13 – гiдроцилiндр; 14 – гiдролiнiя нагттання; 15 – гiдролiнiя всмоктування;

Основними вузлами в конструкци ГСТ-90 е ре-гульований акаальний роторно-поршневий насос 1, з’еднаний гвдрамчними лшями 14, 15 з нерегу-льованим акаально-поршневим гвдромотором 6. На одному валу з насосом 1 змонотовано насос т-дживлення 2 шестеренного типу, який слугуе для нагнгтання рiдини через зворотш клапани 4 та 5 робочо! рвдини у основнi пдролши 14 та 15. Для запо-бiгання перевищення максимально допустимого тиску у пдролши пвдживлення встановлено запобь жний клапан 3.

В кришку гiдромотора 6 вмонтовано два запо-бiжних клапана непрямо! дп 7, 8, призначенi для об-меження пiкових тисков в основних пдролшях 14 та 15. З метою подачi робочо! рiдини на охоло-дження та очищения ви продуктов зносу у клапан-

нiй коробцi гвдромотора 6 встановлено шунтувальний розподшьник 9, який з’еднуе лiнiю з меншим тиском (зливна мапстраль) з лiнiею зливу в корпус пдромотора через переливний клапан 10. Переливний клапан 10 – призначений для пвдтримки зада-ного тиску у зливнiй пдролши, яка спрямовуе ро-бочу рщину шд тиском 10-12,7 бар до теплообмш-ника (радiатора) i далi до бака. В пiдторцевi порожнини шунтувального розподiльника 9 встановлено постшш дроселi 11, як1 сприяють змен-шенню швидкостi переходу золотника шунтувального розподшьника 9 в шшу позицш, в результатi чого зникае реакщя гвдростатично! трансмюп на швидкозмшш процеси коливань швидкостi обер-тання вала гвдромотора 6 та коливань тиску у основних пдрсшшях 14 та 15 [3].

Рис. 2 – Розрахункова схема гiдростатичноí трансмюи типу ГСТ-90

Для дослщження роботи пдростатично! транс-тси типу ГСТ-90 методом математичного моделю-вання розроблено розрахункову схему, яку показано на рисунку 2. На схемi позначенi узагальню-ючi координати елеменпв системи – для мехашчних ланок це е лiнiйнi або кутовi перемь щення, а для пдросистеми – тиск та витрата робочо!

рвдини на характерних донках. Також на розраху-нковiй схемi позначенi параметри фiзичних проце-ав, як1 розглядались шд час математичного моде-лювання, а саме: об’еми порожнин характерних дь лянок, коефщенти перетоков, коефiцiенти в’язкого тертя, маси та моменти шерци рухомих ланок, жо-рсткостi пружних елементiв.

При складанш математично! моделi з враху-ванням результатiв попередшх дослiджень були прийнятi такi припущення:

• густина, в’язкiсть та коефщент витрати робочо! рiдини не залежать вiд температури завдяки робот гiдросистеми в усталеному температурному режимц

• не враховуються втрати тиску у внутрiшнiх каналах насоса i на зовнiшнiх клапанах, як таю, що звичайно мають незначну величину;

• коефщент податливостi рщини не залежить вiд тиску i вмiсту газово! складово!, так як в усталеному режимi роботи насоса його величина змiнюеться незначно;

• тиск шдпору на зливi незначний i практично незмшний;

• вiдхилення змiнних вiд усталених значень е малими;

• пружини гiдроапаратiв працюють у межах, де !х характеристики лшшш i не вiдбуваеться вщ-рив !х торцiв вiд поверхонь контакту;

• пружш властивостi корпуав пдропри-стро!в, каналiв та пдролшш враховуються зведе-ним модулем об’емно! пружностi робочо! рiдини;

• вщстань мiж елементами гiдросистеми не-значна, що дозволяе розглядати !! як систему з зо-середженими параметрами i не розглядати вплив хвильових процеав.

Математична модель пдростатично! трансмюи включае рiвняння, що описують зм^ кожно! уза-гальнюючо! координати. Фiзичнi закономiрностi, якими визначаються особливостi процеав при ро-ботi гiдростaтично! трансмюи це рiвняння нерозри-вностi потошв робочо! рiдини на характерних дшя-нках гiдросистеми, а також рiвняння сил та руху ме-хашчних ланок системи.

Математична модель пдростатично! трансмюи включае таю рiвняння нерозривносп потокiв робочо! рiдини на характерних донках гiдросистеми.

Рiвняння балансу витрат в гадролши нагш-тання:

Qu = – 0,01 + Q2 – 0к3е + Q dl ^ Qnp1 ^ 0гм ^ Qeum1 ^ Qg

де Qн – подача насоса, Qкol – витрата робочо! рiдини через зворотний клапан К01, QК2 – витрата робочо! рвдини через зaпобiжний клапан К2, Qкзе -витрата робочо! рщини на виходi клапана К3, Qдl -витрата робочо! рвдини через дросель д1 у пвдтор-цеву порожнину шунтувального розподiльникa, Qпрl – витрата робочо! рвдини iз нагштально! гiдро-

лiнi! через шунтувальний розподiльник, Qгм – витрата робочо! рвдини, яку споживае гiдромотор, Qeитl – витрата на витоки робочо! рiдини iз натрно! гiдролiнi!, Qдефl – витрата робочо! рщини, викли-кана деформaцiею порожнин, заповнених робочою рiдиною, пiд дiею тиску р:.

Рiвняння балансу витрат в гадролши всмокту-вання:

+ Рд2 – 0к2е + ОкЗ – 0к02 + 0Н + 0ит2 + – (2)

де Qпр2 – витрата робочо! рвдини зi всмоктува-льно! гiдролiнi! через шунтувальний розпод№ник, Qд2 – витрата робочо! рщини через дросель д2 у т-дторцеву порожнину шунтувального розподшь-ника, Qк2е – витрата робочо! рщини на виходi клапана К2, Qкз – витрата робочо! рщини через запобь жний клапан К3, 0_ко2- витрата робочо! рiдини через зворотний клапан К02, Qeит2 – витрата на витоки робочо! рщини iз всмоктувально! гадролши, Qдеф2 – витрата робочо! радини, викликана деформа-цiею порожнин, заповнених робочою радиною, пiд дiею тиску р2.

Рiвняння балансу витрат в гадролши паджпв-лення:

0п = Ок01 + Ок02 + 0к1 + 0витп + Одефп, (3) де Qп – подача насоса пiдживлення, Qкl – витрата робочо! радини через зaпобiжний клапан К1, Qвитп – витрата на витоки робочо! радини iз порож-нини гiдролiнii пiдживлення, Qдефп – витрата робочо! радини, викликана деформaцiею порожнин, заповнених робочою радиною, пiд дiею тиску рп,

Рiвняння балансу витрат шунтувального роз-подiльникa:

О’пр 0к4 ^ 0ук4 ^ О^витЗ ^ 0деф3 ‘ (4) де Qпр – витрата робочо! радини через шунтувальний розподiльник, Qк4 – витрата рiдини через пе-реливний клапан К4, Qvк4 – витрата радини, викликана рухом переливного клапана К4 iз швидкютю V, Qвитз – витрата на витоки з переливного клапана

К4, Qдефз- витрата робочо! радини, викликана дефо-рмащею порожнин, заповнених робочою рiдиною, тд дiею тиску р4.

Рiвняння балансу витрат через зaпобiжний клапан К2:

Рiвняння балансу витрат через зaпобiжний клапан К3:

Qd1k 3 Qd 2k 3 + Qut 2 + Qd

де Qdlkз – витрата робочо! радини через перший дросель клапана К3, Qd2kз – витрата робочо! радини через другий дросель клапана К3, Qut2 – витрата на перетшання робочо! рiдини у порожнинах клапана К3, Qдеф5 – витрата робочо! рiдини, викликана дефо-рмaцiею порожнин, заповнених робочою рщиною, пiд дiею тиску ркз.

Рiвняння балансу витрат через дросель д

°д1 = 0упр + 0-Ш3 ^ 0деф6 , (7)

де Qупр – витрата робочо! рвдини викликана рухом золотника шунтувального розпод№ника iз швидкютю V, Qut3 – витрата на перепкання робочо!

рщини через дросель д1, Qдеф6 – витрата робочо! рь дини, викликана деформацiею порожнин, заповне-них робочою рiдиною, пвд дiею тиску р6.

Рiвняння балансу витрат через дросель д2:

Од2 = + О 4 + 0деф7> (8)

де Qut4 – витрата на перетшання робочо! рщини через дросель д2, Qдеф7 – витрата робочо! рвдини,

викликана деформащею порожнин, заповнених робочою рщиною, шд дiею тиску р7.

У рiвняннях (1) – (8) складовi визначаються за наступними залежностями:

– витрати робочо! рiдини через зворотш клапани К01 та К02

qk 02 = ßfK 0 ijsl\Pn

де ^ – коефщент витрати робочо! рiдини, p -густина робочо! рiдини, /küi, /ко2 – площi робочих вiкон зворотних клапашв К01, К02, рп – тиск у сис-темi шдживлення, pi – тиск у пдролши нагнгтання, р2 – тиск у пдролши всмоктування.

клапан К1 гiдролiнiï пiдживлення

fKl ^ Рп > Рк1 0 ^ Рп < Рк1

де /к1 – площа робочого в^а запобiжного клапана К1, рК1 – тиск налаштування клапана. – витрати робочо! рвдини через переливний клапан К4

Ок4 = 4К ~4\Р4 – р5|’ !к4 =

де /к4 – площа робочого в^а переливного клапана К4, р4 – тиск у порожниш м1ж шунтувальним розподiльником та переливним клапаном, р5 – тиск у зливнш порожнинi, Ук4 – швидшсть перемiщення

запiрно-регулюючого елемента переливного клапана К4.

– витрати робочо! рiдини через робочi вiкна шунтувального розподiльника

де /пр1, /пр2 – площi робочих вiкон шунтувального розподiльника, /пр – площа торця золотника шунтувального клапана, Упр – швидк1сть перемi-щення золотника шунтувального клапана.

– витрати робочо! рщини через дроселi пвд то-рцями шунтувального розподiльника

Qd 2 = V.folj-j \Р2 – Рп\*

де/д1,/д2 – площi дроселiв д1, д2, р6, р7 – тиски у порожнинах мiж дроселями i торцями шунтувального розподшьника.

– витрати робочо! рвдини через запобiжний клапан непрямо! ди К2

Qd1k2 + qzk2 + Qvk2,

= Qd 2k 2 + Q ZK 2′

Qd1k2 №fd1k2\l у\Р1 Рк2 ,

Qd 2к 2 = 2к 2 + \\Рк 2 Р2\, Р

йк2 = А4Ц12у/|Рх – Р21, V Р

2 = /рк^рк 2, де /д1к2, /д2к2 – площi дроселiв запобiжного клапана К2, /К2 – площа зливного в^а запоб1жного клапана К2, /рк – площа торця поршня запобiжних клапанiв К2 та К3, Урк2 – швидк1сть перемiщення поршня запобiжного клапана К2, рк2 – тиски у запобь жному клапанi К2.

– витрати робочо! рвдини через зaпобiжний клапан непрямо! дi! КЗ

0>к 3 = ОЛ1к 3 + Оик 3 + Qvk 3,

0к3е = Qd2k3 + Оик3,

Qd1k 3 = Hfdlk 3^

Qd 2k 3 = f 2k 3

qzk3 = №fzx3 Qvk 3 = fpkVp)

де /дыз, /д2кз – площi дроселiв зaпобiжного клапана КЗ, /?кз – площа зливного вiкнa зaпобiжного

Овит1 = ^ит2 = &2Р2; &ит3 = &3Р3; ^итп = &пРп ; Ол1 = (р1 — Рг);

клапана КЗ, Vpk3 – швидкють перемiщення поршня зaпобiжного клапана КЗ, ркз – тиски у зaпобiжному клaпaнi КЗ.

– подача робочо! рщини основного насоса

де Vн – робочий об’ем насоса, п – частота обе-ртання вала насоса.

– подача робочо! рщини насоса тдживлення

де Vп – робочий об’ем насоса пвдживлення.

– витрата робочо! рiдини на споживання гiдро-мотора

де Vм – робочий об’ем гвдромотора.

– витрата робочо! рщини на витiкaння та пере-тiкaння в порожнинах гiдросистеми

1 Qut 2 = °ut (Р- – Pi); Qut3 = °ut (Pl – РвУ> Qut 4 = °ut (P- – Pi).

де oi, 02, a3, On, Out – коефщенти витошв робочо! рщини з ввдповщних гiдролiнiй.

– витрати робочо! рвдини, викликанi деформа-цieю порожнин, заповнених робочою рiдиною, пвд

дieю вiдповlдних тиск1в у порожнинах пдросис-теми

Qдeф4 = kW^; Qдеф5 = kW5

kW dP– Q 2 dt ‘ Q

dt ^ 5 dt ‘ де Wi, W2, W3, W4, W5, W6, W7, Wn – об’еми порожнин пдросистеми, як1 знаходяться пвд дieю тис-к1в Pi, P2, P4, P5, P6, P7, Pk2, Pk3, Pn, k – зведений коефь цieнт податливостi порожнин пдросистеми, заповнених робочою рщиною.

Одеф6 6 Л ‘ Одеф7 7 л ■

Математична модель гiдростaтичноi трaнсмiсi! включае тaкi рiвняння сил та руху мехaнiчних ланок.

Рiвняння балансу сил на поршш зaпобiжного клапана К2:

C1ZK xAxK1k 2 + m X

хк1к2 – перемiщення поршня зaпобiжного клапана К2, р1к, – коефщент в’язкого тертя, який виникае при руа зaпiрно-регулюючих елементiв зaпобiж-них клaпaнiв К2, Кз.

Рiвняння балансу сил на голцi зaпобiжного клапана К2:

де Еж – сила гiдростaтичного тиску, яка дiе на поршень зaпобiжного клапана К2, С- жорсткють пружини поршня зaпобiжних клaпaнiв К2, Кз, Ахк1к2 – змiнa натягу пружини поршня в залежносп вiд перемщення поршня зaпобiжного клапана К2, тр – маса поршня зaпобiжних клапашв К2, Кз,

с2zk хахк 2k2 + m x

де Ек2к2 – сила гвдростатичного тиску, яка дiе на голку зaпобiжного клапана К2, С2гк – жорсткють пружини голки зaпобiжних клапашв К2, Кз, Ахг2к2 – змша натягу пружини голки в залежносл ввд пе-ремiщення голки зaпобiжного клапана К2, тг – маса

голки зaпобiжних клaпaнiв К2, Кз, хк2к2 – перемщення голки зaпобiжного клапана К2.

Рiвняння балансу сил на поршш зaпобiжного клапана Кз:

■■C1ZK XAXK1k 3 + mp

де Ек1кз – сила гвдростатичного тиску, яка дiе на поршень зaпобiжного клапана Кз, Ахк1кз – змша на-

тягу пружини поршня в залежносп вщ перемь щення поршня зaпобiжного клапана Кз, хк1кз – перемщення поршня зaпобiжного клапана Кз.

PiBHAHHA балансу сил на голц запоб1жного клапана К3:

dt2 ‘dt запобiжного клапана КЗ, хк2к3 – перемiщення голки запобiжного клапана КЗ.

PiBHHHHa балансу сил на затрно-регулюючому елементi переливного клапана К4:

де Fk2k3 – сила пдростатичного тиску, яка дie на голку запоб1жного клапана КЗ, Лхк2к3 – змша натягу пружини голки в залежносп вiд перемiщення голки

Ск 4 Х^Хк 4 + тк 4 Х

де Fk4 – сили пдростатичного тиску, яш дшть на зашрно-регулюючий елемент запоб1жного клапана К4, Ск4 – жорсткiсть пружини запобiжного клапана К4, Ахк4- змша натягу пружини запобiж-ного клапана К4 в залежносп ввд перемщення зат-рно-регулюючого елемента, mк4 – маса зашрно-ре-гулюючого елемента клапана К4, хк4-перемiщення

де F3 – сили пдростатичного тиску, яш дшть на золотник шунтувального розподiльника, С3 – жо-рстк1сть пружини золотника шунтувального розпо-дiльника, ^х3- змiна натягу пружини золотника шунтувального розподшьника в залежносп вщ перемщення золотника, m3 – маса золотника

dt ‘ к4 dt ‘ ^^ запiрно-регулюючого елемента клапана К4, fik4 -коефщент в’язкого тертя, який виникае при рус за-пiрно-регулюючого елемента клапана К4.

Рiвняння балансу сил на золотнику шунтувального розпод№ника:

шунтувального розпод№ника, хз -перемiщення золотника шунтувального розподшьника, рз – коефь щент в’язкого тертя, який виникае при рус золотника шунтувального розподшьника.

Рiвняння балансiв моментiв на пдромотора

де Мгм – крутний момент, який створюеться перепадом тисшв в порожнинах пдромотора, I – зве-дений момент шерцп на валу пдромотора, ф – частота оберпв вала гвдромотора, вгм – коефщент в’язкого тертя, яке виникае при обертанш блока

цилiндрiв гiдромотора, Мтехн – момент технолопч-ного навантаження на валу гiдромотора.

Складовi рiвнянь (26-32) визначаються насту-пними залежностями:

– сили, якi дшть на запiрно-регулюючi елеме-нти пдротрансмюп:

= SрР2> Fk2к3 = SrРк3′

де Бр, Бг, Бы, Бт – значення ефективних площ торцiв запрно-регулюючих елементiв, на якi дiе вщповщний гвдростатичний тиск.

– крутний момент на валу пдромотора

Мгм = ЯгмОх – М (34)

– де дгм – ефективний об’ем пдромотора.

Сукупшсть рiвнянь та залежностей (1) – (34)

являе собою математичну модель пдростатично! трансмюи, розрахункову схему яко! показано на рисунку 2. Рiвняння та залежносп, як1 увiйшли до !! складу, згвдно досввду дослвдження рiзноманiтних гiдравлiчних систем адекватно описують процес роботи складових гидросистем та !х елементiв. Це дозволяе при високому рiвнi довiри використову-вати !х при комп’ютернiй симуляцií роботи гвдрос-татичних трансмiсiй рiзних за конструкщею та ти-порозмiром.

Дослiдження математично! моделi грунту-ються на розв’язанш системи нелiнiйних диферен-цiальних рiвнянь. На теперiшнiй час широко вико-

ристовуються числовi методи досл1дження нелшш-них систем, як1 дозволяють отримати iнформацiю про стан системи протягом будь-якого часу за раху-нок обчислення перехвдних процеав, що виника-ють при робоп системи [4, 5, 6, 7].

Представлена математична модель насоса включае алгебра!чш та диференцiйнi рiвняння та мае 22-й порядк. Деякi складовi системи опису-ються нелiнiйними залежностями, що ускладнюе розв’язання рiвнянь. Тому для дослщження математично! моделi вибрано числовий метод розв’язання рiвнянь за допомогою програми створено! в середо-вищi програмування Borland Delphi [8]. Розроблена програма розраховуе системи диференщальних рь внянь математично! моделi за методом числового рiшення Рунге-Кутта-Фельдберга 4-5 порядку.

Моделювання роботи пдростатично! трансмь сi! проводилось на шдстаы наступних значень па-раметрiв пдростатично! трансмюп ГСТ-90: робо-чий об’ем насоса V„=89 см3, робочий об’ем насоса тдживлення Vnp=18,1 см3, робочий об’ем пдромотора Угм=89 см3, коефщент витрати робочо! рвдини

¡1=0.62, густина робочо! рщини го=0.00085 кг/см3, коефiцieнт податливостi пдролшш к=0,06, частота обертання вала насоса «=2000 об/хв., запобiжний клапана К1 насоса пвдживлення налаштовано на тиск 25 бар, коефщент в’язкого тертя при рус за-пiрно-регулюючих елеменпв запобiжних клапанiв Р^к = 0,1 кг*см/с2, коефiцieнт в’язкого тертя при русi запiрно-регулюючого елемента переливного клапана рк4 = 0,6 кг*см/с2, коефщент в’язкого тертя при рус золотника шунтувального розподiльника рз = 0,6 кг*см/с2, коефiцieнт в’язкого тертя, яке ви-никае при робот блока цилiндрiв гiдромотора Ргм =0,44 кг*см/с2, запобiжнi клапани К2 та КЗ нагтта-льно! та всмоктувально! пдролшп налаштованi на тиск спрацювання 320 бар, жорсткостi пружин за-побiжних клапанiв К2 i КЗ становить С!гк=4,2 Н/мм, С2гк=4,9 Н/мм, жорстшсть пружини переливного клапана К4 Ск4=5,7 Н/мм, iнерцiйне навантаження на валу пдромотора 7=1000 кг*см2, зведений момент технолопчного навантаження на валу пдро-

мотора Мтех=10 Н*м; об’еми порожнин пдросис-теми W1=200 см3, W2=200 см3, Wз=6 см3, W4=6 см3, W5=6 см3, W6=10 см3, W7=10 см3, Wn=6 см3.

В результатi роботи програми ми отримуемо осцилограми змiни в чай тисшв в системi, витрати робочо! рвдини та перемiщення зашрно-регулюю-чих елементiв пдростатично! трансмюп типу ГСТ-90.

Як видно з осцилограм (Рис. 3, а), яш вщобра-жають змiну тисков р! та р2 у гiдролiнiях нагштання та всмоктування вiдповiдно, пiд час пуску гвдротра-нстси ввдбуваеться стрибок тиску у пдролшп на-гштання. Це провокуе вiдкриття запобiжного клапана непрямо! ди, який налаштований на обме-ження тиску на рiвнi 320 бар. Однак режим роботи клапана мае коливальний характер, що спричиняе коливання тиску в гвдролшп. Пiсля закриття запо-бiжного клапана тиски в системi нормалiзуються i ГСТ-90, пiсля деяких перерегулювань, виходить на стабшьний режим роботи.

Рис. 3 – Осцилограми змти тисюв та витрат робочо’1р1дини в систем1 г1дростатично1 трансмгсИ; I – тиск р1 в г1дролтп нагттання та р2 ггдролгнИ всмоктування; б – Qn подача насоса, витрата Qgm на споживання робочо’1 р1дини ггдромотора, подача Qp насоса тдживлення.

Осцилограма на рисунку 3, б вщображае пос-тшну подачу основного насоса Q„, яка при заданих параметрах становить 180 л/хв, подача Qp насоса тдживлення становить 36 л/хв. Також на осцилограмi ввдображено змшу витрати Qgm робочо! рщини на споживання пдромотором, яка характеризуе режим його роботи. До вала пдромотор прикладено iнерцiйне навантаження, тому вш набирае оберти поступово, що вадображае

його витрата. При nycKOBi пдростатично! трансмюп iнерцiйнicть розгону пдромотора призводить до того, що вш переходить у насосний режим роботи, що викликае стрибки тиску та перемикання шунтувального розподшьника. Однак завдяки демпфyючiй дп дроcелiв д1 та д2 встановлених тд торцями шунтувального розподiльника, коливання затухають i робота ГСТ стабшзуеться.